Zadanie : mat2024-06-4-4
Zadanie

W pewnej sieci jest n > 1 komputerów. Komputery przesyłają między sobą pakiety informacji. Rozsyłanie odbywa się w rundach. W rundzie zerowej każdy komputer ma swój jeden pakiet oznaczony numerem tego komputera.

Każdy komputer ma z góry zadany numer odbiorcy, czyli komputera, do którego w kolejnych rundach wysyła pakiety. Na początku każdej rundy każdy komputer wysyła wszystkie pakiety, które miał w rundzie poprzedniej. Pakiety przychodzące do komputera w trakcie rundy są przechowywane w tym komputerze do początku następnej rundy.

Przykład 1.
Poniżej zapisano numery odbiorców dla n = 6 komputerów o numerach odpowiadających numerom wierszy (od 1 do 6):

4
3
5
3
1
2

Odbiorcą dla komputera pierwszego jest komputer 4, odbiorcą dla komputera drugiego jest komputer 3 itd.

Zatem w pierwszej rundzie:

W drugiej rundzie pakiet numer 1, który był w komputerze nr 4, zostanie przez niego wysłany do komputera nr 3 (który jest odbiorcą dla komputera nr 4) itd.

W poniższej tabeli dla każdego numeru pakietu przedstawiono miejsce, w którym ten pakiet znajdzie się na koniec kolejnych rund (do rundy 6) dla danych z przykładu 1.

Nr pakietu:  1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
             ---------------------
Runda 1:     4 | 3 | 5 | 3 | 1 | 2
Runda 2:     3 | 5 | 1 | 5 | 4 | 3
Runda 3:     5 | 1 | 4 | 1 | 3 | 5
Runda 4:     1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 1
Runda 5:     4 | 3 | 5 | 3 | 1 | 4
Runda 6:     3 | 5 | 1 | 5 | 4 | 3        

W kolejnych rundach może się zdarzyć, że pakiet wróci do komputera, z którego został początkowo wysłany (komputera o numerze takim, jaki ma ten pakiet). W przykładzie 1. w rundzie czwartej pakiety o numerach 1, 3, 4 i 5 wrócą do komputerów, w których znajdowały się przed rozpoczęciem rozsyłania.

Napisz program, który wyznaczy największe liczby pakietów, które trafiają do jednego komputera – odpowiednio – po każdej z rund: 1, 2, 4 i 8.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą n z zakresu 3..1000 oznaczającą liczbę komputerów w sieci. W każdym z kolejnych n wierszy zapisano jedną liczbę całkowitą z zakresu 1..1000 oznaczającą numer komputera odbiorcy, zgodnie z powyższym opisem.

Wyjście

W wierszu pierwszym zapisz cztery liczby - wyznaczone największe liczby pakietów, które trafiają do jakiegoś komputera odpowiednio po każdej z rund: 1, 2, 4 i 8.

Przykład

Dla danych podanych na wejściu:

5
5
3
5
5
1

Poprawną odpowiedzią jest wyjście:

3 3 3 3

Jeśli chcesz zobaczyć inny przykład odśwież tę stronę klawiszem F5

Opcje zadania:

Biblioteki         : iostream iomanip cmath string 
Limit czasu        : 0.1 s
Limit pamięci      : 32 MB
Słowa niedozwolone :