Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10341 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -2^{-}} \frac{x^2-4}{x^2-2x-8}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10351 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=-7
a=-2
b=4
c=7
d=0
a=-2
b=4
c=7
d=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10360 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Która z poniższych funkcji nie ma ekstremum lokalnego:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4x^2+5x | B. f(x)=\frac{1}{3}x^3+2x |
| C. f(x)=3x^3+2x^2 | D. f(x)=(4x+1)^2 |
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20845 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{x^2+a}{x-2} \text{, dla } x\neq 2 \\
b\text{, dla } x=2
\end{cases}
,
która jest ciągła w punkcie x=2.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20848 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pochodną funkcji
f(x)=(x^2-4)(x^2+x).
Podaj f'(-1).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj f'(-2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20861 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
f(x)=\frac{5x+2}{x+6} w punkcie
x_0=-4 i zapisz je w postaci
y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20502 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=4x^3+ax^2+x. Wyznacz maksymalne możliwe
a, dla którego funkcja ta nie ma ekstremum lokalnego.
Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30808 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wielomian W(x) stopnia trzeciego ma dokładnie dwa
pierwiastki -2 i 1, przy
czym pierwiastek 1 ma krotność
2. Wiedząc, że
\lim_{x\to +\infty}W(x)=+\infty oraz
W'(-2)=18 wyznacz wzór tego wielomianu w postaci
ogólnej.
Podaj współczynnik wielomianu stojący przy niewiadomej w najwyższej potędze.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj wyraz wolny wielomianu (a_0).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30246 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wyznacz tę wartośc parametru p, dla której
suma sześcianów różnych pierwiastków równania
x^2+px+p^2-1=0 osiąga największą wartość.
Podaj p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile wynosi ta największa suma sześcianów?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)