Podgląd testu : lo2@sp-czworokaty-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11481 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Podstawy trapezu mają długości \frac{9\sqrt{3}}{5} i
4\sqrt{3}.
Wyznacz długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c},
gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11106 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dany jest trapez ABCD, w którym
trójkąt ACD jest równoramienny o podstawie
AC, a kąt \alpha
ma miarę 69^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11474 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W równoległoboku, z wierzchołka kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości
tego równoległoboku, które przecięły sie pod kątem ostrym o mierze
64^{\circ}.
Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę stopniową .........^{\circ}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11100 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem, w którym
|FB|=10 oraz |BE|:|CE|=3:5:
Oblicz długość odcinka DF.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11477 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 12\sqrt{7}.
Oblicz pole powierzchni tego sześciokąta i zapisz wynik w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20431 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dany jest trapezoid:
Oblicz |BD|.
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20434 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma taką samą długość jak ramię
tego trapezu, zaś przekątna tego trapezu o długości 8\sqrt{5}
jest prostopadła do jego ramienia.
Podaj miarę stopniową największego kąta tego trapezu w stopniach.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długośc dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20117 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W prostokącie ABCD odcinki
AE, EF i FC
mają równą długość równą 33\sqrt{2}:
Jaką długość ma jego krótszy bok?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Jaką długość ma jego dłuższy bok?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20131 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dany jest czworokąt:
Oblicz długość zielonego odcinka.
Dane
a=14
b=16
b=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30092 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, w którym
|AB|=2 i
|DC|=\frac{3}{2}, a punkty
K i L
są środkami zaznaczonych odcinków:
Oblicz |KL|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30112 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest rombem:
Oblicz długość boku tego rombu.
Dane
a=32
b=16
b=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30101 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Kąt rozwarty trapezu równoramiennego ABCD
o ramieniu AD ma miarę
\alpha, a jego dłuższą podstawą
jest odcinek AB. Oblicz długość promienia
okręgu opisanego na trapezie ABCD.
Podaj długość tego promienia.
Dane
|AB|=84\sqrt{3}=145.49226783578569
|AD|=24
\alpha=150^{\circ}
|AD|=24
\alpha=150^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)