Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10166 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem g(x)=-\frac{a^x}{b} należą
punkty P=(-2,4) i Q=(-1,3).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a-b=3 | B. a\cdot b=-3 |
| C. a-b=1\frac{7}{36} | D. a\cdot b=-1\frac{11}{16} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11199 |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(a\cdot m+b)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Dane
a=7
b=5
b=5
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. (p, q) | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11189 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^x+\sqrt{b}
zawiera liczbę:
Dane
a=5
b=17
b=17
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{17}-5 | B. -17 |
| C. \sqrt{17}+4 | D. \frac{\sqrt{17}}{4} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11210 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Równość f(x)=b, jeśli
f(x)=a^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{a}{p}.
Podaj liczbę p.
Dane
a=12
b=10
b=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10151 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji
h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20322 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
4\cdot 2^{x+a}=4^{x-6+a}
.
Podaj największe z rozwiązań.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20313 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
g(x)=x^2+\log_{1024}{x}\cdot |2\log_{x}{32}|-4
.
Wyznacz ZW_g.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość najkrótszego z tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30174 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba \frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30224 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości x funkcja
f(x)=\log_{3}{(ax+b)} przyjmuje wartości mniejsze
od 2?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=2
b=-7
b=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)