Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wyrażenia algebraiczne

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11760) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-1)^2-(2a+1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -a B. 4a
C. 3 D. 8a^2-8a
E. 8a^2+8a F. a
G. 0 H. -8a
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11782) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba (1+\sqrt{5})^2-(1-\sqrt{5})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11783) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i -7 wyrażenie \frac{x^2-5x}{(x-7)^2}\cdot\frac{x-7}{x} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{x-5}{2} B. \frac{x^2-5}{(x-7)^2}
C. \frac{x^2-5}{x-7} D. \frac{x^2}{(x-7)^2}
E. \frac{x}{(x-7)^2} F. \frac{x-5}{x-7}
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11807) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left(1-\sqrt{7}\right)^2-\left(\sqrt{7}-1\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11811) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 wartość wyrażenia \frac{1}{6x}-x jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{6x} B. \frac{1-6x^2}{6x}
C. \frac{1}{x} D. \frac{1-x}{6x}
E. \frac{1+6x}{6x} F. \frac{1-6x}{6x}
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11833) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 4 i 5 wartość wyrażenia \frac{x-4}{x^2-10x+25}\cdot \frac{x^2-5x}{4x-16} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{4x+20} B. \frac{x}{4}
C. \frac{x}{4x-20} D. \frac{x-20}{x}
E. \frac{x}{2} F. \frac{x}{x-5}
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11831) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)=2x^3+3x^2+kx+3 gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian W można zapisać w postaci W(x)=(x+1)\cdot Q(x), dla pewnego wielomianu Q.

Liczba k jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11849) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Liczba (2\sqrt{75}-4\sqrt{3})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a\sqrt{b}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11850) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 5x=4y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia \frac{x^2+y^2}{x\cdot y} jest równa:
Odpowiedź:
\frac{x^2+y^2}{x\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11882) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie -4-(2+7a)(2-7a) jest równe:
Odpowiedzi:
A. 49a^2 B. 49a^2
C. 49a^2+20 D. 7a^2
E. 49a^2-8 F. 7a^2-8
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11883) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-12\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
A. 6 B. -2
C. 0 D. -4
E. -6 F. -3
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11910) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Liczbę \left(1-4\sqrt{11}\right)^2 można zapisać w postaci a+b\sqrt{11}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj tę postać tej liczby.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11939) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1 wyrażenie \frac{2}{x-1}-9 jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{-9x+10}{x-1} B. \frac{-10x+11}{x-1}
C. \frac{-8x+13}{x-1} D. \frac{-11x+11}{x-1}
E. \frac{-9x+12}{x-1} F. \frac{-9x+11}{x-1}
Zadanie 14.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-11940) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 4-(x^2+2xy+y^2) jest równe:
Odpowiedzi:
T/N : -\left[(x+y)-2\right]\cdot\left[(x+y)+2\right] T/N : \left[2-(x+2y)\right]\cdot\left[2+(x-2y)\right]
T/N : \left[2+(x+2y)\right]^2 T/N : \left[2-(x+y)\right]\cdot\left[2+(x+y)\right]
T/N : \left[2-(x+y)\right]\cdot\left[2+(x-y)\right] T/N : \left[2-(x+2y)\right]^2
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11959) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x\neq y.

Wyrażenie \frac{2}{x-y}+\frac{7}{x+y} można przekształcić do postaci:

Odpowiedzi:
A. \frac{9x-5y}{x-y} B. \frac{9x-5}{x-y}
C. \frac{2x+5y}{x^2-y^2} D. \frac{9}{x^2-y^2}
E. \frac{9x}{x^2-y^2} F. \frac{9x-5y}{x^2-y^2}
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11983) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a+b)^2-(2a-b)^2 jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. 16ab B. 8ab
C. -8ab D. 8a^2
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12004) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba (3\sqrt{22}+\sqrt{2})^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12009) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: -9, 0 i 9 wartość wyrażenia \frac{2x^6}{x^2-81}\cdot \frac{x+9}{x^{5}} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{x(x-9)} B. 2x+1
C. \frac{2x^3+1}{x^2-81} D. \frac{2x}{x^2-9}
E. \frac{2x}{x-9} F. \frac{2x}{x+9}
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12084) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-5)^2-(8+x)^2 jest równe ax+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12110) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (2x+7y)^2 jest równe ax^2+bxy+cy^2.

Podaj współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12135) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Liczba (\sqrt{2}+7\sqrt{11})^2 jest równa a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N} i c jest najmniejsze możliwe.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12140) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Liczba 1-\left(2^{6}-1\right)^2 jest równa 2^m-2^n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12143) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Wartośc wyrażenia w=x^2+4x+4 dla x=7\sqrt{5}-2 jest równa:
Odpowiedź:
w= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12150) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Liczba x=\left(2\sqrt{7}-7\right)^2\cdot \left(2\sqrt{7}+7\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
x= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12152) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Kwadrat liczby 10+6\sqrt{2} jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12157) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Równość \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{a}=3 jest prawdziwa dla:
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm