Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Kombinatoryka z CKE

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (3 pkt)  (Numer zadania: pr-21161) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wśród n osób są Ania i jej m=2 znajomych. Wszystkie te n osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą. Liczba wszystkich takich ustawień jest 5 razy większa od liczby wszystkich takich ustawień tych n osób w kolejkę, w których Ania i jej wszyscy znajomi zajmują m+1 kolejnych miejsc (w dowolnej kolejności) w tej kolejce.

Na ile sposobów można ustawić wszystkie te osoby w kolejce.

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (2 pkt)
 Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (2 pkt)  (Numer zadania: pr-21170) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
 Rozważamy wszystkie liczby naturalne, w których zapisie dziesiętnym nie powtarza się jakakolwiek cyfra oraz dokładnie k=4 cyfr jest nieparzystych i dokładnie dwie cyfry są parzyste.

Oblicz, ile jest wszystkich takich liczb.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (2 pkt)  (Numer zadania: pr-21179) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych k=7 cyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry nieparzyste.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (2 pkt)  (Numer zadania: pr-21185) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Oblicz, ile jest liczb dziewięciocyfrowych takich, że suma cyfr w każdej z tych liczb jest równa 12 i żadna cyfra nie jest zerem.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (3 pkt)  (Numer zadania: pr-21201) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (3 pkt)
 Oblicz, ile jest liczb naturalnych k=6 cyfrowych takich, że w zapisie dziesiętnym iloczyn wszystkich cyfr każdej z tych liczb jest równy 20.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (3 pkt)  (Numer zadania: pr-21205) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (3 pkt)
 Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1,5,6,2,9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry.

Oblicz sumę s wszystkich takich liczb.

Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (3 pkt)  (Numer zadania: pr-21208) [ Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (3 pkt)
 Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne k=10 cyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 1, 2, 3, przy czym cyfra 1 występuje dokładnie n=2 razy.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (3 pkt)  (Numer zadania: pr-21209) [ Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (3 pkt)
 Oblicz, ile jest liczb naturalnych n=7 cyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie k=2 razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 6.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (3 pkt)  (Numer zadania: pr-21210) [ Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (3 pkt)
 Oblicz, ile jest liczb naturalnych n=7 cyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie 2 razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 5.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (3 pkt)  (Numer zadania: pr-21211) [ Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (3 pkt)
 Oblicz, ile jest liczb naturalnych 5 cyfrowych podzielnych przez 6 lub podzielnych przez 15.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm