Kombinatoryka z CKE

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych;
zlicza obiekty, stosując reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) dla dowolnej liczby czynności w sytuacjach nie trudniejszych niż:
- obliczenie, ile jest czterocyfrowych nieparzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 1 i dokładnie jedna cyfra 2,
- obliczenie, ile jest czterocyfrowych parzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedna cyfra 0 i dokładnie jedna cyfra 1.

Zadanie 1. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11777)

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych 8-ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1 i 7 (np. 17\ 071), jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 2. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11802)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 3. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11826)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych 8-ciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry mogą się powtarzać jest:

Odpowiedzi:

A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10	B. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3
C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10	D. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4

Zadanie 4. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11873)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11902)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=7-cyfrowe, których suma cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.

Wszystkich takich liczb jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 6. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11932)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500 o wszystkich cyfrach parzystych jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11938)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowy o różnych cyfrach, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11960)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11999)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Rozważamy wszystkie kody n=6cyfrowe utworzone tylko z cyfr 0, 2, 3, 6, 7, 9, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.

Liczba wszystkich takich kodów jest równa:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 10. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12022)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 1, 7, 8 jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12048)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra 7 występuje dokładnie jeden raz, jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12077)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Z wierzchołków sześcianu ABCDEFGH losujemy kolejno dwa wierzchołki, przy czym drugi wierzchołek losujemy ze zbioru pomniejszonego o wylosowany za pierwszym razem wierzchołek.

Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu ABCDEFGH, jest równe:

Odpowiedź:

P(A)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 13. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12078)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 500, w których każda cyfra należy do zbioru \{2,3,5,6,7,8\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 14. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12132)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 14.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 15. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12272)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 15.1 (1 pkt)

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2049 i podzielnych przez 8?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 16. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12273)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 16.1 (1 pkt)

Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są mniejsze od 6, a każda z pozostałych cyfr jest większa od 0, jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 17. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12277)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 17.1 (1 pkt)

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, , w których cyfry mogą się powtarzać?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 18. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12279)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 18.1 (1 pkt)

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych nie większych od 2043?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 19. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12282)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 19.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych k=5 cyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry 2, 3, 4, jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 20. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12286)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 20.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych k=7 cyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 1, 2, 8 jest:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 21. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12291)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 21.1 (1 pkt)

Liczba wszystkich dodatnich liczb k=5 cyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 6, jest równa:

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 22. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12301)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 22.1 (1 pkt)

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2039 i podzielnych przez 8?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 23. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12362)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 23.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności, jest:

Odpowiedź:

ile= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 24. (1 pkt) (Numer zadania: pp-11382)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 24.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 0,1,7,8 jest:

Odpowiedź:

ile= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 25. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12399)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 25.1 (1 pkt)

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest:

Odpowiedź:

ile= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 26. (1 pkt) (Numer zadania: pp-12439)

[ ⇒ Rozwiąż ]

Podpunkt 26.1 (1 pkt)

Wszystkich różnych liczb naturalnych trzycyfrowych większych od 600, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są nieparzyste, jest:

Odpowiedź:

ile= (wpisz liczbę całkowitą)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm