Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równania i nierówności

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11761) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+12)\leqslant\frac{-7-x}{3} jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (a,+\infty) B. [a,+\infty)
C. (-\infty, a] D. [-\infty, a)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11762) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.4 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{8}\cdot (x^2-11)(x+9)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 11 B. -11
C. 121 D. \sqrt{11}
E. 9 F. -121
Podpunkt 2.2 (0.6 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11763) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+8)(x+1)^2}{(x+1)(x+8)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. ma dwa rozwiązania równe -8 oraz 1 B. nie ma rozwiązania
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -1 D. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 8
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11784) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2+4x)(x+4)}{x^2-16}=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
A. jedno rozwiązanie B. cztery rozwiązania
C. trzy rozwiązania D. dwa rozwiązania
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11809) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2+5x)(x^2+1)}{x^2-25}=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
A. dwa rozwiązania B. cztery rozwiązania
C. trzy rozwiązania D. jedno rozwiązanie
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11855) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{3}{7}-\frac{x}{5}>\frac{x}{7}, jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (a,+\infty) B. [a,+\infty)
C. (-\infty,a) D. (-\infty,a]
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a:
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11856) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania 10x(x^2-49)(x+6)=0 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11885) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Równanie (x^2-81)(x^2+13)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
A. cztery rozwiązania B. trzy rozwiązania
C. jedno rozwiązanie D. dwa rozwiązania
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11909) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 10(x+6)-x^2(x+6)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 0 B. -6
C. -2 D. -9
E. -11 F. -3
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11912) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{8x-3}{9}>5x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,a) B. \left(a,+\infty\right)
C. \left[a,+\infty\right) D. \left(-\infty,a]
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11913) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (2x+3)(2x-2)(x+4)=0 jest równa:
Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11934) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2+14m+46)x^3-m^2-13m-41 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11941) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2+9x)(x+5)(x-9)}{x^2-81}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. jedno rozwiązanie: x=-5 B. dwa rozwiązania: x=-5, x=0
C. dwa rozwiązania: x=-5, x=9 D. dwa rozwiązania: x=-5, x=-9
Zadanie 14.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11962) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność kwadratowa (2x-8)(x-k)\lessdot 0 z niewiadomą x i parametrem k\in\mathbb{R}. Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (-6,4).

Liczba k jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11966) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejsze i największe rozwiązanie równania \frac{(5-x)(5x+5)}{(3x-6)(-5+5x)}=0.
Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz dwie liczby całkowite)

x_{max}= (wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11967) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność 8-\frac{x}{2}\geqslant \frac{x}{3}-9.

Najmniejszą liczbą całkowitą, która nie spełnia tej nierówności jest:

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11984) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 11-\frac{3}{2}x\lessdot \frac{2}{3}-x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a\rangle B. (a, +\infty)
C. \langle a, +\infty) D. (-\infty, a)
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
 Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11985) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{x-1}{(x+5)(1-x)}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. jedno rozwiązanie B. trzy rozwiązania
C. dwa rozwiązania D. zero rozwiązań
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12006) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności \frac{3x-65}{12}\lessdot \frac{1}{3} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12029) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x+7)(x^2+49)=0 jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12030) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem rozwiązań nierówności \frac{\frac{151}{8}-5x}{2}\lessdot 3\left(\frac{27}{16}-\frac{1}{2}x\right)+7x-\frac{77}{8} jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a] B. (a, +\infty)
C. [a,+\infty) D. (-\infty, a)
Podpunkt 21.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12057) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{16-x}{2}-16x\geqslant 1 jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (a,+\infty) B. [a,+\infty)
C. (-\infty,a) D. (-\infty,a]
Podpunkt 22.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbe a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12085) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, spełniających alternatywę nierówności 0 > 7-3x lub 7-3x\leqslant 5x-3:
Odpowiedzi:
A. B B. D
C. A D. C
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12086) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Wyznacz rozwiązanie równania x\sqrt{3}+5=5x+4:
Odpowiedź:
x= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12087) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie równania \frac{x^2-196}{x^2-14x}=0.
Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12111) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba 7 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A. \frac{x+5}{x+7}=0 B. x^2(x-7)+2x(x-7)=0
C. \frac{x+7}{x^2-49}=0 D. \frac{x+7}{x}=1
Zadanie 27.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12112) [ Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2+6x}{4}\geqslant 5x+1 jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a] B. (a, +\infty)
C. (-\infty, a]\cup[b, +\infty) D. [a, +\infty)
Podpunkt 27.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12185) [ Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 4(x+7)(x^2-36)=0 jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12186) [ Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiązanie nierówności \frac{-23-5x}{2}\lessdot 3\left(-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}x\right)+7x+49 zapisz w postaci przedziału.

Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12187) [ Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze rozwiązanie równania \frac{x^2-10x}{x^2+7x}=0:
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12188) [ Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Podaj sumę i iloczyn wszystkich rozwiązań równania x(x+6)(x+7)=0:
Odpowiedzi:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
iloczyn= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12189) [ Rozwiąż
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Liczba rozwiązań równania x(x+7)=(x+7)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 0
C. 3 D. 1
Zadanie 33.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12190) [ Rozwiąż
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Rozwiązaniem równania \frac{x+7}{x+8}=8 jest liczba:
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12191) [ Rozwiąż
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Linę o długości 400 metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku 3:4:5. Z tego wynika, że najdłuższa z tych części ma długość:
Odpowiedź:
d\ [m]=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12198) [ Rozwiąż
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Równania (x^2+2x-48)(x^2-9)=0 nie spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. -3 B. -8
C. 3 D. -6
Zadanie 36.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12199) [ Rozwiąż
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Nierówność (x-1)(x+4)^2(x-7)(x-3)>0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 12
C. -7 D. -5

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm