Podgląd testu : lo2@sp-fun-kwa-pp-6
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10979 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-2(x+1)^2-5.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x-3)+5.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11427 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(ax+b)(x+c). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Dane
a=-1
b=9
c=-6
b=9
c=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11024 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
h(x)=ax^2+bx+c, dla której
D_h=\mathbb{R}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x \lessdot 1 | T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4) |
| T/N : zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-\infty,9) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11466 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+am)^2+bm, gdzie
m > 0.
Oceń prowdziwość poniższych zdań:
Dane
a=5
b=15
b=15
Odpowiedzi:
| T/N : wierzchołek paraboli, która jest wykresem należy do prostej y=-3x | T/N : największą wartością funkcji jest -15m |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10972 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że ax^2+bx+1=0. Jest to możliwe tylko wówczas,
gdy x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Dane
a=25
b=-10
b=-10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20338 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=p jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f wynosi q. Wyznacz
równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Dane
p=3
q=-17
q=-17
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20361 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p,q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
a=1
b=10
c=7
p=-10
q=-3
b=10
c=7
p=-10
q=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20377 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli y=2x^2+bx+c
z prostą y=-2.
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Dane
b=41
c=18
c=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20395 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność ax^2+bx+c > 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10, 10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=1
b=\frac{5}{3}=1.66666666666667
c=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
b=\frac{5}{3}=1.66666666666667
c=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30067 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+36 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-4\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -4,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=4x+4.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30079 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczba c jest rozwiązaniem równania
8^{p}+2^{q}\cdot x=0, zaś liczba
d wynosi
\frac{125^{500}}{5^{1500}}.
Funkcja kwadratowa g(x)=(x-c)(x-d) określona jest
w przedziale \langle x_1,x_2\rangle.
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Dane
p=25
q=72
x1=-4
x2=1
q=72
x1=-4
x2=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30086 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Pan Nowak ma d metrów bieżących siatki i zamierza
ogrodzić ogródek w kształcie prostokąta o możliwie największej powierzchni,
przy czym na jednym z boków tego prostokąta musi zostawić
4 m na bramę wjazdową. Jakie wymiary powinien mieć
prostokątny ogródek, aby jego pole powierzchni było jak największe?
Podaj krótszy bok tego prostokąta.
Dane
d=64
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj pole powierzchni tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30097 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Średni czas drukowania n stron wyraża się
wzorem P(n)=an^2+bn. Zauważono, że drukowanie
6 stron trwa średnio t_1=6
sekund, a drukowanie 8 stron średnio
t_2=10 sekund.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Ile kartek można wydrukować średnio w ciągu 29
sekund? Wynik zaokrąglij w dół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)