Kombinatoryka z CKE
Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
Uczeń:
zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych;
zlicza obiekty, stosując reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) dla dowolnej liczby czynności w sytuacjach nie trudniejszych niż:
obliczenie, ile jest czterocyfrowych nieparzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 1 i dokładnie jedna cyfra 2,
obliczenie, ile jest czterocyfrowych parzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 0 i dokładnie jedna cyfra 1.
Zadanie 1. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11777)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
9 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0 ,
3
i
9 (np.
39\ 093 ), jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11802)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej
3 jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11826)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
9 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
C. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2
D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
Zadanie 4. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11873)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11902)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne
k=7 -cyfrowe, których suma
cyfr jest równa
3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11932)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od
400
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11938)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11960)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11999)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody
n=6 cyfrowe utworzone tylko z cyfr
2 ,
5 ,
6 ,
7 ,
8 ,
9 , przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12022)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry
3 ,
8 ,
9 jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12048)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra
9 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12077)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Z wierzchołków sześcianu
ABCDEFGH losujemy jednocześnie dwa
różne wierzchołki.
Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu
ABCDEFGH , jest równe:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12078)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od
400 , w których każda cyfra należy do zbioru
\{2,4,5,6,8,9\} żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12132)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12272)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od
2052 i podzielnych przez
5 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12273)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek
są większe od
7 , a każda z pozostałych cyfr jest mniejsza od
9 , jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12277)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr:
1 ,
2 ,
3 ,
4 ,
5 ,
6 ,
7 ,
8 ,
9 , w których cyfry się nie powtarzają?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12279)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych od
2045 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12282)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
k=6 cyfrowych parzystych,
w których występują wyłącznie cyfry
7 ,
8 ,
9 , jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12286)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
k=7 cyfrowych, w których występują
wyłącznie cyfry
0 ,
9 ,
3 jest:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12291)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczba wszystkich dodatnich liczb
k=5 cyfrowych parzystych, w których zapisie nie
występują cyfry
0 i
9 , jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12301)
[ ⇒ Rozwiąż ]
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od
2028
i podzielnych przez
5 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm