Wyrażenia algebraiczne

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

Uczeń:

• stosuje wzory skróconego mnożenia na: (a+b)^2, (a-b)^2, a^2-b^2, (a+b)^3, (a-b)^3, a^3-b^3, a^n-b^n;
• dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;
• wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej;
• rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów, w przypadkach nie trudniejszych niż rozkład wielomianu W(x)=2x^3-\sqrt{3}x^2+4x-2\sqrt{3}
• znajduje pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych;
• dzieli wielomian jednej zmiennej W(x) przez dwumian postaci x-a;
• mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;
• dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne, w przypadkach nie trudniejszych niż: \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}, \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}, \frac{x+1}{x+2}+\frac{x-1}{x+1}.