Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3
Zadanie 1. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10342
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 6^{-}} \frac{-x}{x-6}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10344
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(-x^6+6x^4-x-6\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10360
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Która z poniższych funkcji nie ma ekstremum lokalnego:
Odpowiedzi:
A. f(x)=(4x+1)^2
B. f(x)=\frac{1}{3}x^3+2x
C. f(x)=4x^2+5x
D. f(x)=3x^3+2x^2
Zadanie 4. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20840
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Wyznacz parametr
a , jeśli wiadomo, że
\lim_{x\to 1} \left(\frac{a}{1-x}-\frac{1}{x^2-1}\right)=\frac{1}{4}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20509
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{2x^2+7}{3-x} .
Wyznacz najmniejszą liczbę spełniającą nierówność
x+5\cdot f'(-2)\geqslant 100 .
Zakoduj kolejno cyfry setek, dziesiątek i jedności rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Zadanie 6. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20861
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
f(x)=\frac{5x+2}{x+6} w punkcie
x_0=-4 i zapisz je w postaci
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20864
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x^4}{(x-1)^2} .
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta
jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20868
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Ile liczb całkowitych dwucyfrowych dodatnich spełnia nierówność
x^4-x^2-2x+3 > 0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. (4 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30811
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
g(m)=x_1\cdot x_2 , gdzie
x_1 i
x_2 są różnymi
pierwiastkami równania
(m-1)x^2+(m-2)x+m^2-4m+4=0 .
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których funkcja
g osiąga maksimum lokalne.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile wynosi to maksimum?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. (6 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30359
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» Największy z okręgów na rysunku ma promień długości
36 , a punkty
O ,
O_1 i
O_2 nie
leżą na jednej prostej:
Wyraź pole powierzchni zielonego trójkąta jako funkcję
promienia r
(wykorzystaj wzór P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ).
Wyznacz długość promienia r , przy której pole
zielonego trójkąta jest największe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Ile jest równe to największe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż