Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Liczby rzeczywiste

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11757) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, -1\rangle\cup\langle 8,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności |x-a|\ ...\ b.

Wskaż brakujący znak nierówności:

Odpowiedzi:
A. \geqslant B. \lessdot
C. > D. \leqslant
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a= (wpisz dwie liczby całkowite)

b= (wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11758) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[3]{-\frac{343}{648}}\cdot\sqrt[3]{3} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11759) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{64}+\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11778) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność |x+6|\lessdot 32 jest:
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11779) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn \sqrt{x}\cdot \sqrt[5]{x}\cdot \sqrt[7]{x} jest równy \sqrt[a]{x^b}.

Podaj liczbę \frac{a}{b}.

Odpowiedź:
\frac{a}{b}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11780) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku 27000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 12\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa S zł.

Podaj liczbę S.

Odpowiedź:
S\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11781) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{\frac{1}{81}}+\log_{3}{27} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11804) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność |x-5| > 2 oraz zbiory zaznaczone na osi liczbowej:

Rozwiązanie tej nierówności pokazano na rysunku:

Odpowiedzi:
A. B B. C
C. A D. D
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11803) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Liczba 5\sqrt{98}-\sqrt{50} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11805) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{1}-\frac{1}{8}\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11806) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \frac{3^{-1}}{\left(-\frac{1}{9}\right)^{-2}}\cdot 81 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11828) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Liczba \left(11^{-2.3}\cdot 11^{\frac{3}{10}}}\right)^{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11829) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{24}-\log_{2}{3} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11830) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 8281.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota K wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

Odpowiedź:
K\ [zl]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11832) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
 Przedział liczbowy (-9, 7) jest rozwiązaniem nierówności |x-a|\ ...\ b.

Wskaż brakujący znak nierówności:

Odpowiedzi:
A. \geqslant B. >
C. \leqslant D. \lessdot
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11851) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{4}{2}+2\log_{4}{8} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11852) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 71604.00 zł.

Cena C w złotych tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa:

Odpowiedź:
C\ [zl]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11853) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Liczba 7^{5+\frac{1}{4}} jest równa liczbie \sqrt[m]{7^n}.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11878) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt{175}:\sqrt[3]{125} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11879) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-4}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-9}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11880) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{3}+\log{5} jest równa \log x.

Podaj liczbę x:

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11881) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 30\% liczby x jest o 3416 mniejsze od liczby x.

Liczba x jest równa:

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11907) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{25^{-43}}{5^{18}} jest równa 25^n.

Podaj liczbę n.

Odpowiedź:
n=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11908) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{243}-\log_{3}{81} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11911) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 30\%, a następnie obniżono o 50\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie. Zapisz cenę towaru po obydwu tych obniżkach w postaci p\cdot x.

Podaj liczbę p zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku.

Odpowiedź:
p= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11936) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left(3+5\cdot 2^{-1}\right)^{-3} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11937) [ Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 4\log_{4}{4}+5-\log_{4}{4^4} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11947) [ Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (0.2 pkt)
 Zbiór (-\infty, -7)\cup(15,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności postaci |x-a|\ ...\ b.

Wskaż znak tej nierówności:

Odpowiedzi:
A. \leqslant B. \lessdot
C. \geqslant D. >
Podpunkt 28.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11956) [ Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Zapisz liczbę \left(7^{5}\cdot 7^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{11}} w postaci \sqrt[m]{7^n}.

Podaj ułamek \frac{m}{n}.

Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11957) [ Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Pan Nowak kupił obligacje Skarbu Państwa za 40000 zł oprocentowane 6\% w skali roku. Odsetki są naliczane i kapitalizowane co rok.

Wartość obligacji kupionych przez pana Nowaka, w zaokrągleniu do pełnych groszy, będzie po n=4 latach równa:

Odpowiedź:
K_n= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 31.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11980) [ Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność |x-1|\leqslant 3.

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?

Odpowiedzi:
A. A B. C
C. B D. D
Zadanie 32.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11981) [ Rozwiąż
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Liczba \left(\frac{1}{81}\right)^{9}\cdot 27^{22} jest równa 3^n.

Podaj liczbę n.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11982) [ Rozwiąż
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{3}}{81} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12002) [ Rozwiąż
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Liczba 2^{-2}\cdot 64^{\frac{7}{6}} jest równa 2^k, gdzie k\in\mathbb{Z}.

Podaj liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 35.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12003) [ Rozwiąż
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{\frac{256}{2}}+\log_{4}{\frac{2}{1024}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 36.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12005) [ Rozwiąż
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku na lokatę n=5 letnią kwotę w wysokości 3000 zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 9\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Po n=5 latach oszczędzania w tym banku kwota w złotych na lokacie (bez uwzględniania podatków) zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedź:
K_n= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 37.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12024) [ Rozwiąż
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Liczba (\sqrt{65}-\sqrt{13})^2-7\sqrt{5} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 38.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12025) [ Rozwiąż
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Liczba 4\log_{6}{16}-6\log_{6}{\frac{1}{2}} jest równa a\log_{6}{2}.

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 39.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12026) [ Rozwiąż
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 50\% i kosztuje obecnie 92.46 zł.

Cena maseczki w złotych przed podwyżką była równa:

Odpowiedź:
c\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 40.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12027) [ Rozwiąż
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Liczba \left(\sqrt[4]{b}\cdot\sqrt[6]{b}\right)^{\frac{1}{5}} jest równa b^{p}.

Podaj wykładnik potęgi p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 41.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12052) [ Rozwiąż
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{6}\cdot (0,1)^{5} jest równa 10^{p}.

Podaj wykładnik potęgi p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12053) [ Rozwiąż
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Liczba 105 stanowi 140\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 43.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12054) [ Rozwiąż
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, 12) i [5+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12055) [ Rozwiąż
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{8}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12056) [ Rozwiąż
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(6)-\frac{17}{33} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12080) [ Rozwiąż
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt{7}\cdot(\sqrt{7}-\sqrt{12})+\sqrt{12}\cdot(\sqrt{7}-\sqrt{12}) jest równa a+b\sqrt{c}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 47.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12081) [ Rozwiąż
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Liczba \left(7^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{5}{6}} jest równa p^c, gdzie p jest liczbą pierwszą.

Podaj wykładnik potęgi c.

Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 48.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12082) [ Rozwiąż
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Niech \log_{3}{4=c}. Wtedy \log_{3}{108} jest równy c+m.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12083) [ Rozwiąż
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Cenę drukarki obniżono o 30\%, a następnie nową cenę obniżono o 50\%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o p\%.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p\ [\%]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12107) [ Rozwiąż
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Liczba 36^{12}\cdot 6^{-4} jest równa 6^n.

Podaj wykładnik potęgi n.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 51.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12108) [ Rozwiąż
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 50\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedź:
p= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 52.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12109) [ Rozwiąż
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{15}{125}+3\log_{15}{3}jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 53.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12136) [ Rozwiąż
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Liczbę \sqrt[8]{343\cdot\sqrt{7}} można zapisać w postaci p^a, gdzie p jest liczbą pierwszą, a a liczbą wymierną.

Podaj liczby p i a.

Odpowiedzi:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)

a=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 54.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12137) [ Rozwiąż
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Liczba 2\log{7}+3\log{5} jest równa \log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 55.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12138) [ Rozwiąż
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 W zestawie 250 liczb występują jedynie liczby 4 i 2. Liczba 4 występuje 167 razy, a liczba 2 występuje 83 razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej \overline{x} zestawu tych wszystkich liczb do liczby 3.

Błąd bezwzględny tego przybliżenia, czyli liczba |\overline{x}-3|, jest równy:

Odpowiedź:
B_{bzw}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 56.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12139) [ Rozwiąż
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 Na początku miesiąca komputer kosztował 5900 zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę komputera obniżono o 20\%, a w trzeciej dekadzie cena tego komputera została jeszcze raz obniżona, tym razem o 50\%. Innych zmian ceny tego komputera w tym miesiącu już nie było.

Cena komputera na koniec miesiąca była równa:

Odpowiedź:
Cena\ koncowa\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 57.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12141) [ Rozwiąż
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 Liczba w=\log_{\sqrt{11}}{1331^{15}} jest równa:
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 58.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12142) [ Rozwiąż
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Masę planety równą 4.978\cdot 10^{33} kg przybliżono do 5\cdot 10^{33} kg. Błąd bezwzględny B_{bzw} tego przybliżenia równy |4.978\cdot 10^{33}-5\cdot 10^{33}| jest równy m\cdot 10^c, gdzie mantysa m\in(0,1] i cecha c\in\mathbb{N}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
B_{bzw}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 59.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12144) [ Rozwiąż
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{2^{68}\cdot 3^{100}}{36^{26}} jest równa 2^m\cdot 3^n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 60.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12145) [ Rozwiąż
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Cenę x pewnego towaru obniżono o 18\% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o d\%.

Podaj liczbę d.

Odpowiedź:
d= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 61.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12146) [ Rozwiąż
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Niech a=-2 i b=4. Wartość wyrażenia a^b-b^a jest równa:
Odpowiedź:
a^b-b^a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 62.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12147) [ Rozwiąż
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 Liczba 16^{16}\cdot 64^{23} jest równa 4^k.

Podaj liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 63.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12148) [ Rozwiąż
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia w=\log_{16}{64}+12\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 64.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12149) [ Rozwiąż
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
 Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 34\%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła o d\%.

Podaj liczbę d.

Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 65.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12151) [ Rozwiąż
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2\sqrt{11}}{44} jest równa:
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 66.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12153) [ Rozwiąż
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
 82\% liczby a jest równe 164, a 60\% liczby b jest równe 105.

Oblicz różnicę a-b.

Odpowiedź:
a-b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 67.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12154) [ Rozwiąż
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{4}{256}}{\log_{4}{\sqrt{256}}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 68.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12155) [ Rozwiąż
Podpunkt 68.1 (1 pkt)
 Podaj liczbę cyfr liczby 2^{281}\cdot 5^{278}:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 69.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12156) [ Rozwiąż
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
 W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 20\%. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o k=17 punktów procentowych. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o p\%.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 70.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12158) [ Rozwiąż
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
 Cena pewnego towaru w wyniku obniżki o 5\% zmniejszyła się o 1720 zł.

Ten towar po tej obniżce kosztował:

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 71.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12159) [ Rozwiąż
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[4]{\sqrt[7]{2^6}} jest równa 2^{a}.

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 72.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12342) [ Rozwiąż
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Podaj liczbę wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x+5| < 5:
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 73.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12343) [ Rozwiąż
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
 Liczba \left(\frac{9}{64}\right)^{-0,5}, zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa m.

Podaj liczbę m:

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 74.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-12344) [ Rozwiąż
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{49}+\log_{2}{36} jest równa \log_{2}{m}.

Podaj liczbę m:

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 74.2 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{49}+\log_{2}{36} jest równa 2\log_{2}{m}.

Podaj liczbę m:

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 75.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12364) [ Rozwiąż
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
 Liczby x_1 i x_2 są różnymi rozwiązaniami równania |x-1|=10.

Podaj sumę x_1+x_2:

Odpowiedź:
x_1+x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 76.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12365) [ Rozwiąż
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
 Zapisz liczbę \left(\sqrt[4]{7}\cdot\frac{1}{7}\right)^{-7} w postaci potęgi 7^m.

Podaj wykładnik m tej potęgi:

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 77.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12366) [ Rozwiąż
Podpunkt 77.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7\log_{4}{x}+6\log_{4}{4} jest równa wartości wyrażenia \log_{4}{ax^n}.

Podaj liczby a i n.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 78.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12367) [ Rozwiąż
Podpunkt 78.1 (1 pkt)
 Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 68000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości p\% w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 85299.20 zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).

Oprocentowanie lokaty w skali roku w procentach było równe:

Odpowiedź:
p\ [\%]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 79.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12383) [ Rozwiąż
Podpunkt 79.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{7^{20}+7^{21}+7^{22}}{7^{20}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12384) [ Rozwiąż
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{50625}-4\log_{3}{5} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12402) [ Rozwiąż
Podpunkt 81.1 (1 pkt)
 Liczby x_1 i x_2 są różnymi rozwiązaniami równania |x-1|=10.

Iloczyn x_1\cdot x_2 jest równy:

Odpowiedź:
x_1\cdot x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 82.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12403) [ Rozwiąż
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
 Liczba 2^{7}\cdot \sqrt[2]{16^{5}} jest równa 2^m.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 83.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12404) [ Rozwiąż
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : 2+\log_{2}{4}=\log_{2}{16} T/N : 5\cdot\log_{2}{4}=\log_{2}{1024}

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm