Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11417 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(2,-6) i
C=(-1,-2) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11248 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(5,2) i F=(3,3) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11251 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-3x+1 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11224 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(6,7),
L=(11,2) i M=(11,10)
jest równe P. Zapisz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P w najprostszej postaci a\sqrt{b},
gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11229 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(5,2) i C=(3,3).
Zapisz długość okręgu opisanego na tym prostokącie w najprostszej postaci
a\sqrt{b}\cdot \pi, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11239 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,2) i C=\left(3,\frac{3}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta. Zapisz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c},
gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11241 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{21}{4},2\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(3,3).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11243 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,2) i B=(3,3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego. Zapisz wysokość tego trójkąta w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11537 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(6,-14) oraz B=(-4,-6)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11228 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(8,3) i B=(4,5)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11232 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-10,-9) i B=(2,26)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=2r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11233 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(6,8) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11235 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m-4 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11237 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt S=(-4,-1) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(32,26) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11221 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. wycinkiem koła | B. trójkątem prostokątnym |
| C. trójkątem ostrokątnym | D. czworokątem |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11223 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(6,8).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11247 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 14x+5y-35=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt o polu powierzchni P.
Podaj liczbę P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11246 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(12,-53) i B=(24,55)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11220 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(4,5) i B=(6,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11231 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (5,3) i
(7,3) należy do prostej o równaniu
y+ax=7+4a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)