Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równania i nierówności

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11761) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x-3)\leqslant\frac{8-x}{3} jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a] B. (a,+\infty)
C. [a,+\infty) D. [-\infty, a)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11762) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.4 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania \sqrt{3}\cdot (x^2-5)(x+7)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{5} B. -25
C. 7 D. 5
E. 25 F. -5
Podpunkt 2.2 (0.6 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11763) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x+2)(x+4)^2}{(x+4)(x+2)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. ma dwa rozwiązania równe -2 oraz 4 B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -4
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 2 D. nie ma rozwiązania
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11784) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2-3x)(x-1)}{x^2-1}=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
A. jedno rozwiązanie B. trzy rozwiązania
C. cztery rozwiązania D. dwa rozwiązania
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11809) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2-3x)(x^2+1)}{x^2-4}=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
Odpowiedzi:
A. cztery rozwiązanie B. trzy rozwiązanie
C. jedno rozwiązanie D. dwa rozwiązania
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11855) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{4}{3}-\frac{x}{7}>\frac{x}{3}, jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. [a,+\infty) B. (-\infty,a)
C. (a,+\infty) D. (-\infty,a]
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a:
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11856) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania 3x(x^2-16)(x+5)=0 jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11885) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Równanie (x^2-9)(x^2+6)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
A. dwa rozwiązania B. jedno rozwiązanie
C. cztery rozwiązania D. trzy rozwiązania
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11909) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 3(x-2)-x^2(x-2)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 2
C. 1 D. 6
E. 5 F. -2
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11912) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{2x-3}{4}>4x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,a) B. \left(a,+\infty\right)
C. \left(-\infty,a] D. \left[a,+\infty\right)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11913) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (2x-1)(2x+3)(x+3)=0 jest równa:
Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11934) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-10m+22)x^3-m^2+11m-29 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11941) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{(x^2+8x)(x-4)(x-8)}{x^2-64}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. jedno rozwiązanie: x=4 B. dwa rozwiązania: x=4, x=0
C. dwa rozwiązania: x=4, x=-8 D. trzy rozwiązania: x=4, x=-8, x=8
Zadanie 14.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11962) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność kwadratowa (2x+8)(x-k)\lessdot 0 z niewiadomą x i parametrem k\in\mathbb{R}. Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (-4,-2).

Liczba k jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11966) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejsze i największe rozwiązanie równania \frac{(5-x)(3x+1)}{(-5x+4)(-1-3x)}=0.
Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz dwie liczby całkowite)

x_{max}= (wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11967) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność 7-\frac{x}{2}\geqslant \frac{x}{3}+6.

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność jest:

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11984) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -7-\frac{3}{2}x\lessdot \frac{2}{3}-x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (a, +\infty) B. \langle a, +\infty)
C. (-\infty, a) D. (-\infty, a\rangle
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
 Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11985) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{x-2}{(x+5)(x+4)}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. jedno rozwiązanie B. zero rozwiązań
C. dwa rozwiązania D. trzy rozwiązania
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12006) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności \frac{3x-23}{12}\lessdot \frac{1}{3} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12029) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-3)(x^2-49)=0 jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12030) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem rozwiązań nierówności \frac{\frac{61}{8}-5x}{2}\lessdot 3\left(\frac{9}{16}-\frac{1}{2}x\right)+7x+\frac{49}{8} jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a) B. (a, +\infty)
C. [a,+\infty) D. (-\infty, a]
Podpunkt 21.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12057) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{5-x}{2}-5x\geqslant 1 jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,a] B. (-\infty,a)
C. [a,+\infty) D. (a,+\infty)
Podpunkt 22.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbe a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12085) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, spełniających jednocześnie nierówności 0\lessdot 7-3x oraz 7-3x\leqslant 5x-3:
Odpowiedzi:
A. A B. C
C. D D. B
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12086) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Wyznacz rozwiązanie równania x\sqrt{3}-4=-4x-2:
Odpowiedź:
x= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12087) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie równania \frac{x^2-6x}{x^2-36}=0.
Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12111) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba -5 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A. \frac{x+2}{x-5}=0 B. x^2(x+5)+2x(x+5)=0
C. \frac{x-5}{x}=1 D. \frac{x-5}{x^2-25}=0
Zadanie 27.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12112) [ Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-2x}{4}\geqslant 4x+1 jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. [a, +\infty) B. (-\infty, a]\cup[b, +\infty)
C. (a, +\infty) D. (-\infty, a]
Podpunkt 27.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12185) [ Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 4(x-3)(x^2-25)=0 jest równy:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12186) [ Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiązanie nierówności \frac{27-5x}{2}\lessdot 3\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}x\right)+7x-21 zapisz w postaci przedziału.

Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12187) [ Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze rozwiązanie równania \frac{x^2-4x}{x^2+6x}=0:
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12188) [ Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Podaj sumę i iloczyn wszystkich rozwiązań równania x(x-2)(x+6)=0:
Odpowiedzi:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
iloczyn= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12189) [ Rozwiąż
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Liczba rozwiązań równania x(x-3)=(x-3)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 2
C. 3 D. 0
Zadanie 33.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12190) [ Rozwiąż
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Rozwiązaniem równania \frac{x+3}{x+4}=7 jest liczba:
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12191) [ Rozwiąż
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Linę o długości 160 metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku 3:4:5. Z tego wynika, że najdłuższa z tych części ma długość:
Odpowiedź:
d\ [m]=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12198) [ Rozwiąż
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Równania (x^2-3x-18)(x^2-25)=0 nie spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. 6 B. -5
C. -4 D. -3
Zadanie 36.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12199) [ Rozwiąż
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Nierówność (x+4)(x+4)^2(x-7)(x-3)>0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. -11 B. 1
C. -8 D. 4

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm