Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-6
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11225 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-4,6) i L=(4,0) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11241 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{19}{4},2\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(2,-5).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11232 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-4,-4) i B=(6,20)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=2r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11235 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+11 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11233 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(-6,9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20596 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A).
Podaj c_1.
Dane
x_A=-2
y_A=2
a_2=3
b_2=-4
c_2=24
y_A=2
a_2=3
b_2=-4
c_2=24
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20607 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta y=-2x-8 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie S=(-8,12).
Wyznacz współrzędne punktu styczności P=(x_p,y_p).
Podaj x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20614 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Trzy kolejne wierzchołki równoległoboku mają współrzędne:
A=(-8,6), B=(-4,10) i
C=(-5,15). Bok CD tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu CD:x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20619 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Prosta 11x-2y+22=0 przecina osie
układu w punktach M i N.
Punkt P należy do dodatniej półosi
Ox i jest tak położony, że
P_{\triangle MNP}=\frac{187}{4}.
Wyznacz odciętą punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30190 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Punkt A=(x_a,y_a) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym
\overrightarrow{AB}=[u_1,u_2] i
\overrightarrow{BC}=[v_1,v_2].
Wyznacz równanie wysokości tego trójkąta przechodzącej przez punkt
C i zapisz je w postaci
ax+y+c=0.
Podaj a.
Dane
x_a=-1
y_a=6
u_1=7
u_2=3
v_1=-6
v_2=1
y_a=6
u_1=7
u_2=3
v_1=-6
v_2=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30200 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkt A=\left(-6,\frac{15}{2}\right) jest wierzchołkiem kwadratu
ABCD o środku symetrii
O=\left(-\frac{7}{4},\frac{51}{8}\right) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Wyznacz C=(x_c,y_c) oraz D=(x_d,y_d).
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30213 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne:
A=(-4,6), B=(-3,10),
C=(-7,11) i D=(-12,8).
Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka C zawiera się w prostej
o równaniu ax+y+c=0 i przecina podstawę AD
w punkcie E.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni trójkąta DEC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni trapezu ABCD.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30231 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Prosta k przechodzi przez punkty
A=(2,6)
i B=(8,4). Punkt D=(0,9)
jest środkiem odcinka AC, a prosta l:ax+y+c=0 wysokością
trójkąta ABC opuszczoną z punktu C,
która przecina prostą k w punkcie E=(x_e,y_e).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
Podaj x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.4 (1 pkt)
Podaj y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)