ArkuszeZadaniaSprawdzianyProgramowanieMatury CKE Zbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11218  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(\frac{a}{b}\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

Dane
a=-7
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11199  
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
 » Funkcja f(x)=(a\cdot m+b)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy liczba m należy do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

Dane
a=9
b=2
Odpowiedzi:
A. \langle p, q\rangle B. (p, +\infty)
C. (p, q) D. \langle p, +\infty)
E. (-\infty,p) F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11189  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Zbiór wartości funkcji f(x)=a^x+\sqrt{b} zawiera liczbę:
Dane
a=5
b=7
Odpowiedzi:
A. \sqrt{7}+3 B. \sqrt{7}-4
C. \frac{\sqrt{7}}{4} D. -8
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11203  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0, należą punkty o współrzędnych A=(x_1,y_1) i B=(x_2,y_2).

Oblicz f(x_0).

Dane
x_1=2
y_1=1=1.00000000000000
x_2=1
y_2=\frac{1}{2}=0.50000000000000
x_0=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10151  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20576  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: 2^{x+m}=\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{n}{3x}}

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Dane
m=-7
n=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20549  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność: \frac{3^{2x+a}}{9^{\frac{x+b}{2}}} > \left(\frac{1}{3}\right)^{x^2}

Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.

Dane
a=8
b=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20310  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie \log_{2}{x}+\log_{2}{(x+2)}=-\log_{\frac{1}{2}}{3} .

Podaj największe rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30228  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Naszkicuj wykresy funkcji f(x)=2^x i g(x)=|f(x-a)-b|.

Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale \langle p,q\rangle.

Dane
a=-3
b=8
p=-3
q=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
 Podaj największą wartość funkcji g w tym przedziale.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
 Podaj miejsce zerowe funkcji g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  (6 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30230  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Dane jest równanie (k-1)^2x^2+(k-2)x+1=0, gdzie k\neq -1. Funkcja g przyporządkowuje liczbie k liczbę g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}}, gdzie x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania. Wyznacz D_g=(a, b).

Podaj a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział ZW_g=(\sqrt[3]{c},d).

Podaj c.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (2 pkt)
 Podaj d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30225  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dane
a=64
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Ile liczb naturalnych z przedziału \langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm