Rachunek i statystyka z CKE

 Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe \frac{1}{2}.

Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka wszystkich partii.

 Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii.

 Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest równe \frac{1}{4}.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w okresie n=5 dni wystąpi dokładnie jedna taka awaria tej sieci na tym osiedlu w godzinach porannych.

 Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B polegającego na tym, że w okresie n=5 dni wystąpią co najwyżej dwa takie dni, w których nastąpi awaria tej sieci na tym osiedlu w godzinach porannych.

 W pewnym zakładzie mleczarskim śmietana produkowana jest w 200-gramowych opakowaniach. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w losowo wybranym opakowaniu śmietana zawiera mniej niż 36\% tłuszczu, jest równe 0.08. Kontroli poddajemy 7 losowo wybranych opakowań ze śmietaną.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród opakowań poddanych tej kontroli żadne z opakowań nie będzie wadliwe. Wynik zapisz z dokładnością do jednej tysięcznej.

 Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród opakowań poddanych tej kontroli będzie co najwyżej jedno opakowanie ze śmietaną, która zawiera mniej niż 36\% tłuszczu. Wynik zapisz z dokładnością do jednej tysięcznej.

 Wśród 520 pracowników pewnej firmy jest 370 kobiet i 150 mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest 55 kobiet i 29 mężczyzn.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany pracownik tej firmy jest w wieku przedemerytalnym – pod warunkiem że jest kobietą.

 Doświadczenie losowe polega na dziesięciokrotnym rzucie symetryczną monetą.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tym doświadczeniu losowym orzeł wypadł dokładnie 5 razy z rzędu, jeśli wiadomo, że wypadł dokładnie 5 razy.

 Maszyna napełnia torebki herbatą. Każda torebka ma zostać napełniona 200 g herbaty. Torebkę, która zawiera mniej niż 200 g herbaty, nazywamy torebką z niedowagą. Prawdopodobieństwo tego, że pojedyncza torebka napełniona przez tę maszynę jest z niedowagą, jest równe 0.2. Kontroli poddano masę herbaty w torebkach napełnianych przez tę maszynę danego dnia. Do kontroli wybrano losowo 10 torebek.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród tych 10 losowo wybranych torebek znajdą się dokładnie dwie torebki z niedowagą.

 Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród tych 10 losowo wybranych torebek znajdą się co najwyżej dwie torebki z niedowagą.