Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Stereometria z CKE

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11776) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy \frac{6}{11}.

Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11775) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 10. Przekątna d tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że \cos\alpha=\frac{5\sqrt{2}}{4}.

Długość przekątnej d jest równa:

Odpowiedź:
d= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11801) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ABCDEFA'B'C'D'E'F', w którym krawędź podstawy ma długość 10. Przekątna AD' tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem D'AD o mierze 45^{\circ} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedź:
P_{ABB'A'}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11847) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 11. Wewnątrz tego sześcianu znajduje się punkt P (zobacz rysunek).

Suma odległości d punktu P od wszystkich ścian sześcianu ABCDEFGH jest równa:

Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11875) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 16 cm i 4 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 4 cm.

Wtedy objętość tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11876) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 8. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGB jest równe:

Odpowiedź:
P_{C_{EFGB}}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 7.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11900) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 63.

Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11901) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 18.

Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:

Odpowiedź:
P_C= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11930) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{21}{8}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11978) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dany jest sześcian \mathcal{F} o krawędzi długości a i objętości V oraz sześcian \mathcal{G} o krawędzi długości \frac{7}{2}a.

Objętość sześcianu \mathcal{G} jest równa k\cdot V. Podaj liczbę k.

Odpowiedź:
k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-11998) [ Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ostrosłup F_1 jest podobny do ostrosłupa F_2. Objętość ostrosłupa F_1 jest równa 20. Objętość ostrosłupa F_2 jest równa 1280.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F_2 do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F_1 jest równy:

Odpowiedź:
P_{F_2}:P_{F_1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12019) [ Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Przekątna ściany sześcianu ma długość 7\sqrt{5}. Bok a tego sześcianu ma długość:
Odpowiedź:
a= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12020) [ Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 14. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha takim, że \tan\alpha=7 (zobacz rysunek).

Wysokość tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedź:
h= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12047) [ Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu ma długość 4\sqrt{6}.

Wtedy objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 15.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12051) [ Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ostrosłupy prawidłowe trójkątne O_1 i O_2 mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa O_1 jest k=9 razy dłuższa od długości krawędzi podstawy ostrosłupa O_2.

Stosunek objętości ostrosłupa O_1 do objętości ostrosłupa O_2 jest równy p.
Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12103) [ Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Graniastosłup prawidłowy ma 48 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 5.

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedź:
P_{b}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12104) [ Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 10 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy.

Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy:

Odpowiedź:
P_b:P_p= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 18.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12130) [ Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 4\sqrt{5} (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedź:
P_c= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 19.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12131) [ Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu jest równa 8\sqrt{5}.

Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 20.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12293) [ Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 32 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest n-kąt foremny.

Wyznacz liczbę n.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12294) [ Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 1080.

Suma s długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa:

Odpowiedź:
s= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12295) [ Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Tworząca stożka jest o \frac{1}{8} dłuższa od promienia jego podstawy, a pole powierzchni bocznej jest o 8\pi większe od pola podstawy.

Promień podstawy tego stożka jest równy:

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 23.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12296) [ Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 9 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa 1029.

Długość a krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa:

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12297) [ Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 10. Przekątna graniastosłupa tworzy z jego podstawą kąt o mierze 45^{\circ}.

Wysokość h tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedź:
h= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 25.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12298) [ Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Przekątna sześcianu ma długość 10\sqrt{6}.

Pole powierzchni tego sześcianu jest równe:

Odpowiedź:
P= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12299) [ Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 11:6. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa 24 cm2.

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa:

Odpowiedź:
V_1+V_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 27.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12306) [ Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD.

Kąt nachylenia krawędzi bocznej SA ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ABCD to:

Odpowiedzi:
A. \sphericalangle ASB B. \sphericalangle SAB
C. \sphericalangle SOA D. \sphericalangle SAO
Zadanie 28.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12307) [ Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Graniastosłup ma 68 wierzchołków.

Liczba k wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12308) [ Rozwiąż
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Dany jest stożek o wysokości 7 i tworzącej \sqrt{85}.

Objętość tego stożka jest równa p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12309) [ Rozwiąż
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat (zobacz rysunek). Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równoramiennymi, w których stosunek ramienia do podstawy jest równy 10.

Cosinus kąta \alpha nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równy:

Odpowiedź:
\cos{\alpha}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 31.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12310) [ Rozwiąż
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Dany jest prostopadłościan o wymiarach 36 cm x 27 cm x 28 cm.

Przekątna d tego prostopadłościanu ma długość:

Odpowiedź:
d= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 32.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12311) [ Rozwiąż
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 18 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 3 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka.

Tworząca l tego stożka ma długość równą:

Odpowiedź:
l= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12312) [ Rozwiąż
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 72\sqrt{5}.

Pole P powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:

Odpowiedź:
P= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12313) [ Rozwiąż
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 42. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 40 (zobacz rysunek).

Pole P ściany BCS tego ostrosłupa jest równe:

Odpowiedź:
P_{\triangle BCS}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12314) [ Rozwiąż
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH o podstawie kwadratu, w którym stosunek wysokości do krawędzi podstawy jest równy 7:9. Przekątne AC i BD ściany ABCD przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

Tangens kąta, jaki odcinek PH tworzy z płaszczyzną ABCD, jest równy:

Odpowiedź:
\tan{\alpha}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 36.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12315) [ Rozwiąż
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 20.

Objętość tego walca jest zatem równa p\cdot \pi. Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 37.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12316) [ Rozwiąż
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Promień kuli i promień podstawy stożka są równe \frac{11}{2}. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka.

Długość tworzącej l tego stożka jest równa:

Odpowiedź:
l=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 38.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12317) [ Rozwiąż
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 W prostopadłościanie o podstawie kwadratu, w którym \alpha oznacza miarę kąta między przekątną prostopadłościanu a przekątną ściany bocznej, stosunek długości przekątnej prostopadłościanu do długości przekątnej ściany bocznej jest równy 10:3.

Wówczas sinus kąta \alpha jest równy:

Odpowiedź:
\sin{\alpha}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 39.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12318) [ Rozwiąż
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 9\sqrt{2}.

Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe p\cdot \pi. Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 40.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12319) [ Rozwiąż
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa 729\pi.

Wynika z tego, że promień podstawy tego walca jest równy:

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 41.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12320) [ Rozwiąż
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Dany jest stożek o promieniu podstawy r i kula o tym samym promieniu. Stożek ma 9 razy większą objętość od tej kuli.

Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy:

Odpowiedź:
\tan{\alpha}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 42.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12321) [ Rozwiąż
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 120.

Liczba k wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 43.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12322) [ Rozwiąż
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Długość przekątnej sześcianu jest równa 44. Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:
Odpowiedź:
P_c= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 44.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12323) [ Rozwiąż
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni bocznej walca jest równe 60\pi, a promień jego podstawy ma długość 6.

Wysokość h tego walca jest równa:

Odpowiedź:
h=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12324) [ Rozwiąż
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 6 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 156.

Zatem krawędź podstawy a tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedź:
a= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12325) [ Rozwiąż
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Promień AS podstawy walca jest 14 razy dłuższy od wysokości OS tego walca (zobacz rysunek).

Sinus kąta OAS jest równy:

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 47.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12326) [ Rozwiąż
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Dany jest stożek o wysokości 18 i średnicy podstawy 8.

Objętość tego stożka jest równa p\cdot\pi. Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 48.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12327) [ Rozwiąż
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 6, a przekątna ściany bocznej ma długość 9 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę \alpha.

Oblicz \sin{\frac{\alpha}{2}}.

Odpowiedź:
\sin{\frac{\alpha}{2}}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 49.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12328) [ Rozwiąż
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa 27. Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny.

Liczba n jest równa:

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12329) [ Rozwiąż
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku 6. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równoramiennymi o ramieniu długości 9.

Wysokość h tego ostrosłupa jest równa:

Odpowiedź:
h= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 51.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12330) [ Rozwiąż
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120^{\circ}, a tworząca tego stożka ma długość 9.

Objętość V tego stożka jest równa p\cdot\pi. Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 52.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12331) [ Rozwiąż
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest k=100 razy dłuższa od wysokości tego graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

Oblicz \sin{\alpha}.

Odpowiedź:
\sin{\alpha}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 53.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12332) [ Rozwiąż
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Dany jest trójkąt prostokątny o krótszej przyprostokątnej długości 27 i przeciwprostokątnej długości 45. Trójkąt ten obrócono wokół prostej zawierającej dłuższą przyprostokątną o kąt 360^{\circ} otrzymano bryłę \mathcal{B}.

Zapisz objętość V bryły \mathcal{B} w postaci p\cdot\pi. Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 54.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12333) [ Rozwiąż
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Przekątna przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest równy 9 i wysokość jest równa 4, ma długość:
Odpowiedź:
d= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 55.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12334) [ Rozwiąż
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Tworząca stożka o promieniu podstawy 7 ma długość 16 (zobacz rysunek).

Sinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny jego podstawy jest równy:

Odpowiedź:
\sin{\beta}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 56.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12335) [ Rozwiąż
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 Graniastosłup o podstawie 42-kąta ma w sumie k wierzchołków i krawędzi.

Podaj liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 57.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12336) [ Rozwiąż
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i wysokością tego graniastosłupa.

Odpowiedzi:
A. \sphericalangle OGL B. \sphericalangle HOL
C. \sphericalangle OHL D. \sphericalangle HLO
Zadanie 58.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12338) [ Rozwiąż
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 54.

Objętość V tego stożka jest równa p\cdot\pi. Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 59.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12339) [ Rozwiąż
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 18.

Pole powierzchni całkowitej P_c tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedź:
P_c= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 60.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12340) [ Rozwiąż
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Z sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości 10 odcięto ostrosłup ABDE (zobacz rysunek).

Oblicz stosunek m:n objętości tego ostrosłupa do objętości pozostałej części bryły.

Odpowiedź:
m:n=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 61.  (1 pkt)  (Numer zadania: pp-12341) [ Rozwiąż
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi a jest 18 razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi b.

Objętość ostrosłupa o krawędzi a jest k razy większa od objętości ostrosłupa o krawędzi b?
Podaj liczbę k.

Odpowiedź:
k= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm