Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Optymalizacja i rachunek różniczkowy z CKE

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (3 pkt)  (Numer zadania: pp-21049) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja L(n)=-n^2+26n+257, gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i n\leqslant 33.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : W dniu numer n=5 obsłużono k=363 klientów T/N : Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(33)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.3 (1 pkt)
 Ile wówczas obsłużono klientów?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21115) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem P(x)=(66-x)(2+x) gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x\geqslant 0 i x\leqslant 64.

Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba x będzie równa:

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Podaj największą wartość x, dla której dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 1120 zł.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (3 pkt)  (Numer zadania: pp-21181) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych x oraz y jest równa 12. Wyznacz liczbę x, dla której wartość wyrażenia 5x^2+y^2 jest najmniejsza.

Podaj liczbę x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą wartość tego wyrażenia.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (2 pkt)  (Numer zadania: pp-21217) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Hotel ma do dyspozycji gości n=118 pokoi jednoosobowych. Właściciel hotelu przeanalizował wpływ ceny za dobę hotelową na liczbę wynajętych pokoi i stwierdził, że:
  • przy wyjściowej cenie wynoszącej 120 zł za jedną dobę hotelową wszystkie pokoje są wynajęte
  • każdy wzrost ceny za dobę hotelową o 4 zł skutkuje spadkiem liczby wynajmowanych pokoi o 1
.

Przyjmijmy, że dobowy przychód P hotelu z wynajmowania pokoi, w zależności od podwyżki ceny wyjściowej za dobę hotelową o 4x złotych, opisuje funkcja P(x)=(118-x)(120+4x) gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x\geqslant 0 i x\leqslant 118.

Oblicz, jaka powinna być cena wynajęcia jednoosobowego pokoju (za dobę hotelową), aby dobowy przychód hotelu z wynajmowania pokoi był największy.

Odpowiedź:
cena= (wpisz liczbę całkowitą)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm