Zadanie : onp-1a
Zadanie

Dla przetwarzania przez komputer wygodnym sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych jest tzw. odwrotna notacja polska (ONP). Zapis w ONP wyrażenia W nazywamy postacią ONP i oznaczamy ją ONP(W).

W ONP operator (dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia) umieszczamy za jego argumentami, np. 2+5 zapisujemy jako 2 5 +. Dokładniej, postać ONP dla wyrażenia definiujemy rekurencyjnie:

ONP(w)
1. Jeżeli w jest liczbą, to jego postać ONP jest równa w.
2. Jeżeli w ma postać w1 op w2, gdzie op jest operatorem działania,
   a w1 i w2 wyrażeniami, to ONP(w) jest równe ONP(w1) ONP(w2) op.

Przykład

W = W1 op W2 	W1 	W2 	op 	ONP(W)
----------------------------------------------
1 + 2 		1 	2 	+ 	1 2 +
5 – 7 		5 	7 	– 	5 7 –
3 * ( 5 – 7 ) 	3 	5 – 7 	*	3 5 7 - *

Można w prosty sposób sprawdzić, czy wyrażenie w jest poprawnym wyrażeniem zapisanym w ONP - wystarczy, aby dla każdego niepustego początkowego fragmentu wyrażenia w, ilość liczb występujących w tym fragmencie była większa od ilości działań, zaś w całym wyrażeniu spełniony był dodatkowo jeszcze jeden warunek.

Napisz program, który dla podanego wyrażenia w, w którym wszystkie liczby są cyframi sprawdzi, czy wyrażenie to jest poprawnie zapisane w ONP.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera ciąg znaków o długości nie większej niż 50 znaków.

Wyjście

Słowo TAK gdy wyrażenie jest poprawne lub najkrótszy początkowy fragment wyrażenia, którey nie jest poprawnym zapisem ONP.

Przykład

Dla danych podanych na wejściu:

258562*15++*2+*4+**

Poprawną odpowiedzią jest wyjście:

TAK

Jeśli chcesz zobaczyć inny przykład odśwież tę stronę klawiszem F5

Opcje zadania:

Biblioteki         : iostream iomanip cmath string 
Limit czasu        : 0.1 s
Limit pamięci      : 32 MB
Słowa niedozwolone :