ArkuszeZadaniaSprawdzianyProgramowanieMatury CKE Zbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11211  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem f(x)=(\sqrt{a})^x przyjmuje wartość b:
Dane
a=3
b=4
Odpowiedzi:
A. 4\cdot \log_{3}{16} B. \log_{4}{4}
C. \log_{4}{9} D. \log_{3}{16}
E. \log_{3}{4} F. \frac{\log_{3}{4}}{2}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11201  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja g(x)=4^{ax+1} przyjmuje wartość:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
A. 0 B. -\sqrt{6}
C. -\frac{\pi}{2} D. \frac{\sqrt{6}}{6}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11212  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=a^x+1.

Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-b) dla argumentu x=7.

Dane
a=5
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11195  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja g(x)=a^x.

Funkcja określona wzorem h(x)=c+g(x-b) z prostą o równaniu y-d=0:

Dane
a=6
b=-4
c=3
d=8
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie jeden punkt wspólny B. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
C. nie ma punktów wspólnych D. ma dokładnie dwa punkty wspólne
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10159  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{8}{(81-x^2)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20500  
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Punkt P=\left(p,\frac{1}{q}\right) należy do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=a^x. Oblicz wartość tej funkcji dla argumentu \frac{m}{2}.

Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Dane
p=8
q=625
m=-3
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20321  
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Wiadomo, że 8^x=27 oraz 2^{x-2ay}=27.

Zapisz liczbę y w postaci p\cdot \log_{2}{\frac{1}{3}}. Podaj p.

Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20554  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność \left(\frac{1}{3}\right)^{x-a+1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}\leqslant 4 .

Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20301  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\log_{\frac{x}{x+2}}{(x^3-3x^2+4)} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj długość najkrótszego z tych przedziałów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30233  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja g(x)=|2^{x-1}-3| oraz x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2}.

Oblicz g(x_0).

Dane
a=32
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości x, dla których funkcja g przyjmuje wartości większe od g(x_0).

Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30237  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Dane są funkcje f(x)=1-2^{x+a} i g(x)=x^2+(2a-2)x+a^2-2a. Rozwiąż graficznie nierówność f(x)\leqslant g(x).

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj sumę kwadratów wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30175  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność 14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30225  
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dane
a=64
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Ile liczb naturalnych z przedziału \langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm