Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Trygonometria

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-20285) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 
\cos 7x+\sin x=0
w zbiorze \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] .

Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (2 pkt)
 Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (5 pkt)  (Numer zadania: pr-30890) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (2.5 pkt)
 Rozwiąż równanie \sin4x-\sin2x=2\cos^2x-\frac{3}{2} w zbiorze [0,2\pi] .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (2.5 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci b\cdot \pi .
Podaj liczbę b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-30897) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \sin{5x}+\sqrt{3}\sin{3x}+\sin{x}=0 w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31005) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 
\sin6x+\sin7x+\sin8x=0
w zbiorze \left(-0, \pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31011) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \cos{7x}+\sqrt{3}\sin{7x}+\sqrt{2}=0 w przedziale (0,\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31017) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 6\sin{x}+2\sqrt{3}\cos{x}+3\sqrt{2}\tan{x}+\sqrt{6}=0 w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31028) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \sin{18x}=2\sin{6x} w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \sin{18x}=2\sin{6x} w przedziale (0,2\pi) .

Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31032) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \sin\left(x+\frac{1}{5}\pi\right)\cdot\cos\left(x+\frac{1}{5}\pi\right)=\frac{\sqrt{2}}{4} w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31048) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 2\cos^2{x}+\sqrt{3}\cos{x}=\sin{2x}+\sqrt{3}\sin{x} w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31069) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 4\sin^3{x}-\sin{2x}=2\sin^2{x}\cdot (2\cos{x}-1) w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31075) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 4\sin10x\cos4x=2\sin14x+\sqrt{3} w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot\pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot\pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31076) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \cos4x\left[\sin\left(5x-\frac{\pi}{3}\right)+\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)\right]=\frac{\sqrt{2}}{2}\sin5x w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31077) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \sin{10x}-\cos{5x}=2\sin{5x}-1 w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31078) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 3\sin\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)+\cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{3} w przedziale (0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 14.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31079) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \cos{8x}=3\cos{4x}-2 w przedziale x\in(0,2\pi) .

Najmniejsze rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot\pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
 Największe rozwiązanie tego równania zapisz w postaci a\cdot\pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31080) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność (6\sin 2x-7)(2\sin 2x+\sqrt{3})>0 w przedziale \mathbb{D}=(0,\pi) .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Najmniejszy z końców tych przedziałów, który należy do zbioru \mathbb{D} zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (2 pkt)
 Największy z końców tych przedziałów, który należy do zbioru \mathbb{D} zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  (4 pkt)  (Numer zadania: pr-31081) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{2\cos{2x+1}}{4\cos^2{2x}}\lessdot 0 w przedziale \mathbb{D}=(0,\pi) .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Najmniejszy z końców tych przedziałów, który należy do zbioru \mathbb{D} zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
 Największy z końców tych przedziałów, który należy do zbioru \mathbb{D} zapisz w postaci a\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm