Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
Uczeń:
rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, podaje interpretację geometryczną
układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;
stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych;
rozwiązuje metodą podstawiania układy równań, z których jedno jest liniowe, a drugie kwadratowe, postaci
\begin{cases}ax+by=e\\x^2+y^2+cx+dy=f\end{cases} lub
\begin{cases}ax+by=e\\y=ax^2+bx+c\end{cases};
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b,
gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy
62. Jeden z boków tego prostokąta jest o
9 krótszy od drugiego.
Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Basen ma długość 25\ m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa
1\ m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo
na rysunku. Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością
x od brzegu w sposób opisany funkcją:
y=\left{\begin{cases}ax+b;\ 0\leqslant x\leqslant 15\ m\\0,18x-0,9;\ 15\ m\leqslant x\leqslant 25\ m\end{cases}.
Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz
rysunek). Wielkości x i y są wyrażone w metrach.
Największa głębokość basenu jest równa:
Odpowiedź:
g\ [m]=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (2 pkt)
Oblicz wartość współczynnika a i wartość współczynnika b.
W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie 2400 drzew.
Po roku stwierdzono, że uschło 75\% drzew w pierwszym sadzie i
65\% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych
nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła
196\% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.
Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku.