Rachunek i statystyka z CKE
Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
Uczeń:
- oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym;
- stosuje skalę centylową;
- oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę;
- oblicza odchylenie standardowe zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio pogrupowanych), interpretuje ten parametr dla danych empirycznych;
- oblicza wartość oczekiwaną, np. przy ustalaniu wysokości wygranej w prostych grach losowych i loteriach.
|
Zadanie 1. (1 pkt) (Numer zadania: pr-11631) |
[ ⇒ Rozwiąż ]
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn są tylko kule białe i czarne i każda z urn zawiera
n=9 kul. W pierwszej urnie jest
k_1=5
kul białych, w drugiej urnie jest
k_2=2 kul białych. Rzucamy jeden
raz symetryczną monetą. Jeżeli wypadnie reszka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny,
w przeciwnym przypadku – jedną kulę z drugiej urny.
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy kulę białą w tym doświadczeniu, jest równe:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. (1 pkt) (Numer zadania: pr-11637) |
[ ⇒ Rozwiąż ]
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest
10 kul:
b_1=3 białych i
c_1=7 czarnych,
w drugiej jest
8 kul:
b_2=6 białych
i
c_2=2 czarnych. Wylosowanie każdej z urn jest jednakowo prawdopodobne.
Wylosowano jedną z tych urn i wyciągnięto z niej losowo jedną kulę. Wyciągnięta kula była
biała.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z pierwszej z tych urn.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. (1 pkt) (Numer zadania: pr-11654) |
[ ⇒ Rozwiąż ]
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Mamy dwie urny. W pierwszej jest
b_1=3 kul białych i
c_1=4 kul czarnych, w drugiej jest
b_2=2
kul białych i
c_2=3 kul czarnych. Rzucamy symetryczną sześcienną kostką
do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek, od jednego oczka do sześciu oczek. Jeśli w wyniku
rzutu otrzymamy ściankę z jednym oczkiem, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku
– losujemy jedną kulę z drugiej urny.
Oblicz prawdopodobieństwo P(A) wylosowania kuli czarnej.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm