Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Liczby rzeczywiste

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11757) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 Zbiór A=(-\infty, -1\rangle\cup\langle 10,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności |x-a|\ ...\ b.

Wskaż brakujący znak nierówności:

Odpowiedzi:
A. \geqslant B. \lessdot
C. > D. \leqslant
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a= (wpisz dwie liczby całkowite)

b= (wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11758) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[3]{-\frac{64}{32}}\cdot\sqrt[3]{4} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11759) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{36}{216}+\log_{36}{6} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11778) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność |x+10|\lessdot 29 jest:
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11779) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn \sqrt{x}\cdot \sqrt[5]{x}\cdot \sqrt[6]{x} jest równy \sqrt[a]{x^b}.

Podaj liczbę \frac{a}{b}.

Odpowiedź:
\frac{a}{b}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11780) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku 42000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa S zł.

Podaj liczbę S.

Odpowiedź:
S\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11781) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{\frac{1}{4}}+\log_{2}{8} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11804) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność |x-2| \lessdot 5 oraz zbiory zaznaczone na osi liczbowej:

Rozwiązanie tej nierówności pokazano na rysunku:

Odpowiedzi:
A. A B. D
C. B D. C
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11803) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Liczba 4\sqrt{72}-\sqrt{32} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11805) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{36}{1}-\frac{1}{6}\log_{36}{6} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11806) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \frac{5^{-1}}{\left(-\frac{1}{25}\right)^{-2}}\cdot 625 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11828) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Liczba \left(11^{-2.8}\cdot 11^{\frac{4}{5}}}\right)^{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11829) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{80}-\log_{2}{5} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11830) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 25\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 10000.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota K wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

Odpowiedź:
K\ [zl]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11832) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
 Przedział liczbowy (-3, 11) jest rozwiązaniem nierówności |x-a|\ ...\ b.

Wskaż brakujący znak nierówności:

Odpowiedzi:
A. > B. \geqslant
C. \leqslant D. \lessdot
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11851) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Liczba 14\log_{4}{2}+2\log_{4}{8} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11852) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 77436.00 zł.

Cena C w złotych tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa:

Odpowiedź:
C\ [zl]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11853) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Liczba 2^{7+\frac{1}{4}} jest równa liczbie \sqrt[m]{2^n}.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11878) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt{50}:\sqrt[3]{216} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11879) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-7}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-11}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11880) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{5}+\log{4} jest równa \log x.

Podaj liczbę x:

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11881) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 30\% liczby x jest o 2905 mniejsze od liczby x.

Liczba x jest równa:

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11907) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{125^{-32}}{5^{19}} jest równa 25^n.

Podaj liczbę n.

Odpowiedź:
n=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11908) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{8}-\log_{2}{16} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11911) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 50\%, a następnie obniżono o 40\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie. Zapisz cenę towaru po obydwu tych obniżkach w postaci p\cdot x.

Podaj liczbę p zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku.

Odpowiedź:
p= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11936) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left(5+4\cdot 2^{-1}\right)^{-3} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11937) [ Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 6\log_{2}{2}+4-\log_{2}{2^4} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11947) [ Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (0.2 pkt)
 Zbiór (-\infty, -1)\cup(7,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności postaci |x-a|\ ...\ b.

Wskaż znak tej nierówności:

Odpowiedzi:
A. \geqslant B. \leqslant
C. > D. \lessdot
Podpunkt 28.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11956) [ Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Zapisz liczbę \left(2^{7}\cdot 2^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{15}} w postaci \sqrt[m]{2^n}.

Podaj ułamek \frac{m}{n}.

Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11957) [ Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Pan Nowak kupił obligacje Skarbu Państwa za 40000 zł oprocentowane 8\% w skali roku. Odsetki są naliczane i kapitalizowane co rok.

Wartość obligacji kupionych przez pana Nowaka, w zaokrągleniu do pełnych groszy, będzie po n=4 latach równa:

Odpowiedź:
K_n= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 31.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11980) [ Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność |x-1|\lessdot 3.

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?

Odpowiedzi:
A. D B. B
C. C D. A
Zadanie 32.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11981) [ Rozwiąż
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Liczba \left(\frac{1}{625}\right)^{8}\cdot 25^{18} jest równa 5^n.

Podaj liczbę n.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11982) [ Rozwiąż
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{5}}{625} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12002) [ Rozwiąż
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Liczba 2^{-1}\cdot 64^{\frac{2}{3}} jest równa 2^k, gdzie k\in\mathbb{Z}.

Podaj liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 35.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12003) [ Rozwiąż
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{5}{\frac{125}{2}}+\log_{5}{\frac{2}{625}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 36.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12005) [ Rozwiąż
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku na lokatę n=5 letnią kwotę w wysokości 5000 zł. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 8\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Po n=5 latach oszczędzania w tym banku kwota w złotych na lokacie (bez uwzględniania podatków) zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedź:
K_n= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 37.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12024) [ Rozwiąż
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Liczba (\sqrt{26}-\sqrt{2})^2-7\sqrt{13} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 38.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12025) [ Rozwiąż
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Liczba 6\log_{6}{4}-5\log_{6}{\frac{1}{2}} jest równa a\log_{6}{2}.

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 39.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12026) [ Rozwiąż
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 30\% i kosztuje obecnie 80.47 zł.

Cena maseczki w złotych przed podwyżką była równa:

Odpowiedź:
c\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 40.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12027) [ Rozwiąż
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Liczba \left(\sqrt[2]{b}\cdot\sqrt[4]{b}\right)^{\frac{1}{5}} jest równa b^{p}.

Podaj wykładnik potęgi p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 41.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12052) [ Rozwiąż
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Liczba 100^{8}\cdot (0,1)^{5} jest równa 10^{p}.

Podaj wykładnik potęgi p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12053) [ Rozwiąż
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Liczba 154 stanowi 175\% liczby c.

Wtedy liczba c jest równa:

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 43.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12054) [ Rozwiąż
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Rozważamy przedziały liczbowe (-\infty, -2) i [-11+\infty).

Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12055) [ Rozwiąż
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Liczba 12\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{7}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12056) [ Rozwiąż
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Różnica 0,(6)-\frac{3}{11} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12080) [ Rozwiąż
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt{11}\cdot(\sqrt{11}-\sqrt{10})+\sqrt{10}\cdot(\sqrt{11}-\sqrt{10}) jest równa a+b\sqrt{c}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 47.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12081) [ Rozwiąż
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Liczba \left(5^{\frac{2}{3}}\cdot 5^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{6}} jest równa p^c, gdzie p jest liczbą pierwszą.

Podaj wykładnik potęgi c.

Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 48.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12082) [ Rozwiąż
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Niech \log_{5}{4=c}. Wtedy \log_{5}{500} jest równy c+m.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12083) [ Rozwiąż
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Cenę drukarki obniżono o 50\%, a następnie nową cenę obniżono o 40\%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o p\%.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p\ [\%]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12107) [ Rozwiąż
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Liczba 16^{-11}\cdot 4^{11} jest równa 4^n.

Podaj wykładnik potęgi n.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 51.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12108) [ Rozwiąż
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Liczba x stanowi 75\% liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y to p\% liczby x.

Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:

Odpowiedź:
p= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 52.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12109) [ Rozwiąż
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{14}{8}+3\log_{14}{7}jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 53.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12136) [ Rozwiąż
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Liczbę \sqrt[6]{8\cdot\sqrt{2}} można zapisać w postaci p^a, gdzie p jest liczbą pierwszą, a a liczbą wymierną.

Podaj liczby p i a.

Odpowiedzi:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)

a=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 54.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12137) [ Rozwiąż
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Liczba 3\log{2}-2\log{7} jest równa \log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 55.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12138) [ Rozwiąż
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 W zestawie 250 liczb występują jedynie liczby 2 i 4. Liczba 2 występuje 164 razy, a liczba 4 występuje 86 razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej \overline{x} zestawu tych wszystkich liczb do liczby 3.

Błąd bezwzględny tego przybliżenia, czyli liczba |\overline{x}-3|, jest równy:

Odpowiedź:
B_{bzw}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 56.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12139) [ Rozwiąż
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 Na początku miesiąca komputer kosztował 5100 zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę komputera obniżono o 35\%, a w trzeciej dekadzie cena tego komputera została jeszcze raz obniżona, tym razem o 5\%. Innych zmian ceny tego komputera w tym miesiącu już nie było.

Cena komputera na koniec miesiąca była równa:

Odpowiedź:
Cena\ koncowa\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 57.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12141) [ Rozwiąż
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 Liczba w=\log_{\sqrt{2}}{32^{14}} jest równa:
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 58.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12142) [ Rozwiąż
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Masę planety równą 3.978\cdot 10^{25} kg przybliżono do 4\cdot 10^{25} kg. Błąd bezwzględny B_{bzw} tego przybliżenia równy |3.978\cdot 10^{25}-4\cdot 10^{25}| jest równy m\cdot 10^c, gdzie mantysa m\in(0,1] i cecha c\in\mathbb{N}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
B_{bzw}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 59.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12144) [ Rozwiąż
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{2^{80}\cdot 3^{48}}{36^{22}} jest równa 2^m\cdot 3^n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 60.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12145) [ Rozwiąż
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Cenę x pewnego towaru obniżono o 18\% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o d\%.

Podaj liczbę d.

Odpowiedź:
d= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 61.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12146) [ Rozwiąż
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Niech a=-4 i b=4. Wartość wyrażenia a^b-b^a jest równa:
Odpowiedź:
a^b-b^a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 62.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12147) [ Rozwiąż
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 Liczba 16^{15}\cdot 64^{10} jest równa 4^k.

Podaj liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 63.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12148) [ Rozwiąż
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia w=\log_{16}{64}+11\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 64.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12149) [ Rozwiąż
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
 Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o 29\%. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła o d\%.

Podaj liczbę d.

Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 65.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12151) [ Rozwiąż
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2\sqrt{2}}{8} jest równa:
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 66.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12153) [ Rozwiąż
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
 70\% liczby a jest równe 196, a 75\% liczby b jest równe 135.

Oblicz różnicę a-b.

Odpowiedź:
a-b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 67.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12154) [ Rozwiąż
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{4}{\sqrt{256}}}{\log_{4}{256}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 68.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12155) [ Rozwiąż
Podpunkt 68.1 (1 pkt)
 Podaj liczbę cyfr liczby 2^{259}\cdot 5^{256}:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 69.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12156) [ Rozwiąż
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
 W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 20\%. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o k=14 punktów procentowych. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o p\%.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 70.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12158) [ Rozwiąż
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
 Cena pewnego towaru w wyniku obniżki o 20\% zmniejszyła się o 1900 zł.

Ten towar po tej obniżce kosztował:

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 71.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12159) [ Rozwiąż
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt[4]{\sqrt[7]{2^2}} jest równa 2^{a}.

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 72.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12342) [ Rozwiąż
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Podaj liczbę wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x+3| \leqslant 5:
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 73.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12343) [ Rozwiąż
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
 Liczba \left(\frac{25}{49}\right)^{-0,5}, zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa m.

Podaj liczbę m:

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 74.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-12344) [ Rozwiąż
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{16}+\log_{2}{36} jest równa \log_{2}{m}.

Podaj liczbę m:

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 74.2 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{36}+\log_{3}{4} jest równa 2\log_{3}{m}.

Podaj liczbę m:

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 75.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12364) [ Rozwiąż
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
 Liczby x_1 i x_2 są różnymi rozwiązaniami równania |x+5|=9.

Podaj sumę x_1+x_2:

Odpowiedź:
x_1+x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 76.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12365) [ Rozwiąż
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
 Zapisz liczbę \left(\sqrt[5]{7}\cdot\frac{1}{7}\right)^{-6} w postaci potęgi 7^m.

Podaj wykładnik m tej potęgi:

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 77.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12366) [ Rozwiąż
Podpunkt 77.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 6\log_{5}{x}+4\log_{5}{4} jest równa wartości wyrażenia \log_{5}{ax^n}.

Podaj liczby a i n.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 78.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12367) [ Rozwiąż
Podpunkt 78.1 (1 pkt)
 Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 43000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości p\% w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 51088.30 zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).

Oprocentowanie lokaty w skali roku w procentach było równe:

Odpowiedź:
p\ [\%]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 79.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12383) [ Rozwiąż
Podpunkt 79.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{7^{10}+7^{11}+7^{12}}{7^{10}} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12384) [ Rozwiąż
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{5}{10000}-2\log_{5}{4} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12402) [ Rozwiąż
Podpunkt 81.1 (1 pkt)
 Liczby x_1 i x_2 są różnymi rozwiązaniami równania |x+5|=9.

Iloczyn x_1\cdot x_2 jest równy:

Odpowiedź:
x_1\cdot x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 82.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12403) [ Rozwiąż
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
 Liczba 2^{9}\cdot \sqrt[2]{16^{7}} jest równa 2^m.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 83.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12404) [ Rozwiąż
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : 4\cdot\log_{3}{4}=\log_{3}{16} T/N : 1+\log_{3}{4}=\log_{3}{48}

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm