Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wyrażenia algebraiczne

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11760) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (4a-2)^2-(4a+2)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -32a B. 0
C. 4a D. 32a^2-32a
E. 16a F. 32a^2+32a
G. 12 H. -4a
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11782) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba (1+\sqrt{11})^2-(1-\sqrt{11})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11783) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i -8 wyrażenie \frac{x^2-5x}{(x-8)^2}\cdot\frac{x-8}{x} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{x^2-5}{(x-8)^2} B. \frac{x-5}{x-8}
C. \frac{x^2}{(x-8)^2} D. \frac{x^2-5}{x-8}
E. \frac{x}{(x-8)^2} F. \frac{x-5}{2}
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11807) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left(2-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{3}-2\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11811) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 wartość wyrażenia x-\frac{2}{3x} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{3x} B. \frac{-2}{x}
C. -\frac{2-3x}{3x} D. \frac{-2-3x}{3x}
E. \frac{-2+x}{3x} F. \frac{-2+3x^2}{3x}
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11833) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 6 i 4 wartość wyrażenia \frac{x-6}{x^2-8x+16}\cdot \frac{x^2-4x}{3x-18} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{x}{x-4} B. \frac{x-12}{x}
C. \frac{x}{4} D. \frac{x}{2}
E. \frac{1}{3x+12} F. \frac{x}{3x-12}
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11831) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)=-2x^3+x^2+kx+5 gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian W można zapisać w postaci W(x)=(x+1)\cdot Q(x), dla pewnego wielomianu Q.

Liczba k jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11849) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Liczba (2\sqrt{180}-3\sqrt{5})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a\sqrt{b}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11850) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 4x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia \frac{x^2+y^2}{x\cdot y} jest równa:
Odpowiedź:
\frac{x^2+y^2}{x\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11882) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie -6-(3+5a)(3-5a) jest równe:
Odpowiedzi:
A. 25a^2+3 B. 5a^2+3
C. 25a^2+45 D. 25a^2-15
E. 25a^2-3 F. 5a^2-15
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11883) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-6\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
A. -2 B. 1
C. 4 D. 6
E. -4 F. -3
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11910) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Liczbę \left(5+3\sqrt{7}\right)^2 można zapisać w postaci a+b\sqrt{7}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj tę postać tej liczby.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11939) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1 wyrażenie \frac{2}{x-1}-3 jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{-4x+5}{x-1} B. \frac{-5x+5}{x-1}
C. \frac{-2x+7}{x-1} D. \frac{-3x+5}{x-1}
E. \frac{-3x+4}{x-1} F. \frac{-3x+6}{x-1}
Zadanie 14.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-11940) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 4-(x^2+2xy+y^2) jest równe:
Odpowiedzi:
T/N : \left[2+(x+2y)\right]^2 T/N : \left[2-(x+y)\right]\cdot\left[2+(x-y)\right]
T/N : \left[2-(x+2y)\right]^2 T/N : \left[2-(x+2y)\right]\cdot\left[2+(x-2y)\right]
T/N : \left[2-(x+y)\right]\cdot\left[2+(x+y)\right] T/N : -\left[(x+y)-2\right]\cdot\left[(x+y)+2\right]
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11959) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x\neq y.

Wyrażenie \frac{2}{x+y}+\frac{3}{x-y} można przekształcić do postaci:

Odpowiedzi:
A. \frac{5x+y}{x-y} B. \frac{2x+3y}{x-y}
C. \frac{5x-y}{x^2-y^2} D. \frac{+y}{x^2-y^2}
E. \frac{5x}{x^2-y^2} F. \frac{5x+y}{x^2-y^2}
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11983) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (3a-b)^2-(3a+b)^2 jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. 12a^2 B. 12ab
C. 36ab D. -12ab
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12004) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba (3\sqrt{10}+\sqrt{2})^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12009) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: -3, 0 i 3 wartość wyrażenia \frac{3x^3}{x^2-9}\cdot \frac{x+3}{x^{2}} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{3x^3+1}{x^2-9} B. \frac{3x}{x+3}
C. \frac{3}{x(x-3)} D. \frac{3x}{x-3}
E. 3x+1 F. \frac{3x}{x^2-3}
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12084) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-3)^2-(2+x)^2 jest równe ax+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12110) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x-5y)^2 jest równe ax^2+bxy+cy^2.

Podaj współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12135) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Liczba (\sqrt{11}+3\sqrt{3})^2 jest równa a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N} i c jest najmniejsze możliwe.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12140) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Liczba 1-\left(2^{10}-1\right)^2 jest równa 2^m-2^n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12143) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Wartośc wyrażenia w=x^2+8x+16 dla x=3\sqrt{2}-4 jest równa:
Odpowiedź:
w= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12150) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Liczba x=\left(2\sqrt{3}-1\right)^2\cdot \left(2\sqrt{3}+1\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
x= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12152) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Kwadrat liczby 2+3\sqrt{11} jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12157) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Równość \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{a}=1 jest prawdziwa dla:
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12368) [ Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od -2, 0 oraz 2 wartość wyrażenia \frac{6x}{x^2-4}:\frac{3x^2}{x+2} jest równa wartości wyrażenia \frac{m}{x^2+bx}.

Podaj liczbę m:

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 28.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12382) [ Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Liczba \left(\sqrt{18}-\sqrt{2}\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12385) [ Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (2x-4)^2-(-4x-2)^2 jest równa wartości wyrażenia ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12388) [ Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej różnej od -4 oraz różnej od 0 wartość wyrażenia \frac{x^2-6x}{x^2+8x+16}\cdot\frac{x+4}{x} jest równa wartości wyrażenia \frac{a+x}{b+x}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12405) [ Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Zapisz liczbę \left(\sqrt{2}+4\right)^2-\sqrt{72} w postaci m+n\sqrt{k}, gdzie p jest liczbą pierwszą i m,n\in\mathbb{Z}:
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm