Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wyrażenia algebraiczne

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11760) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-5)^2-(2a+5)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -40a B. 0
C. 20a D. -21
E. 8a^2+40a F. 8a^2-40a
G. 25a H. -25a
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11782) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba (1+\sqrt{5})^2-(1-\sqrt{5})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11783) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 5 wyrażenie \frac{x^2-5x}{(x+5)^2}\cdot\frac{x+5}{x} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{x^2-5}{(x+5)^2} B. \frac{x-5}{x+5}
C. \frac{x^2}{(x+5)^2} D. \frac{x^2-5}{x+5}
E. \frac{x}{(x+5)^2} F. \frac{x-5}{2}
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11807) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left(3-\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{3}-3\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11811) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 wartość wyrażenia \frac{3}{4x}-x jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3+4x}{4x} B. \frac{3-x}{4x}
C. \frac{3-4x}{4x} D. \frac{3-4x^2}{4x}
E. -\frac{3}{4x} F. \frac{3}{x}
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11833) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od -2 i -5 wartość wyrażenia \frac{x+2}{x^2+10x+25}\cdot \frac{x^2+5x}{3x+6} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3x-15} B. \frac{x}{2}
C. \frac{x}{x+5} D. \frac{x}{4}
E. \frac{x+15}{x} F. \frac{x}{3x+15}
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11831) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)=-2x^3+2x^2+kx-1 gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian W można zapisać w postaci W(x)=(x+1)\cdot Q(x), dla pewnego wielomianu Q.

Liczba k jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11849) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Liczba (2\sqrt{48}-4\sqrt{3})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a\sqrt{b}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11850) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x=5y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia \frac{x^2+y^2}{x\cdot y} jest równa:
Odpowiedź:
\frac{x^2+y^2}{x\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11882) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie -4-(6+4a)(6-4a) jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4a^2-40 B. 4a^2+32
C. 16a^2-40 D. 16a^2+32
E. 16a^2+52 F. 16a^2-32
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11883) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-12\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
A. -5 B. -2
C. -4 D. 5
E. -6 F. 3
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11910) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Liczbę \left(1-2\sqrt{2}\right)^2 można zapisać w postaci a+b\sqrt{2}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj tę postać tej liczby.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11939) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1 wyrażenie \frac{6}{x-1}-5 jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{-5x+12}{x-1} B. \frac{-7x+11}{x-1}
C. \frac{-5x+10}{x-1} D. \frac{-6x+11}{x-1}
E. \frac{-5x+11}{x-1} F. \frac{-4x+13}{x-1}
Zadanie 14.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-11940) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 36-(x^2+2xy+y^2) jest równe:
Odpowiedzi:
T/N : \left[6+(x+2y)\right]^2 T/N : \left[6-(x+2y)\right]\cdot\left[6+(x-2y)\right]
T/N : \left[6-(x+y)\right]\cdot\left[6+(x-y)\right] T/N : \left[6-(x+y)\right]\cdot\left[6+(x+y)\right]
T/N : \left[6-(x+2y)\right]^2 T/N : -\left[(x+y)-6\right]\cdot\left[(x+y)+6\right]
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11959) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x\neq y.

Wyrażenie \frac{6}{x-y}+\frac{4}{x+y} można przekształcić do postaci:

Odpowiedzi:
A. \frac{10x+2y}{x^2-y^2} B. \frac{10x+2y}{x-y}
C. \frac{6x-2y}{x^2-y^2} D. \frac{10x+2}{x-y}
E. \frac{10x}{x^2-y^2} F. \frac{10}{x^2-y^2}
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11983) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (6a+b)^2-(6a-b)^2 jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. 144ab B. 24a^2
C. 24ab D. -24ab
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12004) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba (5\sqrt{10}+\sqrt{2})^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12009) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: -5, 0 i 5 wartość wyrażenia \frac{6x^5}{x^2-25}\cdot \frac{x+5}{x^{4}} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{6x}{x-5} B. \frac{6x^3+1}{x^2-25}
C. 6x+1 D. \frac{6x}{x^2-5}
E. \frac{6x}{x+5} F. \frac{6}{x(x-5)}
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12084) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)^2-(2+x)^2 jest równe ax+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12110) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (4x-5y)^2 jest równe ax^2+bxy+cy^2.

Podaj współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12135) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Liczba (\sqrt{2}+5\sqrt{7})^2 jest równa a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N} i c jest najmniejsze możliwe.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12140) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Liczba 1-\left(2^{20}-1\right)^2 jest równa 2^m-2^n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12143) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Wartośc wyrażenia w=x^2+14x+49 dla x=4\sqrt{5}-7 jest równa:
Odpowiedź:
w= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12150) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Liczba x=\left(4\sqrt{5}-2\right)^2\cdot \left(4\sqrt{5}+2\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
x= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12152) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Kwadrat liczby 6+7\sqrt{7} jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12157) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Równość \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{a}=2 jest prawdziwa dla:
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm