Zadanie : mat2024-06-4-3
Zadanie

W pewnej sieci jest n > 1 komputerów. Komputery przesyłają między sobą pakiety informacji. Rozsyłanie odbywa się w rundach. W rundzie zerowej każdy komputer ma swój jeden pakiet oznaczony numerem tego komputera.

Każdy komputer ma z góry zadany numer odbiorcy, czyli komputera, do którego w kolejnych rundach wysyła pakiety. Na początku każdej rundy każdy komputer wysyła wszystkie pakiety, które miał w rundzie poprzedniej. Pakiety przychodzące do komputera w trakcie rundy są przechowywane w tym komputerze do początku następnej rundy.

Przykład 1.
Poniżej zapisano numery odbiorców dla n = 6 komputerów o numerach odpowiadających numerom wierszy (od 1 do 6): 

4
3
5
3
1
2

Odbiorcą dla komputera pierwszego jest komputer 4, odbiorcą dla komputera drugiego jest komputer 3 itd.

Zatem w pierwszej rundzie:

W drugiej rundzie pakiet numer 1, który był w komputerze nr 4, zostanie przez niego wysłany do komputera nr 3 (który jest odbiorcą dla komputera nr 4) itd.

W poniższej tabeli dla każdego numeru pakietu przedstawiono miejsce, w którym ten pakiet znajdzie się na koniec kolejnych rund (do rundy 6) dla danych z przykładu 1. 

Nr pakietu:  1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
             ---------------------
Runda 1:     4 | 3 | 5 | 3 | 1 | 2
Runda 2:     3 | 5 | 1 | 5 | 4 | 3
Runda 3:     5 | 1 | 4 | 1 | 3 | 5
Runda 4:     1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 1
Runda 5:     4 | 3 | 5 | 3 | 1 | 4
Runda 6:     3 | 5 | 1 | 5 | 4 | 3

W kolejnych rundach może się zdarzyć, że pakiet wróci do komputera, z którego został początkowo wysłany (komputera o numerze takim, jaki ma ten pakiet). W przykładzie 1. w rundzie czwartej pakiety o numerach 1, 3, 4 i 5 wrócą do komputerów, w których znajdowały się przed rozpoczęciem rozsyłania.

Wyznacz najmniejszy numer rundy, w której którykolwiek pakiet powróci do komputera, z którego startował (o tym samym numerze co numer tego pakietu). Podaj najmniejszy numer takiego pakietu dla wyznaczonego numeru rundy.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą n z zakresu 3..1000 oznaczającą liczbę komputerów w sieci. W każdym z kolejnych n wierszy zapisano jedną liczbę całkowitą z zakresu 1..1000 oznaczającą numer komputera odbiorcy, zgodnie z powyższym opisem.

Wyjście

W pierwszym wierszu wypisz najmniejszy numer rundy, w której pakiet wróci do komputera, z którego startował (o tym samym numerze co numer tego pakietu).
W wierszu drugim wypisz najmniejszy możliwy numer tego pakietu.

Jesli żaden pakiet nie powtóci do komputera, z którego startował, to w wierszu pierwszym wypisz słowo NIE.

Przykład

Dla danych podanych na wejściu:

7
3
1
1
7
7
5
5

Poprawną odpowiedzią jest wyjście:

2
1

Jeśli chcesz zobaczyć inny przykład odśwież tę stronę klawiszem F5

Opcje zadania:

Biblioteki         : iostream iomanip cmath string 
Limit czasu        : 0.1 s
Limit pamięci      : 32 MB
Słowa niedozwolone :