Zbiór zadań ☆ Strona główna

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Trygonometria

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (3 pkt)  (Numer zadania: pr-21158) [ ⇒ Rozwiąż ] 
Podpunkt 1.1 (3 pkt)
 Rozwiąż równanie 4\sin(4x)\cos(6x)=2\sin(10x)+1 w przedziale [0, \pi].

Liczby x_{min}\cdot\pi oraz x_{max}\cdot\pi są odpowiednio najmniejszym i największym rozwiązaniem tego równania w przedziale [0, \pi].

Podaj x_{min} oraz x_{max}.

Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz dwie liczby całkowite)
x_{max}= (wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  (3 pkt)  (Numer zadania: pr-21194) [ ⇒ Rozwiąż ] 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność \sin\left(\frac{\pi}{12}-2\alpha\right)\cdot\cos\left(\frac{\pi}{12}+2\alpha\right) > \frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{4} w przedziale \left(0,\frac{\pi}{2}\right).

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Najmniejszy z końców tych przedziałów zapisz w postaci a\cdot\pi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
 Największy z końców tych przedziałów zapisz w postaci a\cdot\pi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31062) [ ⇒ Rozwiąż ] 
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 3\cos{2x}+10\cos^2{x}+24\sin{x}+3=0 dla x\in(0,2\pi).

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot\pi. Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot\pi. Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm