Zadanie : zad120
Zadanie

W trójkąt ABC wpisano trójkąt A'B'C' w taki sposób, że punkty A', B' i C' są środkami boków odpowiednio BC, AC i AB.

Napisz program, który znając wspołrzędne wierzchołków trójkąta ABC wyznaczy pole powierzchni trójkąta A'B'C' oraz stosunek pola powierzchni trójkąta ABC do pola powierzchni trójkąta A'B'C'.

Wejście

W każdym z trzech pierwszych wierszy wejścia zapisano dwie trzy liczby całkowite z zakresu -100..100 - współrzędne punktów odpowiednio A, B i C.

Wyjście

Wyjście zgodne z przykładem.

Wskazówki

Do obliczenia współrzędnych punktu B wykorzystaj wzór na środek odcinka - jeżeli znane są współrzędne punktów A=(x_A, y_A) oraz B=(x_B,y_B), to środek odcinka AB ma współrzędne S=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right).

Długość odcinka AB możemy obliczyć korzystając ze wzoru |AB|=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}.

Wyznacz trzeci wierzchołek i skorzystaj ze wzoru Herona na pole trójkąta: P_{\trangle ABC}=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}, gdzie p=\frac{a+b+c}{2}.

Przykład

Dla danych podanych na wejściu:

10 8
13 16
13 19

Poprawną odpowiedzią jest wyjście:

P(ABC) = 4.50000
P(abc) = 1.12500
P(ABC)/P(abc) = 4.00000

Jeśli chcesz zobaczyć inny przykład odśwież tę stronę klawiszem F5

Opcje zadania:

Biblioteki         : iostream iomanip cmath 
Limit czasu        : 0.25 s
Limit pamięci      : 32 MB
Słowa niedozwolone : do for if switch while