Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Funkcje

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (3 pkt)  (Numer zadania: pp-21044) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. [-3,5] B. [-3,5)
C. (-6,5) D. [-6,5]
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Największa wartość tej funkcji w przedziale [-2,1] jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 2
C. 4 D. 1
Podpunkt 1.3 (1 pkt)
 Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A. [-3,1] B. [-6,-3]
C. (1,2] D. [3,4]
Zadanie 2.  (3 pkt)  (Numer zadania: pp-21052) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja y=f(x), której wykres pokazano na rysunku:

Dziedziną funkcji f jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. (-5,-1)\cup(1,5) B. (-3,3)
C. [-5,-1]\cup[1,5] D. (-3,-1)\cup(1,3)
E. (-5,5) F. [-3,-1]\cup[1,3]
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. [-3,-1]\cup[1,3] B. [-5,-1]\cup[1,5]
C. (-5,-1)\cup(1,5) D. (-3,-1)\cup(1,3)
E. (-5,5) F. (-3,3)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
 Zbiór A jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\lessdot -1.

Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru A.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (3 pkt)  (Numer zadania: pp-21090) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).

Funkcja f jest rosnąca w przedziale:

Odpowiedzi:
A. [5,7] B. [-1,4]
C. [-2, 4] D. [4,7]
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
 Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 1.

Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:

Odpowiedzi:
T/N : 4 T/N : 6
T/N : 0  
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
 Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=-f(x), dla każdego x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji y=g(x):
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
A. D B. C
C. B D. A
Zadanie 4.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21057) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Oceń, które podanych funkcji mają zbiór wartości będący przedziałem (-\infty, 5]:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=-5x^2+10x T/N : f(x)=(x-5)^2
T/N : f(x)=-4(x-3)^2 T/N : f(x)=3x^2+5
Zadanie 5.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21073) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 3. Ponadto f(0)=45.

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (3 pkt)  (Numer zadania: pp-21091) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:

Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+4).

Odpowiedzi:
min_{\in ZW_g}= (wpisz liczbę całkowitą)
max_{\in ZW_g}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)-4 przyjmuje tylko wartości ujemne T/N : dla każdego x\in[0,3] funkcja f przyjmuje wartości ujemne
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
 Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, 2] jest równa:
Odpowiedzi:
A. -6 B. 0
C. -8 D. -2
E. -5 F. -4
Zadanie 7.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21093) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-(x-4)^2-1.

Wykresem funkcji f jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne:

Odpowiedzi:
x_w= (wpisz liczbę całkowitą)
y_w= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (0.4 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji f jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (a,+\infty) B. [a,+\infty)
C. (-\infty,a] D. (-\infty,a)
Podpunkt 7.3 (0.6 pkt)
 Podaj liczbę, która jest końcem tego przedziału:
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21094) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
 Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma współrzędne (2, -18). Jeden z punktów przecięcia paraboli z osią Ox układu współrzędnych ma współrzędne (-1, 0).

Zbiór wszystkich wartości funkcji f jest przedziałem postaci:

Odpowiedzi:
A. [d,+\infty) B. (-\infty, d]
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
 Podaj liczbę d.
Odpowiedź:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.3 (0.4 pkt)
 Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q.

Podaj współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.4 (0.6 pkt)
 Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21108) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Na rysunku 1., w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji f. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji f z prostą o równaniu y=4 ma obie współrzędne całkowite.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\leqslant 4 jest przedział [a,b].

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji f przesunięto o 4 jednostek w prawo otrzymując w ten sposób wykres funkcji g.

Funkcje f i g są opisane zależnością:

Odpowiedzi:
A. g(x)=f(x)-4 B. g(x)=f(x)+4
C. g(x)=f(x+4) D. g(x)=f(x-4)
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
 Funkcje f i g mają:
Odpowiedzi:
A. taką samą dziedzinę B. takie same miejsca zerowe
C. ten sam zbiór wartości  
Zadanie 10.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21109) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) dokładnie dwa punkty wspólne: M=(0,32) oraz N=(4,0).
Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej f(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21110) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-(x-1)^2+4.

Fragment wykresu funkcji y=f(x) przedstawiono na rysunku:

Odpowiedzi:
A. D B. C
C. B D. A
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań.
Odpowiedzi:
T/N : miejscami zerowymi funkcji f są liczby -3 i -1 T/N : wykres funkcji f przecina oś Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) w punkcie o współrzędnych (0,3)
Zadanie 12.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21122) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 4 dla argumentu 0, a ponadto f(9)-f(7)=32. Wyznacz wzór funkcji f(a)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21126) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0,-24). Prosta o równaniu x=-1 jest osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. -7 B. -2
C. -6 D. -4
E. -8 F. -\frac{11}{2}
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Wartość funkcji f dla argumentu -2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -25 B. -20
C. -22 D. -26
E. -24 F. -28
Zadanie 14.  (3 pkt)  (Numer zadania: pp-21177) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Pusta puszka na farbę o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr farby ma masę 1,17 kg.
Niech x oznacza liczbę litrów farby w tej puszcze, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach masę puszki wraz z farbą, gdzie x\in[0,10].

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest rosnąca T/N : funkcja f jest różnowartościowa
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
 Największa wartość funkcji f jest równa:
Odpowiedź:
f_{MAX}(x)= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.3 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=ax+b.

Podaj wartości współczynników a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz dwie liczby całkowite)

b= (wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  (3 pkt)  (Numer zadania: pp-21178) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią Ox układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Wykres funkcji f przesunięto o wektor \vec{u}=[3,-4] i otrzymano wykres funkcji g.

Zbiorem wartości funkcji g jest przedział postaci:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,a] B. [a, +\infty)
C. (a, +\infty) D. (-\infty,a)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
 Wówczas liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.3 (1 pkt)
 Osią symetrii wykresu funkcji g jest prosta o równaniu x=m.

Podaj liczbę m:

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.4 (1 pkt)
 Funkcja g jest określona wzorem g(x)=\frac{1}{2}(x-p)^2+q.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  (3 pkt)  (Numer zadania: pp-21200) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji kwadratowej f przechodzi przez punkt (4,-6). Osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=3. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba x_1=1.

Wyznacz drugie miejsce zerowe funkcji f.

Odpowiedź:
x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
 Wyznacz współrzedne wierzchołka wykresu funkcji f.
Odpowiedzi:
x_w= (wpisz liczbę całkowitą)
y_w= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.3 (1 pkt)
 Zapisz wzór funkcji f w postaci f(x)=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm