Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wyrażenia algebraiczne

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11760) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-4)^2-(2a+4)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 8a^2-32a B. -16a
C. 8a^2+32a D. -32a
E. -12 F. 16a
G. 16a H. 0
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11782) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba (1+\sqrt{3})^2-(1-\sqrt{3})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11783) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 1 wyrażenie \frac{x^2-x}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{x-1}{2} B. \frac{x-1}{x+1}
C. \frac{x^2-1}{x+1} D. \frac{x^2-1}{(x+1)^2}
E. \frac{x}{(x+1)^2} F. \frac{x^2}{(x+1)^2}
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11807) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left(4-\sqrt{7}\right)^2-\left(\sqrt{7}-4\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11811) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 wartość wyrażenia \frac{3}{4x}-x jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3+4x}{4x} B. -\frac{3}{4x}
C. \frac{3-4x}{4x} D. \frac{3}{x}
E. \frac{3-4x^2}{4x} F. \frac{3-x}{4x}
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11833) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od -1 i -6 wartość wyrażenia \frac{x+1}{x^2+12x+36}\cdot \frac{x^2+6x}{4x+4} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{x}{4} B. \frac{x}{4x+24}
C. \frac{x+24}{x} D. \frac{1}{4x-24}
E. \frac{x}{x+6} F. \frac{x}{2}
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11831) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)=3x^3+4x^2+kx-4 gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian W można zapisać w postaci W(x)=(x+1)\cdot Q(x), dla pewnego wielomianu Q.

Liczba k jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11849) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Liczba (2\sqrt{48}-3\sqrt{3})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a\sqrt{b}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11850) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x=4y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia \frac{x^2+y^2}{x\cdot y} jest równa:
Odpowiedź:
\frac{x^2+y^2}{x\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11882) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie -5-(5+4a)(5-4a) jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4a^2-30 B. 4a^2+20
C. 16a^2-20 D. 16a^2-30
E. 16a^2+50 F. 16a^2+20
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11883) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-14\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
A. -4 B. 0
C. -2 D. -3
E. -5 F. -6
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11910) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Liczbę \left(3+4\sqrt{11}\right)^2 można zapisać w postaci a+b\sqrt{11}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj tę postać tej liczby.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11939) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1 wyrażenie \frac{5}{x-1}-9 jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{-8x+16}{x-1} B. \frac{-9x+13}{x-1}
C. \frac{-11x+14}{x-1} D. \frac{-10x+14}{x-1}
E. \frac{-9x+15}{x-1} F. \frac{-9x+14}{x-1}
Zadanie 14.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-11940) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 25-(x^2+2xy+y^2) jest równe:
Odpowiedzi:
T/N : \left[5-(x+2y)\right]\cdot\left[5+(x-2y)\right] T/N : \left[5+(x+2y)\right]^2
T/N : \left[5-(x+y)\right]\cdot\left[5+(x+y)\right] T/N : \left[5-(x+2y)\right]^2
T/N : -\left[(x+y)-5\right]\cdot\left[(x+y)+5\right] T/N : \left[5-(x+y)\right]\cdot\left[5+(x-y)\right]
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11959) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x\neq y.

Wyrażenie \frac{5}{x-y}+\frac{4}{x+y} można przekształcić do postaci:

Odpowiedzi:
A. \frac{y}{x^2-y^2} B. \frac{9x+y}{x^2-y^2}
C. \frac{9}{x^2-y^2} D. \frac{5x-y}{x^2-y^2}
E. \frac{9x+y}{x-y} F. \frac{9x+1}{x-y}
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11983) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (5a+b)^2-(5a-b)^2 jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. -20ab B. 100ab
C. 20ab D. 5b^2
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12004) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba (5\sqrt{22}+\sqrt{2})^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12009) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: -5, 0 i 5 wartość wyrażenia \frac{5x^6}{x^2-25}\cdot \frac{x+5}{x^{5}} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{x(x-5)} B. \frac{5x}{x+5}
C. \frac{5x}{x-5} D. \frac{5x}{x^2-5}
E. \frac{5x^3+1}{x^2-25} F. 5x+1
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12084) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x+1)^2-(8+x)^2 jest równe ax+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12110) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (5x+8y)^2 jest równe ax^2+bxy+cy^2.

Podaj współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12135) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Liczba (\sqrt{7}+3\sqrt{11})^2 jest równa a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N} i c jest najmniejsze możliwe.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12140) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Liczba 1-\left(2^{15}-1\right)^2 jest równa 2^m-2^n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12143) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Wartośc wyrażenia w=x^2+12x+36 dla x=4\sqrt{5}-6 jest równa:
Odpowiedź:
w= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12150) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Liczba x=\left(4\sqrt{7}-11\right)^2\cdot \left(4\sqrt{7}+11\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
x= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12152) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Kwadrat liczby 5+6\sqrt{7} jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12157) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Równość \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=2 jest prawdziwa dla:
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm