Równania i nierówności
Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
Uczeń:
- przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;
- interpretuje równania i nierówności sprzeczne oraz tożsamościowe;
- rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą;
- rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe;
- rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego,
w szczególności równania dwukwadratowe;
- rozwiązuje równania wielomianowe postaci W(x)=0 dla wielomianów
doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci
iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania;
- rozwiązuje równania wymierne postaci \frac{V(x)}{W(x)}=0, gdzie
wielomiany V(x) i W(x) są zapisane
w postaci iloczynowej.
|
Zadanie 1. (3 pkt) (Numer zadania: pr-21176) |
[ ⇒ Rozwiąż ]
|
Podpunkt 1.1 (3 pkt)
Rozwiąż równanie
|x+1|=2x+19.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. (3 pkt) (Numer zadania: pr-21180) |
[ ⇒ Rozwiąż ]
|
Podpunkt 2.1 (1.5 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{3x-14}{2x-9} \leqslant \frac{3x-11}{2x-7}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Podpunkt 2.2 (1.5 pkt)
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą, które nie spełniają tej nierówności.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. (3 pkt) (Numer zadania: pr-21188) |
[ ⇒ Rozwiąż ]
|
Podpunkt 3.1 (1.5 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{2x-11}{6-x}\leqslant\frac{-8+2x}{5x-25}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z wszystkich
końców całkowitych tych przedziałów w kolejności rosnącej.
Odpowiedzi:
Podpunkt 3.2 (1.5 pkt)
Podaj największy koniec tych w przedziałów, który jest liczbą wymierną
niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. (3 pkt) (Numer zadania: pr-21197) |
[ ⇒ Rozwiąż ]
|
Podpunkt 4.1 (1.5 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m, dla których równanie
|x-20|=(m-1)^2-16 ma dokładnie dwa różne rozwiązania dodatnie.
Rozwiązaniem jest suma przedziałów (a, b)\cup (c,d), gdzie a\lessdot c.Podaj liczby
a i b.
Odpowiedzi:
Podpunkt 4.2 (1.5 pkt)
Odpowiedzi:
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm