Programowanie dla maturzystów

Jedną z metod ćwiczenia dodawania jest wypełnienie tabliczki dodawania. Tabliczka dodawania o rozmiarze n jest kwadratową macierzą o wymiarach (n+1) x (n+1), w której górny wiersz i lewa kolumna zawierają odpowiednio etykiety kolumn i wierszy, z wyjątkiem ich przecięcia, gdzie zwykle wpisujemy znak +. Etykiety kolumn i wierszy są losowymi liczbami całkowitymi. Dziecko uczące się dodawania ma za zadanie wpisać w każdą komórkę wynik dodawania etykiety odpowiedniego wiersza i etykiety odpowiedniej kolumny. Na rysynku poniżej przedstawiono przykładową tabliczkę dodawania o rozmiarze 3.

Starszym uczniom zadanie można odwrócić. Można polecić dopisanie do danej tablicy etykiet kolumn i wierszy tak, aby uzyskać prawidłową tabliczkę dodawania.
Nasze zadanie jest prostsze. Dla danej tablicy wymiaru n x n należy rozstrzygnąć, czy jest w ogóle możliwe takie dodanie etykiet, aby powstała prawidłowa tabliczka dodawania.

Napisz program, który:

• wczyta dane w postaci kwadratowych tablic,
• dla każdego zestawu danych rozstrzygnie, czy z liczb tablicy można utworzyć prawidłową tabliczke dodawania,
• wypisze odpowiedź na standardowe wyjście.

Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą d z zakresu 1..50. W kolejnych wierszach znajduje się d zestawów danych. Każdy zestaw w pierwszym wierszu zawiera liczbę całkowitą n_i z zakresu 2..20, równą stopniowi macierzy i, po czym w kolejnych n_i wierszach zapisana jest macierz stopnia n_i. Wszystkie liczby każdej z macierzy są całkowite i zawierają się w zakresie -10000..10000.

Dla każdego zestawu danych na wejściu należy wypisać w osobnej linii słowo TAK lub słowo NIE.

Dla danych podanych na wejściu:

3
2
-1 -7
6 -4
2
55 58
72 83
2
-32 73
-14 91

Poprawną odpowiedzią jest wyjście:

NIE
NIE
TAK

Jeśli chcesz zobaczyć inny przykład odśwież tę stronę klawiszem F5

Opcje zadania:

Biblioteki         : iostream iomanip cmath 
Limit czasu        : 0.1 s
Limit pamięci      : 16 MB
Słowa niedozwolone :