Podgląd testu : lo2@sp-fun-kwa-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11074 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby k oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Dane
k=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11001 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
x_1 oraz x_2, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(x_w,y_w), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Dane
x_1=-4
x_2=8
x_w=2
y_w=-144
x_2=8
x_w=2
y_w=-144
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4(x-4)(x-8) | B. f(x)=3(x-4)(x-8) |
| C. f(x)=4(x+4)(x+8) | D. f(x)=4(x+4)(x-8) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11022 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. c=-5 | B. c=5 |
| C. b=5 | D. b=-5 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11045 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 3 |
| C. 0 | D. 1 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10974 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2+bx+c)\sqrt{a-x^2}=0?
Dane
a=9
b=-1
c=-30
b=-1
c=-30
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20363 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=x^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p, q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
b=-8
c=13
p=2
q=3
c=13
p=2
q=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20087 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30067 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx-24 jest
malejąca w przedziale (-\infty,-1\rangle, a rosnąca
w przedziale \langle -1,+\infty). Wierzchołek
paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej o równaniu
y=x-26.
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q. Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj mniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30041 |
Podpunkt 9.1 (3 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2+(m-a)x+m-2-a=0 ma dwa różne pierwiastki
rzeczywiste takie, że ich suma kwadratów jest minimalna możliwa.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30077 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2+2ax-3|x+6+a|+a^2 > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Przedział \langle p, q\rangle jest zbiorem tych
wszystkich wartości x, które nie spełniają podanej
nierówności.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)