Podgląd testu : lo2@sp-pole-czwor-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11494 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole kwadratu ABCDjest równe
121. Kwadrat KLMN
jest obrazem kwadratu ABCD w podobieństwie o skali
k=\frac{1}{4}.
Oblicz długość przekątnej kwadratu KLMN i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11105 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W równoległoboku ABCD punkt
E jest środkiem boku AB.
Oblicz pole trójkąta DEC i zapisz wynik w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Dane
|AB|=36
|BC|=18
|DE|=18
|BC|=18
|DE|=18
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11088 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni zacieniowanej części rysunku:
jest równe ......... cm2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20455 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kwadraty ABCD oraz
DEFG mają takie same pola powierzchni
równe 200.
Oblicz pole czworokąta HCDE.
Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}. Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20470 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Równoległobok ma obwód o długości L cm, a jego wysokości
mają długości h_1 cm i h_2 cm.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Dane
L=33
h_1=6
h_2=\frac{9}{4}=2.25000000000000
h_1=6
h_2=\frac{9}{4}=2.25000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20475 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie
O takim, że
|AO|=\frac{7}{11}|AC|.
Oblicz \frac{P_{\triangle DOC}}{P_{\triangle COB}}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20156 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W trapez równoramienny o kącie rozwartym \alpha takim,
\cos\alpha=-\frac{39}{89} i polu powierzchni
P=7120, wpisano okrąg:
Oblicz długość ramienia tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30119 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest rombem:
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Oblicz wysokość tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30122 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni rombu ABCD wynosi
P. Przekątne tego rombu wydłużono o
d_1 i d_2 i wówczas pole
powierzchni nowo otrzymanego rombu wzrosło o s.
Jaki obwód ma romb ABCD?
Podaj najmniejsze możliwe rozwiązanie.
Dane
P=3000
d_1=10
d_2=25
s=1375
d_1=10
d_2=25
s=1375
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30126 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Trapez ABCD jest równoramienny. Jego przekątna o
długości 68 tworzy z dłuższą podstawą trapezu
kąt o mierze \alpha taki, że \sin\alpha=\frac{15}{17}:
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
W trapez ten można wpisać okrąg.
Oblicz długość krótszej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30132 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» W okrąg o promieniu r=9
wpisano czworokąt wklęsły:
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)