Programowanie dla maturzystów

Rozwinięcie liczby całkowitej w układzie liczenia o podstawie k możemy uzyskać korzystając z prostego algorytmu rekurencyjnego.

W jaki sposób wypisać wszystkie cyfry liczby n=724?
Ostatnią z nich na pewno będzie cyfra 4. Wystarczy zatem wypisać najpierw cyfry wcześniejsze, czyli cyfry liczby 72, po czym dopisać cyfrę 4.
Cyfrę ostatnią otrzymamy z wyrażenia n mod 10, liczbę równą wcześniejszym cyfrom z wyrażenia n div 10. Podstawę układu liczenia 10 można zastąpić dowolną inną podstawą.

Sys_k(n, k) - zamień liczbę dziesiętną n na jej zapis w systemie o podstawie k

1. Jeśli n>=k, to Sys_k(n div k, k)
2. Wypisz n mod k

Napisz program, który każdą z liczb zapisze w układzie o podanej podstawie.

W każdym wierszu wejścia zapisano parę liczb całkowitych - liczbę n z zakresu 0..10⁹ oraz podstawę układu liczenia k z zakresu 2..9.

Każde rozwinięcie liczby wejściowej należy zapisać zgodnie z przykładem.
Wiersz ostatni powinien zawierać ilość wszystkich wywołań funkcji rekurencyjnej wyznaczającej rozwinięcia podanych liczb.

Dla danych podanych na wejściu:

4 4
3 4
12 4
9 3
11 3
16 5
19 4
4 6
0 7
7 4
24 3
22 8
15 7
23 9

Poprawną odpowiedzią jest wyjście:

4 [10] = 10 [4]
3 [10] = 3 [4]
12 [10] = 30 [4]
9 [10] = 100 [3]
11 [10] = 102 [3]
16 [10] = 31 [5]
19 [10] = 103 [4]
4 [10] = 4 [6]
0 [10] = 0 [7]
7 [10] = 13 [4]
24 [10] = 220 [3]
22 [10] = 26 [8]
15 [10] = 21 [7]
23 [10] = 25 [9]
29

Jeśli chcesz zobaczyć inny przykład odśwież tę stronę klawiszem F5

Opcje zadania:

Biblioteki         : iostream iomanip cmath string 
Limit czasu        : 0.1 s
Limit pamięci      : 32 MB
Słowa niedozwolone :