Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równania i nierówności

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11761) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+9)\leqslant\frac{-4-x}{3} jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. [-\infty, a) B. (a,+\infty)
C. (-\infty, a] D. [a,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11762) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.4 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{2}\cdot (x^2-3)(x-2)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 9 B. 3
C. \sqrt{3} D. -9
E. -3 F. -2
Podpunkt 2.2 (0.6 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11763) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+8)(x+3)^2}{(x+3)(x+8)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 8 B. nie ma rozwiązania
C. ma dwa rozwiązania równe -8 oraz 3 D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -3
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11784) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2+3x)(x-2)}{x^2-4}=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
A. cztery rozwiązania B. jedno rozwiązanie
C. trzy rozwiązania D. dwa rozwiązania
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11809) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2+3x)(x^2+1)}{x^2-4}=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
A. dwa rozwiązania B. cztery rozwiązanie
C. jedno rozwiązanie D. trzy rozwiązanie
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11855) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2-\frac{x}{7}>\frac{x}{3}, jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,a] B. [a,+\infty)
C. (-\infty,a) D. (a,+\infty)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a:
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11856) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania 9x(x^2-9)(x-7)=0 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11885) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Równanie (x^2-64)(x^2+5)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
A. jedno rozwiązanie B. cztery rozwiązania
C. trzy rozwiązania D. dwa rozwiązania
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11909) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 10(x-5)-x^2(x-5)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 5 B. 2
C. 6 D. 11
E. 7 F. 1
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11912) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{7x-3}{4}>6x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,a] B. \left[a,+\infty\right)
C. \left(-\infty,a) D. \left(a,+\infty\right)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11913) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (4x-2)(4x+4)(x-4)=0 jest równa:
Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11934) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2+10m+22)x^3-m^2-9m-19 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11941) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2+4x)(x+6)(x-4)}{x^2-16}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. dwa rozwiązania: x=-6, x=-4 B. jedno rozwiązanie: x=-6
C. dwa rozwiązania: x=-6, x=4 D. dwa rozwiązania: x=-6, x=0
Zadanie 14.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11962) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność kwadratowa (3x-12)(x-k)\lessdot 0 z niewiadomą x i parametrem k\in\mathbb{R}. Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (-3,4).

Liczba k jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11966) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejsze i największe rozwiązanie równania \frac{(3-x)(x-1)}{(5x-1)(1+x)}=0.
Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz dwie liczby całkowite)

x_{max}= (wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11967) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność 3-\frac{x}{2}\geqslant \frac{x}{3}-10.

Najmniejszą liczbą całkowitą, która nie spełnia tej nierówności jest:

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11984) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 8-\frac{3}{2}x\lessdot \frac{2}{3}-x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (a, +\infty) B. (-\infty, a)
C. \langle a, +\infty) D. (-\infty, a\rangle
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
 Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11985) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{x-7}{(x+6)(7-x)}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. trzy rozwiązania B. dwa rozwiązania
C. jedno rozwiązanie D. zero rozwiązań
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12006) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności \frac{3x-59}{12}\lessdot \frac{1}{3} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12029) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-4)(x^2+49)=0 jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12030) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem rozwiązań nierówności \frac{17-5x}{2}\lessdot 3\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}x\right)+7x-7 jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a) B. (a, +\infty)
C. (-\infty, a] D. [a,+\infty)
Podpunkt 21.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12057) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{14-x}{2}-14x\geqslant 1 jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,a) B. [a,+\infty)
C. (a,+\infty) D. (-\infty,a]
Podpunkt 22.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbe a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12085) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, spełniających alternatywę nierówności 0 > 7-3x lub 7-3x\leqslant 5x-3:
Odpowiedzi:
A. D B. B
C. C D. A
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12086) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Wyznacz rozwiązanie równania x\sqrt{3}+4=4x-3:
Odpowiedź:
x= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12087) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie równania \frac{x^2-25}{x^2-5x}=0.
Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12111) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba 5 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A. \frac{x+5}{x^2-25}=0 B. \frac{x+5}{x}=1
C. \frac{x+1}{x+5}=0 D. x^2(x-5)+2x(x-5)=0
Zadanie 27.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12112) [ Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-3x}{4}\geqslant 6x+1 jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a] B. (a, +\infty)
C. (-\infty, a]\cup[b, +\infty) D. [a, +\infty)
Podpunkt 27.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12185) [ Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-4)(x^2-49)=0 jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12186) [ Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiązanie nierówności \frac{32-5x}{2}\lessdot 3\left(3-\frac{1}{2}x\right)+7x-28 zapisz w postaci przedziału.

Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12187) [ Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze rozwiązanie równania \frac{x^2-3x}{x^2+8x}=0:
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12188) [ Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Podaj sumę i iloczyn wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x+8)=0:
Odpowiedzi:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
iloczyn= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12189) [ Rozwiąż
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Liczba rozwiązań równania x(x-4)=(x-4)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 0 B. 3
C. 1 D. 2
Zadanie 33.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12190) [ Rozwiąż
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Rozwiązaniem równania \frac{x+2}{x+3}=8 jest liczba:
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12191) [ Rozwiąż
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Linę o długości 140 metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku 3:4:5. Z tego wynika, że najdłuższa z tych części ma długość:
Odpowiedź:
d\ [m]=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12198) [ Rozwiąż
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Równania (x^2-4x-32)(x^2-1)=0 nie spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. -4 B. -1
C. 8 D. -5
Zadanie 36.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12199) [ Rozwiąż
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Nierówność (x-4)(x+4)^2(x-7)(x-5)>0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. 6 B. -1
C. -5 D. 8

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm