Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11211
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{a})^x
przyjmuje wartość
b:
Dane
a=3
b=4
Odpowiedzi:
A. 4\cdot \log_{3}{16}
|
B. \log_{4}{4}
|
C. \log_{4}{9}
|
D. \log_{3}{16}
|
E. \log_{3}{4}
|
F. \frac{\log_{3}{4}}{2}
|
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11201
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja
g(x)=4^{ax+1} przyjmuje wartość:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
A. 0
|
B. -\sqrt{6}
|
C. -\frac{\pi}{2}
|
D. \frac{\sqrt{6}}{6}
|
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11212
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-b)
dla argumentu x=7.
Dane
a=5
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11195
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=a^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=c+g(x-b) z prostą o równaniu
y-d=0:
Dane
a=6
b=-4
c=3
d=8
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie jeden punkt wspólny
|
B. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
|
C. nie ma punktów wspólnych
|
D. ma dokładnie dwa punkty wspólne
|
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10159
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{8}{(81-x^2)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20500
|
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkt
P=\left(p,\frac{1}{q}\right)
należy do wykresu funkcji wykładniczej
f(x)=a^x.
Oblicz wartość tej funkcji dla argumentu
\frac{m}{2}.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Dane
p=8
q=625
m=-3
Zadanie 7. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20321
|
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wiadomo, że
8^x=27 oraz
2^{x-2ay}=27.
Zapisz liczbę y w postaci
p\cdot \log_{2}{\frac{1}{3}}.
Podaj p.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20554
|
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{x-a+1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}\leqslant 4
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20301
|
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log_{\frac{x}{x+2}}{(x^3-3x^2+4)}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj długość najkrótszego
z tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. (3 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30233
|
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=|2^{x-1}-3| oraz
x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2}.
Oblicz g(x_0).
Dane
a=32
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości
x, dla których funkcja
g przyjmuje wartości większe od
g(x_0).
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30237
|
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=1-2^{x+a} i
g(x)=x^2+(2a-2)x+a^2-2a.
Rozwiąż graficznie nierówność
f(x)\leqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30175
|
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30225
|
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi
Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji
g i rozwiąż nierówność
f(x)\geqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=64
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)