Podgląd testu : lo2@sp-fun-lin-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10811 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(x_P, y_P) i
Q=(x_Q, y_Q).
Wyznacz współczynnik a.
Dane
x_P=8
y_P=-4
x_Q=3
y_Q=3
y_P=-4
x_Q=3
y_Q=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10883 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Proste p i q są
równoległe, a punkt O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 | B. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0 |
| C. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0 | D. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10832 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=\frac{1}{2}x+\frac{11}{2} przecina
pod kątem prostym w punkcie K=(-7,2) prostą określoną równaniem
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10870 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
2x-3y=1\\
-3x-2y=3
\end{cases}
opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. zbiór dwuelementowy | B. zbiór jednoelementowy |
| C. zbiór pusty | D. zbiór nieskończony |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10104 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku poniżej przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
y=ax+b.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : a > -1 \wedge b > -1 | T/N : a > -1 \wedge b \lessdot -1 |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20333 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji rosnącej g(x)=(4m+5)x+7m+7 nie
przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości
parametru m\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich konców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich konców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20335 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-3ab
należy punkt P=(b, 9a^2-3ab) oraz
h(b-3a)\neq 27a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20046 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+2ax+a^2}-2|x+a+4|+x+a+8=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Spośród wszystkich pozostałych rozwiązań podaj najmniejsze.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20319 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla podanych poniżej wartości współczynników rozwiąż układ równań
\begin{cases}
ax+by=p \\
cx+dy=q
\end{cases}
.
Podaj x.
Dane
a=-2
b=9
p=0
c=-2
d=10
q=8
b=9
p=0
c=-2
d=10
q=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30057 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dwie maszyny mają wytworzyć 3255 sztuk produktu.
Pierwsza z nich w ciągu dnia wytwarza x sztuk tego
produktu, druga y sztuk, przy czym x \lessdot y.
Przy takim tempie produkcji
zlecenie zostałoby wykonane w 21 dni. Jednak po
pierwszym dniu maszyna pierwsza uległa awarii i pozostałe do wytworzenia sztuki
wykonała maszyna druga, ale cały proces produkcji zajął
32 dni.
Podaj x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30011 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
|x+4+2a|+\left|\frac{x}{2}-1+a\right|\leqslant 6
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30021 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Pusty basen napełniany jest jedną rurą w czasie
t_1 godzin, zaś pełny basen opróżniany jest drugą
rurą w czasie t_2 godzin.
Podaj czas opróżniania pełnego basenu przy obu rurach odkręconych równocześnie.
Dane
t1=24
t2=15
t2=15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)