Zbiór zadańKlasyWynikiRankingStrona główna

  Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Optymalizacja i rachunek różniczkowy z CKE

Zadania z matur CKE dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

Uczeń:

 

Zadanie 1.  (1 pkt)  (Numer zadania: pr-11630) [ Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{x^3-64}{x-4} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 4.

Wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu x=-\frac{3}{2} jest równa:

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt)  (Numer zadania: pr-11633) [ Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Granica \lim_{x\to 2} \frac{\frac{1}{2}x^2+2x-6}{-x^2+3x-2} jest równa:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt)  (Numer zadania: pr-11638) [ Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Prosta dana równaniem y=ax+\frac{5}{2} jest prostopadła do stycznej do wykresu funkcji f(x)=x^4+x^3-2x^2+3x-3 w punkcie (-1,-8).

Wyznacz współczynnik kierunkowy a tej prostej.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt)  (Numer zadania: pr-11645) [ Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Granice \lim_{n\to\infty}{\frac{an^2+36bn+2}{n+1}} i \lim_{n\to\infty}{\frac{n+4}{an^2+4bn+8}} są równe.

Oblicz |a| i |b|.

Odpowiedzi:
|a|=
(wpisz liczbę całkowitą)

|b|=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt)  (Numer zadania: pr-11658) [ Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę g=\lim_{x\to +\infty}{\left(\frac{x^3+1}{x^2-1}-x\right)}.

Jeżeli granica g jest:

  • równa -\infty, to wpisz -1000
  • równa +\infty, to wpisz 1000
  • wartością liczbową, to wpisz tę granicę
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt)  (Numer zadania: pr-11659) [ Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{-5x-4}{x^2+1} dla wszystkich liczb rzeczywistych x.

Pochodna f' tej funkcji jest określona wzorem f'(x)=\frac{ax^2+bx+c}{(x^2+1)^2}.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm