Wyrażenia algebraiczne

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

Uczeń:

stosuje wzory skróconego mnożenia na: $(a+b)^2$ , $(a-b)^2$ , $a^2-b^2$ , $(a+b)^3$ , $(a-b)^3$ , $a^3-b^3$ , $a^n-b^n$ ;
dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;
wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej;
rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów, w przypadkach nie trudniejszych niż rozkład wielomianu $W(x)=2x^3-\sqrt{3}x^2+4x-2\sqrt{3}$
znajduje pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych;
dzieli wielomian jednej zmiennej $W(x)$ przez dwumian postaci $x-a$ ;
mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;
dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne, w przypadkach nie trudniejszych niż: $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$ , $\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}$ , $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-1}{x+1}$ .