Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-09-11-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10101 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę, której 4\% jest równe
11.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10398 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(4^2\right)^3\right)^2}
{2}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 2^{11} | B. 2^{9} |
| C. 2^{9} | D. 2\cdot 2^{22} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11639 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Poziom natężenia hałasu wzrósł o 20 decybeli.
Podaj ile razy wzrosło natężenie hałasu?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11689 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{5}x-\frac{4}{5}
w przedziale \langle -5,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10797 |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{3}x\leqslant \frac{4}{5}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 6 |
| C. +\infty | D. 1 |
| E. 3 | F. -\infty |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11694 |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
\frac{2}{5}x+\frac{1}{3}y=\frac{88}{15} \\
\frac{1}{2}x-\frac{2}{9}y=-\frac{29}{18}
\end{cases}
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11634 |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
W laboratorium podgrzano pojemnik z płynem, a następnie pozwolono, by płyn ostygł.
Temperaturę płynu T\ [^{\circ}C] opisuje wzór funkcji
T(t)=66\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}t},
gdzie t jest czasem stygnięcia w minutach.
Podaj temperaturę płynu w stopniach Celsjusza w momencie, gdy rozpoczął sie proces stygnięcia.
Odpowiedź:
T\ [^{\circ} C]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj temperaturę płynu w stopniach Celsjusza po t=6
minutach procesu stygnięcia.
Odpowiedź:
| T\ [^{\circ} C]= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10790 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(3,-7),
B=(4,-8) i C=(2,6) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10632 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{8}{17}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10776 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=f(-x) | B. y=f(x-1) |
| C. y=-f(x) | D. żadnym z pozostałych wzorów |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20029 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
(x-1)^2-2x \geqslant -12-(2+x)(2-x)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_P= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20163 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(-5x-3)(x-4)=+5x(-5x-3)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30008 |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
Liczby a i b spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{a}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{b}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Dane
a=9
b=3
b=3
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20291 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x) określonej dla
x\in\langle -7,8\rangle.
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Odczytaj zbiór rozwiązań nierówności f(x) \lessdot 0.
Podaj liczbę środkową tego zbioru.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30059 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Suma dwóch liczb wynosi s. Jeśli jedną z nich
zwiększymy o 20%, a drugą zmniejszymy o
10%, to ich suma zwiększy się o
p. Jakie to liczby?
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
s=181
p=8
p=8
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21024 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów a i b,
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(2a-9)x-(b-6)y=b-8 \\
(a-6)x-2y=2b-21
\end{cases}
jest para liczb (1,2).
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20871 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 24, a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
\frac{16}{3} od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20722 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
» Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB:
Oblicz |AB|.
Dane
|CD|=\frac{14}{5}=2.800000000000
|DB|=\frac{36}{5}=7.20000000000000
|DB|=\frac{36}{5}=7.20000000000000
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20740 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |AC|. Do obliczeń użyj przybliżeń wartości funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Dane
\alpha=40^{\circ}
\beta=94^{\circ}
h=8
\beta=94^{\circ}
h=8
Odpowiedź:
| |AC|= | |
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|. Do obliczeń użyj przybliżeń wartości
funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20737 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=\frac{15}{8}=1.87500000000000
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |