Zadanie : pole-wiel-1b
Zadanie

Zadaniem geodety jest wyznaczenie pola powierzchni działki budowlanej w kształcie pewnego wielokąta wypukłego. Aby wyznaczyć pole powierzchni działki, obchodzi ją dookoła, tak aby działkę mieć zawsze po swojej prawej stronie. Podczas pomiaru zapisuje współrzędne kolejnych wierzchołków wielokąta, przy czym: 

1. Rozpoczyna obchód w punkcie P1;
2. Współrzędne kolejno odwiedzonych wierzchołków oznacza: P2, P3, ..., Pn;
3. Kończy obchód w punkcie początkowym, tzn. przyjmuje Pn+1=P1;

Po zakończeniu obchodu pole powierzchni geodeta wyznacza korzystając ze wzoru: 

W(Pi, Pi+1) = xi*yi+1-xi+1*yi  - wyznacznik ze współrzędnych punktów
P = (1/2) * |(suma W(Pi, Pi+1)|, dla  i=1,2,3,...,n), gdzie Pi=(xi;yi) -
     - połowa wartości bezwzględnej sumy wszystkich wyznaczników

Napisz program, który obliczy pole powierzchni wielokąta wypukłego.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą n z zakresu 3..20. W każdym z kolejnych n wierszy zapisano parę liczb rzeczywistych z zakresu -10..10.

Wyjście

Obliczone pole powierzchni z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Przykład

Dla danych podanych na wejściu:

14
-4.48637 3.98403
-3.39739 4.94548
0.36491 5.98889
2.43296 5.48459
2.55650 5.42810
3.51801 4.86041
4.95034 3.39031
4.77238 -3.63654
4.33929 -4.14374
3.05229 -5.16561
-0.94695 -5.92480
-1.16642 -5.88553
-3.43059 -4.92251
-4.10891 -4.37228

Poprawną odpowiedzią jest wyjście:

95.5

Jeśli chcesz zobaczyć inny przykład odśwież tę stronę klawiszem F5

Opcje zadania:

Biblioteki         : iostream iomanip cmath string 
Limit czasu        : 0.1 s
Limit pamięci      : 32 MB
Słowa niedozwolone :