Zadanie : pole-wiel-1b
Zadanie

Zadaniem geodety jest wyznaczenie pola powierzchni działki budowlanej w kształcie pewnego wielokąta wypukłego. Aby wyznaczyć pole powierzchni działki, obchodzi ją dookoła, tak aby działkę mieć zawsze po swojej prawej stronie. Podczas pomiaru zapisuje współrzędne kolejnych wierzchołków wielokąta, przy czym: 

1. Rozpoczyna obchód w punkcie P1;
2. Współrzędne kolejno odwiedzonych wierzchołków oznacza: P2, P3, ..., Pn;
3. Kończy obchód w punkcie początkowym, tzn. przyjmuje Pn+1=P1;

Po zakończeniu obchodu pole powierzchni geodeta wyznacza korzystając ze wzoru: 

W(Pi, Pi+1) = xi*yi+1-xi+1*yi  - wyznacznik ze współrzędnych punktów
P = (1/2) * |(suma W(Pi, Pi+1)|, dla  i=1,2,3,...,n), gdzie Pi=(xi;yi) -
     - połowa wartości bezwzględnej sumy wszystkich wyznaczników

Napisz program, który obliczy pole powierzchni wielokąta wypukłego.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą n z zakresu 3..20. W każdym z kolejnych n wierszy zapisano parę liczb rzeczywistych z zakresu -10..10.

Wyjście

Obliczone pole powierzchni z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Przykład

Dla danych podanych na wejściu:

12
-4.84691 3.53659
-4.05234 4.42477
1.53936 5.79917
2.44150 5.48079
4.15706 4.32653
4.73335 3.68720
4.99781 -3.31992
4.41483 -4.06316
2.73523 -5.34027
0.27272 -5.99380
-1.83890 -5.71125
-2.04588 -5.64042

Poprawną odpowiedzią jest wyjście:

88.1

Jeśli chcesz zobaczyć inny przykład odśwież tę stronę klawiszem F5

Opcje zadania:

Biblioteki         : iostream iomanip cmath string 
Limit czasu        : 0.1 s
Limit pamięci      : 32 MB
Słowa niedozwolone :