Zadanie : pole-wiel-1b
Zadanie

Zadaniem geodety jest wyznaczenie pola powierzchni działki budowlanej w kształcie pewnego wielokąta wypukłego. Aby wyznaczyć pole powierzchni działki, obchodzi ją dookoła, tak aby działkę mieć zawsze po swojej prawej stronie. Podczas pomiaru zapisuje współrzędne kolejnych wierzchołków wielokąta, przy czym:

1. Rozpoczyna obchód w punkcie P1;
2. Współrzędne kolejno odwiedzonych wierzchołków oznacza: P2, P3, ..., Pn;
3. Kończy obchód w punkcie początkowym, tzn. przyjmuje Pn+1=P1;

Po zakończeniu obchodu pole powierzchni geodeta wyznacza korzystając ze wzoru:

W(Pi, Pi+1) = xi*yi+1-xi+1*yi  - wyznacznik ze współrzędnych punktów
P = (1/2) * |(suma W(Pi, Pi+1)|, dla  i=1,2,3,...,n), gdzie Pi=(xi;yi) -
     - połowa wartości bezwzględnej sumy wszystkich wyznaczników

Napisz program, który obliczy pole powierzchni wielokąta wypukłego.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą n z zakresu 3..20. W każdym z kolejnych n wierszy zapisano parę liczb rzeczywistych z zakresu -10..10.

Wyjście

Obliczone pole powierzchni z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Przykład

Dla danych podanych na wejściu:

12
-2.59813 5.40830
-2.39844 5.49977
-1.42583 5.82812
1.43217 5.82657
2.65180 5.38219
2.82236 5.29474
4.27720 -4.20780
3.88299 -4.57410
2.86070 -5.27412
2.80075 -5.30620
1.07307 -5.90326
-0.39285 -5.98713

Poprawną odpowiedzią jest wyjście:

57.9

Jeśli chcesz zobaczyć inny przykład odśwież tę stronę klawiszem F5

Opcje zadania:

Biblioteki         : iostream iomanip cmath string 
Limit czasu        : 0.1 s
Limit pamięci      : 32 MB
Słowa niedozwolone :