Kombinatoryka z CKE

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych;
zlicza obiekty, stosując reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) dla dowolnej liczby czynności w sytuacjach nie trudniejszych niż:
- obliczenie, ile jest czterocyfrowych nieparzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 1 i dokładnie jedna cyfra 2,
- obliczenie, ile jest czterocyfrowych parzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 0 i dokładnie jedna cyfra 1.

Zadanie 1. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11777)

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych $7$ -ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry $0$ , $7$ i $9$ (np. $79\ 097$ ), jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 2. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11802)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej $3$ jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 3. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11826)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych $6$ -ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:

Odpowiedzi:

A. $10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10$	B. $9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10$
C. $10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5$	D. $9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5$

Zadanie 4. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11873)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez $5$ jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11902)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Rozważamy wszystkie liczby naturalne $k=5$ -cyfrowe, których suma cyfr jest równa $3$ i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.

Wszystkich takich liczb jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 6. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11932)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od $200$ o wszystkich cyfrach parzystych jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11938)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez $25$ , jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11960)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11999)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Rozważamy wszystkie kody $n=4$ cyfrowe utworzone tylko z cyfr $2$ , $3$ , $7$ , $9$ , przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.

Liczba wszystkich takich kodów jest równa:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 10. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12022)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry $4$ , $7$ , $9$ jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12048)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra $5$ występuje dokładnie jeden raz, jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12077)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Z wierzchołków sześcianu $ABCDEFGH$ losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu $ABCDEFGH$ , jest równe:

Odpowiedź:

$P(A)=$

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 13. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12078)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od $300$ , w których każda cyfra należy do zbioru $\{1,3,5,6,7,8\}$ żadna cyfra się nie powtarza, jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 14. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12132)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 14.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 15. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12272)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 15.1 (1 pkt)

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od $2031$ i podzielnych przez $4$ ?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 16. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12273)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 16.1 (1 pkt)

Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są większe od $5$ , a każda z pozostałych cyfr jest mniejsza od $9$ , jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 17. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12277)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 17.1 (1 pkt)

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $8$ , w których cyfry się nie powtarzają?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 18. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12279)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 18.1 (1 pkt)

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych od $2033$ ?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 19. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12282)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 19.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych $k=5$ cyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry $7$ , $8$ , $9$ , jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 20. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12286)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 20.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych $k=5$ cyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry $0$ , $9$ , $7$ jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 21. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12291)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 21.1 (1 pkt)

Liczba wszystkich dodatnich liczb $k=4$ cyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry $0$ i $9$ , jest równa:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 22. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12301)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 22.1 (1 pkt)

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od $2038$ i podzielnych przez $4$ ?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm