Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Wyrażenia algebraiczne

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11760) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (5a-6)^2-(5a+6)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 60a B. -11
C. -36a D. 0
E. 50a^2-120a F. 36a
G. -120a H. 50a^2+120a
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11782) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba (1+\sqrt{19})^2-(1-\sqrt{19})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11783) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 6 wyrażenie \frac{x^2+7x}{(x+6)^2}\cdot\frac{x+6}{x} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{x^2}{(x+6)^2} B. \frac{x+7}{x+6}
C. \frac{x}{(x+6)^2} D. \frac{x^2+7}{x+6}
E. \frac{x^2+7}{(x+6)^2} F. \frac{x+7}{2}
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11807) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia \left(6-\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{2}-6\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11811) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 wartość wyrażenia x-\frac{5}{2x} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{2x} B. -\frac{5-2x}{2x}
C. \frac{-5+2x^2}{2x} D. \frac{-5}{x}
E. \frac{-5-2x}{2x} F. \frac{-5+x}{2x}
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11833) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 3 i -1 wartość wyrażenia \frac{x-3}{x^2+2x+1}\cdot \frac{x^2+1x}{2x-6} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{x}{2} B. \frac{x}{2x+2}
C. \frac{x}{x+1} D. \frac{1}{2x-2}
E. \frac{x+2}{x} F. \frac{x}{4}
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11831) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)=3x^3+3x^2+kx-3 gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że wielomian W można zapisać w postaci W(x)=(x+1)\cdot Q(x), dla pewnego wielomianu Q.

Liczba k jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11849) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Liczba (3\sqrt{18}-2\sqrt{2})^2 jest równa:
Odpowiedź:
a\sqrt{b}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11850) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia \frac{x^2+y^2}{x\cdot y} jest równa:
Odpowiedź:
\frac{x^2+y^2}{x\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11882) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie 5-(7+2a)(7-2a) jest równe:
Odpowiedzi:
A. 2a^2+54 B. 4a^2-54
C. 4a^2+74 D. 2a^2-44
E. 4a^2+54 F. 4a^2-44
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11883) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3+1\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
A. 5 B. -2
C. 3 D. 1
E. -3 F. 0
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11910) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Liczbę \left(5+3\sqrt{2}\right)^2 można zapisać w postaci a+b\sqrt{2}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj tę postać tej liczby.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11939) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 1 wyrażenie \frac{7}{x-1}-2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{-3x+9}{x-1} B. \frac{-x+11}{x-1}
C. \frac{-4x+9}{x-1} D. \frac{-2x+10}{x-1}
E. \frac{-2x+8}{x-1} F. \frac{-2x+9}{x-1}
Zadanie 14.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-11940) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 49-(x^2+2xy+y^2) jest równe:
Odpowiedzi:
T/N : \left[7-(x+2y)\right]\cdot\left[7+(x-2y)\right] T/N : \left[7-(x+2y)\right]^2
T/N : \left[7+(x+2y)\right]^2 T/N : \left[7-(x+y)\right]\cdot\left[7+(x+y)\right]
T/N : -\left[(x+y)-7\right]\cdot\left[(x+y)+7\right] T/N : \left[7-(x+y)\right]\cdot\left[7+(x-y)\right]
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11959) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x\neq y.

Wyrażenie \frac{7}{x+y}+\frac{2}{x-y} można przekształcić do postaci:

Odpowiedzi:
A. \frac{-5y}{x^2-y^2} B. \frac{9x-5y}{x^2-y^2}
C. \frac{7x+2y}{x-y} D. \frac{9x-5y}{x-y}
E. \frac{9x+5y}{x^2-y^2} F. \frac{9x}{x^2-y^2}
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11983) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (7a-b)^2-(7a+b)^2 jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. -28ab B. 28a^2
C. 7b^2 D. 196ab
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12004) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba (7\sqrt{6}+\sqrt{2})^2 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12009) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: -2, 0 i 2 wartość wyrażenia \frac{7x^4}{x^2-4}\cdot \frac{x+2}{x^{3}} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \frac{7}{x(x-2)} B. 7x+1
C. \frac{7x}{x^2-2} D. \frac{7x^3+1}{x^2-4}
E. \frac{7x}{x-2} F. \frac{7x}{x+2}
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12084) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x+5)^2-(1+x)^2 jest równe ax+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12110) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (7x-8y)^2 jest równe ax^2+bxy+cy^2.

Podaj współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12135) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Liczba (\sqrt{7}+2\sqrt{2})^2 jest równa a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N} i c jest najmniejsze możliwe.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12140) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Liczba 1-\left(2^{22}-1\right)^2 jest równa 2^m-2^n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12143) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Wartośc wyrażenia w=x^2+18x+81 dla x=2\sqrt{3}-9 jest równa:
Odpowiedź:
w= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12150) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Liczba x=\left(4\sqrt{2}-4\right)^2\cdot \left(4\sqrt{2}+4\right)^2 jest równa:
Odpowiedź:
x= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12152) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Kwadrat liczby 5+9\sqrt{3} jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12157) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Równość \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{a}=1 jest prawdziwa dla:
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm