Rozkład materiału - szkoła ponadpodstawowa
Proponowana kolejność realizacji tematów w nowym liceum czteroletnim
| Punktacja poszczególnych zadań | |
| poziom podstawowy | poziom rozszerzony |
|
|
Zadania o zmiennych danych
Zadania oznaczone w treści czerwonym kwadratem są zadaniami o zmiennych danych. Dane do
zadania wyświetlane są od razu w treścia zadania (czerwony kwadrat) lub pod treścia zadania
(purpurowy kwadrat).
• Klasa 1 - liceum czteroletnie
| 1. Wstęp do matematyki | ||
| 1.1 Zdanie. Zaprzeczenie zdania | --- | PR |
| 1.2 Alternatywa zdań. Koniunkcja zdań. Impikacja zdań. Równoważność zdań. Zaprzeczenia zdań złożonych | --- | PR |
| 1.3 Wartościowanie zdań logicznych | --- | PR |
| 1.4 Formy zdaniowe | --- | PR |
| 2. Zbiory liczbowe. Działania w zbiorach liczbowych | ||
| 2.1 Zbiory. Działania na zbiorach. Dopełnienie zbioru | PP | --- |
| 2.2 Zbiory liczbowe. Oś liczbowa | PP | --- |
| 2.3 Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych | PP | PR |
| 2.4 Zbiór liczb rzeczywistych | PP | --- |
| 2.5 Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych | PP | --- |
| 2.6 Przedziały liczbowe | PP | --- |
| 2.7 Proste równania z jedną niewiadomą w postaci iloczynowej lub ilorazu | PP | --- |
| 2.8 Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych. Proporcja | PP | --- |
| 2.9 Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych | PP | PR |
| 2.10 Procenty. Punkty procentowe | PP | PR |
| 2.11 Przybliżenia. Błąd bezwzględny i błąd względny. Błąd procentowy | PP | --- |
| 3. Wyrażenia algebraiczne | ||
| 3.1 Potęga o wykładniku naturalnym | PP | PR |
| 3.2 Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego | PP | PR |
| 3.3 Działania na wyrażeniach algebraicznych | PP | PR |
| 3.4 Wzory skróconego mnożenia stopnia drugiego | PP | PR |
| 3.5 Równanie wymagające wzorów lub grupowania wyrazów | PP | --- |
| 3.6 Potęga o wykładniku całkowitym | PP | PR |
| 3.7 Potęga o wykładniku wymiernym i rzeczywistym | PP | PR |
| 3.8 Logarytmy | PP | PR |
| 3.9 Zastosowania logarytmów | PP | --- |
| 3.10 Definicja. Twierdzenie. Dowód | --- | --- |
| 3.11 Przekształcanie wzorów | --- | --- |
| 3.12 Średnie. Nierówności między średnimi | PP | --- |
| 4. Funkcje i ich własności | ||
| 4.1 Funkcje liczbowe. Sposoby opisywania funkcji | PP | --- |
| 4.2 Wykres funkcji liczbowej | PP | --- |
| 4.3 Dziedzina funkcji liczbowej | PP | PR |
| 4.4 Zbiór wartości funkcji liczbowej | PP | PR |
| 4.5 Najmniejsza i największa wartość funkcji liczbowej | PP | PR |
| 4.6 Miejsce zerowe funkcji | PP | PR |
| 4.7 Funkcje równe | --- | --- |
| 4.8 Monotoniczność funkcji | PP | PR |
| 4.9 Funkcje różnowartościowe | --- | PR |
| 4.10 Funkcje parzyste i nieparzyste | --- | PR |
| 4.11 Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu. Szkicowanie wykresów funkcji | --- | --- |
| 4.12 Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych za pomocą wykresu funkcji | --- | --- |
| 5. Funkcja liniowa | ||
| 5.1 Proporcjonalność prosta | --- | --- |
| 5.2 Funkcja liniowa. Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej | PP | PR |
| 5.3 Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej | PP | --- |
| 5.4 Własności funkcji liniowej - zadania różne | PP | --- |
| 5.5 Zastosowania funkcji liniowej w zadaniach praktycznych | PP | --- |
| 5.6 Wykresy wybranych funkcji (sgn, całość, min, max) | --- | --- |
| 6. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi | ||
| 6.1 Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi | PP | PR |
| 6.2 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Graficzne rozwiązywanie układów równań | --- | --- |
| 6.3 Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania | PP | --- |
| 6.4 Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników | PP | --- |
| 6.5 Zastosowania układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych | PP | PR |
| 7. Podstawowe własności wybranych funkcji | ||
| 7.1 Funkcja kwadratowa | PP | --- |
| 7.2 Funkcja kwadratowa - zastosowania | PP | --- |
| 7.3 Proporcjonalność odwrotna. Wykres funkcji y=a/x | PP | PR |
| 7.4 Funkcja wykładnicza | PP | --- |
| 7.5 Funkcja logarytmiczna | PP | --- |
| 8. Geometria płaska - pojęcia wstępne. Trójkąty | ||
| 8.1 Punkt, odcinek, prosta, półprosta, kąt, figura wypukła i ograniczona | --- | --- |
| 8.2 Wzajemne położenie prostych, odległość od prostej, symetralna odcinka, dwusieczna kąta | PP | --- |
| 8.3 Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w trójkącie | --- | --- |
| 8.4 Łamana. Wielokąt. Wielokąt foremny. Suma kątów w wielokącie | PP | PR |
| 8.5 Twierdzenie Talesa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa | PP | PR |
| 8.6 Podział trójkątów. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki boków trójkąta | PP | --- |
| 8.7 Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne | PP | PR |
| 8.8 Wysokości i środkowe w trójkącie | PP | PR |
| 8.9 Trójkąty przystające | PP | --- |
| 8.10 Trójkąty podobne | PP | PR |
| 8.11 Trójkąty podobne - zastosowanie w zadaniach tekstowych | --- | --- |
| 8.12 Wektory. Wektory w układzie współrzędnych. Środek odcinka | PP | PR |
| 9. Trygonometria kąta ostrego | ||
| 9.1 Określenie funkcji trygonometrycznych | PP | PR |
| 9.2 Funkcje trygonometryczne kątów podstawowych | PP | --- |
| 9.3 Zależności między funkcjami tego samego kąta ostrego | PP | PR |
• Klasa 2 - liceum czteroletnie
| 10. Przekształcenia wykresów funkcji | ||
| 10.1 Wektory. Wektory w układzie współrzędnych. Środek odcinka | PP | PR |
| 10.2 Przesunięcie równoległe wykresu funkcji wzdłuż osi Ox | --- | --- |
| 10.3 Przesunięcie równoległe wykresu funkcji wzdłuż osi Oy | PP | PR |
| 10.4 Symetria osiowa. Symetria osiowa wykresu funkcji względem osi Ox i Oy | PP | PR |
| 10.5 Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu O(0,0) | PP | PR |
| 10.6 Wykresy funkcji typu y=|f(x)| i y=f(|x|) | --- | PR |
| 10.7 Powinowactwo prostokątne y=k*f(x) i y=f(k*x) | --- | PR |
| 10.8 Szkicowanie wykresów wybranych funkcji | --- | --- |
| 10.9 Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności | --- | --- |
| 10.10 Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań z parametrem | --- | --- |
| 11. Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną i parametrem | ||
| 11.1 Definicja wartości bezwzględnej | --- | --- |
| 11.2 Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej | PP | PR |
| 11.3 Proste równania z wartością bezwzględną | PP | PR |
| 11.4 Proste nierówności z wartością bezwzględną | PP | PR |
| 11.5 Własności wartości bezwzględnej | PP | PR |
| 11.6 Równania z wartością bezwzględną (bez parametrów) | --- | PR |
| 11.7 Nierówności z wartością bezwzględną (bez parametrów) | --- | PR |
| 11.8 Równania liniowe z parametrem (bez wartości bezwzględnej na niewiadomej) | --- | PR |
| 11.9 Nierówności liniowe z parametrem (bez wartości bezwzględnej na niewiadomej) | --- | PR |
| 11.10 Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną i z parametrem | --- | PR |
| 11.11 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z parametrem | PP | PR |
| 11.12 Równania, nierówności i ich układy z wartością bezwzględną lub parametrem | --- | PR |
| 12. Funkcja kwadratowa | ||
| 12.1 Powtórzenie - wykres funkcji kwadratowej postaci y=ax2 | PP | --- |
| 12.2 Wzór funkcji w postaci ogólnej i w postaci kanonicznej | PP | PR |
| 12.3 Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej | PP | --- |
| 12.4 Szkicowanie wykresów i odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu | PP | PR |
| 12.5 Wyznaczanie wzoru funkcji na podstawie jej własności | PP | --- |
| 12.6 Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym | PP | PR |
| 12.7 Badanie funkcji kwadratowej. Zadania optymalizacyjne | PP | PR |
| 12.8 Równania kwadratowe | PP | PR |
| 12.9 Nierówności kwadratowe | PP | PR |
| 12.10 Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych | PP | PR |
| 12.11 Równania i nierówności pierwiastkowe prowadzące do równań kwadratowych | --- | PR |
| 12.12 Wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną | --- | PR |
| 12.13 Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną | --- | PR |
| 12.14 Wzory Viète'a | --- | PR |
| 12.15 Równania i nierówności kwadratowe z parametrem | ||
| ⇒ Znaki pierwiastków | --- | PR |
| ⇒ Ilość pierwiastków | --- | PR |
| ⇒ Funkcje zależne od pierwiastków | --- | PR |
| ⇒ Równania z pierwiastkami równań | --- | PR |
| ⇒ Nierówności z pierwiastkami równań | --- | PR |
| 12.16 Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem | --- | PR |
| 13. Geometria płaska - okręgi i koła | ||
| 13.1 Powtórzenie wiadomości z klasy pierwszej | --- | --- |
| 13.2 Okrąg. Położenie prostej i okręgu | PP | --- |
| 13.3 Wzajemne położenie dwóch okręgów | PP | --- |
| 13.4 Kąty i koła | PP | --- |
| 13.5 Twierdzenie o stycznej i siecznej | PP | --- |
| 13.6 Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie | ||
| ⇒ Trójkąt równoboczny | PP | --- |
| ⇒ Trójkąt równoramienny | PP | PR |
| ⇒ Trójkąt prostokątny | PP | PR |
| ⇒ Trójkąt dowolny i wielokąt | PP | --- |
| 13.7 Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt | ||
| ⇒ Trójkąt równoboczny | PP | PR |
| ⇒ Trójkąt równoramienny | PP | PR |
| ⇒ Trójkąt prostokątny | PP | PR |
| ⇒ Trójkąt dowolny | PP | PR |
| 14. Trygonometria kąta dowolnego | ||
| 14.1 Trygonometria kąta ostrego – powtórzenie wiadomości z klasy 1. | --- | --- |
| 14.2 Określenie funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego | --- | PR |
| 14.3 Podstawowe tożsamości trygonometryczne | PP | PR |
| 14.4 Wzory redukcyjne | PP | PR |
| 14.5 Kąt skierowany. Miara łukowa kąta | --- | PR |
| 14.6 Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej | --- | --- |
| 14.7 Wykresy funkcji trygonometrycznych | --- | PR |
| 15. Geometria analityczna cz.1 | ||
| 15.1 Odcinek w układzie współrzędnych | PP | --- |
| 15.2 Równanie kierunkowe prostej | PP | PR |
| 15.3 Równanie ogólne prostej | PP | PR |
| 15.4 Równanie okręgu | --- | PR |
| 15.5 Wyznaczanie punktów wspólnych prostych, parabol i okręgów | --- | PR |
| 15.6 Zastosowania układów równań do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej | --- | PR |
| 16. Geometria płaska - pole trójkąta, pole koła | ||
| 16.1 Twierdzenie sinusów | PP | PR |
| 16.2 Twierdzenie cosinusów | PP | PR |
| 16.3 Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów do rozwiązywania zadań | --- | --- |
| 16.4 Pole powierzchni figury płaskiej | --- | --- |
| 16.5 Pole powierzchni trójkąta cz.1 | PP | PR |
| 16.6 Pole powierzchni trójkąta cz.2 | PP | PR |
| 16.7 Pola powierzchni trójkątów podobnych | PP | PR |
| 16.8 Pole powierzchni koła, wycinka i odcinka koła. Długość łuku okręgu | PP | --- |
| 16.9 Zastosowanie pola powierzchni w dowodzeniu twierdzeń | --- | --- |
| 17. Wielomiany | ||
| 17.1 Wielomian jednej zmiennej rzeczywistej | PP | --- |
| 17.2 Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów jednej zmiennej | PP | --- |
| 17.3 Równość wielomianów | PP | PR |
| 17.4 Wzory skróconego mnożenia stopnia trzeciego. Wzór an-bn | PP | --- |
| 17.5 Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodzeniu twierdzeń | --- | --- |
| 17.6 Podzielność wielomianów | PP | PR |
| 17.7 Dzielenie wielomianu przez dwumian. Schemat Hornera | PP | PR |
| 17.8 Dzielenie wielomianu przez wielomian stopnia większego od jeden. Dzielenie wielomianów z resztą | --- | PR |
| 17.9 Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta. | PP | PR |
| 17.10 Pierwiastki wymierne wielomianu | PP | PR |
| 17.11 Pierwiastki wielokrotne wielomianu | --- | PR |
| 17.12 Rozkładanie wielomianów na czynniki | --- | PR |
| 17.13 Równania wielomianowe | PP | PR |
| 17.14 Zadania prowadzące do równań wielomianowych | PP | --- |
| 17.15 Równania wielomianowe z parametrem | --- | PR |
| 17.16 Funkcje wielomianowe | --- | PR |
| 17.17 Nierówności wielomianowe | --- | PR |
• Klasa 3 - liceum czteroletnie
| 18. Funkcje wymierne | ||
| 18.1 Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych | --- | --- |
| 18.2 Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych | PP | --- |
| 18.3 Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych | --- | --- |
| 18.4 Działania na ułamkach algebraicznych | --- | --- |
| 18.5 Równania wymierne | PP | PR |
| 18.6 Zadania prowadzące do równań wymiernych | PP | --- |
| 18.7 Nierówności wymierne | --- | PR |
| 18.8 Zadania na dowodzenie z wykorzystaniem nierówności pomiędzy średnimi | --- | --- |
| 18.9 Funkcja homograficzna | --- | PR |
| 18.10 Zastosowanie wiadomości o funkcji homograficznej w zadaniach | --- | --- |
| 18.11 Funkcja wymierna | --- | PR |
| 18.12 Równania i nierówności wymierne z parametrem | --- | PR |
| 19. Ciągi liczbowe | ||
| 19.1 Określenie ciągu | PP | PR |
| 19.2 Monotoniczność ciągu | PP | PR |
| 19.3 Ciąg arytmetyczny | PP | PR |
| 19.4 Suma częściowa ciągu arytmetycznego | PP | PR |
| 19.5 Ciąg geometryczny | PP | PR |
| 19.6 Suma częściowa ciągu geometrycznego | PP | PR |
| 19.7 Ciąg arytmetyczny i geometryczny - zadania różne | --- | PR |
| **19.8 Lokaty i kredyty bankowe | PP | --- |
| 19.9 Granica ciągu liczbowego | --- | PR |
| 19.10 Obliczanie granic ciągów zbieżnych | --- | PR |
| 19.11 Własności ciągów zbieżnych | --- | --- |
| 19.12 Ciągi rozbieżne do nieskończoności | --- | --- |
| 19.13 Szereg geometryczny | --- | PR |
| 20. Kombinatoryka | ||
| 20.1 Reguła mnożenia | PP | PR |
| 20.2 Reguła dodawania | PP | PR |
| 20.3 Wariacje | --- | PR |
| 20.4 Permutacje | --- | PR |
| 20.5 Kombinacje | --- | PR |
| 20.6 Kombinatoryka - zadania różne | --- | PR |
| 20.7 Symbol Newtona. Wzór Newtona. Trójkąt Pascala | --- | --- |
| 21. Geometria płaska - czworokąty | ||
| 21.1 Podział czworokątów. Trapezoidy | PP | PR |
| 21.2 Trapezy | PP | PR |
| 21.3 Kwadraty, prostokąty, romby i równoległoboki | PP | --- |
| 21.4 Okrąg opisany na czworokącie | --- | PR |
| 21.5 Okrąg wpisany w czworokąt | --- | PR |
| 21.6 Okrąg wpisany i opisany na czworokącie - zadania na dowodzenie | --- | --- |
| 21.7 Podobieństwo. Czworokąty podobne | --- | --- |
| 21.8 Wielokąty | PP | --- |
| 22. Geometria płaska - pole powierzchni czworokąta | ||
| 22.1 Pole powierzchni kwadratu i prostokąta | PP | PR |
| 22.2 Pole powierzchni rombu i równoległoboku | PP | PR |
| 22.3 Pole powierzchni trapezu | PP | PR |
| 22.4 Pole powierzchni czworokąta - zadania różne | PP | PR |
| 22.5 Pola powierzchni czworokątów podobnych | --- | --- |
| 22.6 Mapa. Skala mapy | --- | --- |
| 23. Analiza matematyczna | ||
| 23.1 Granica funkcji liczbowej w punkcie | --- | --- |
| 23.2 Obliczanie granicy funkcji liczbowej w punkcie | --- | PR |
| 23.3 Granice jednostronne funkcji liczbowej w punkcie | --- | PR |
| 23.4 Granica funkcji w nieskończoności | --- | PR |
| 23.5 Granica niewłaściwa funkcji | --- | PR |
| 23.6 Ciągłość funkcji liczbowej w punkcie | --- | PR |
| 23.7 Ciągłość funkcji liczbowej w zbiorze | --- | PR |
| 23.8 Asymptoty wykresu funkcji liczbowej | --- | --- |
| 23.9 Pochodna funkcji liczbowej w punkcie | --- | PR |
| 23.10 Funkcja pochodna | --- | PR |
| 23.11 Funkcja złożona. Pochodna funkcji złożonej | --- | --- |
| 23.12 Styczna do wykresu funkcji liczbowej | --- | PR |
| 23.13 Pochodna funkcji liczbowej a jej monotoniczność | --- | PR |
| 23.14 Ekstrema lokalne funkcji liczbowej | --- | PR |
| 23.15 Najmniejsza i największa wartość funkcji liczbowej w przedziale domkniętym | --- | PR |
| 23.16 Badanie przebiegu zmienności funkcji | --- | --- |
| 23.17 Zadania optymalizacyjne | --- | PR |
| 24. Trygonometria cz.3 | ||
| 24.1 Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej - powtórzenie | --- | --- |
| 24.2 Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych | --- | --- |
| 24.3 Proste równania trygonometryczne | --- | PR |
| 24.4 Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy | --- | PR |
| 24.5 Funkcje trygonometryczne wielokrotności kąta | --- | --- |
| 24.6 Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych | --- | PR |
| 24.7 Równania trygonometryczne | ||
| ⇒ tylko sinx lub cosx | --- | PR |
| ⇒ zawierające sinx i cosx | --- | PR |
| ⇒ zawierające iloczyny sinx*cosx | --- | PR |
| ⇒ zawierające sin2x lub cos2x | --- | PR |
| ⇒ pozostałe zadania | --- | PR |
| 24.8 Nierówności trygonometryczne | --- | PR |
| 24.9 Pochodne funkcji trygonometrycznych | --- | --- |
| 25. Geometria analityczna cz.2 | ||
| 25.1 Podział odcinka | --- | PR |
| 25.2 Kąt między niezerowymi wektorami | --- | --- |
| 25.3 Proste w układzie współrzednych | PP | --- |
| 25.3a Kąt między prostymi | --- | PR |
| 25.4 Odległość punktu od prostej. Odległość prostych równoległych | PP | PR |
| 25.5 Pole powierzchni trójkąta. Pole powierzchni wielokąta | --- | PR |
| 25.6 Wzajemne położenie prostej i okręgu | --- | PR |
| 25.7 Wzajemne położenie dwóch okręgów | --- | PR |
| 25.8 Zadania różne z geometrii analitycznej | PP | PR |
| 25.9 Wybrane przekształcenia płaszczyzny | --- | PR |
| 25.10 Analiza matematyczna w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej | --- | --- |
• Klasa 4 - liceum czteroletnie
| 26. Funkcja wykładnicza | ||
| 26.1 Potęgi - powtórzenie | PP | --- |
| 26.2 Wykres funkcji wykładniczej | PP | PR |
| 26.3 Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej | PP | --- |
| 26.4 Równania wykładnicze | PP | PR |
| 26.5 Nierówności wykładnicze | PP | PR |
| 26.6 Zastosowanie funkcji wykładniczej w zadaniach | --- | --- |
| 27. Funkcja logarytmiczna | ||
| 27.1 Logarytmy - powtórzenie | --- | PR |
| 27.2 Funkcja logarytmiczna - powtórzenie | --- | PR |
| 27.3 Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej | --- | PR |
| 27.4 Równania logarytmiczne | --- | PR |
| 27.5 Nierówności logarytmiczne | --- | PR |
| 27.6 Zastosowanie funkcji logarytmicznej w zadaniach | --- | --- |
| 28. Elementy statystyki | ||
| 28.1 Sposoby prezentowania danych zebranych w wyniku obserwacji | --- | --- |
| 28.2 Średnia z próby | PP | --- |
| 28.3 Mediana z próby i moda z próby. Skala centylowa | PP | --- |
| 28.4 Wariancja i odchylenie standardowe | PP | --- |
| 29. Rachunek prawdopodobieństwa | ||
| 29.1 Kombinatoryka - powtórzenie | --- | --- |
| 29.2 Doświadczenie losowe | --- | --- |
| 29.3 Zdarzenia. Działania na zdarzeniach | PP | PR |
| 29.4 Określenie prawdopodobieństwa | --- | --- |
| 29.5 Prawdopodobieństwo klasyczne | PP | PR |
| 29.6 Doświadczenia wieloetapowe | --- | PR |
| 29.7 Prawdopodobieństwo warunkowe | --- | PR |
| 29.8 Prawdopodobieństwo całkowite | --- | PR |
| 29.9 Niezależność zdarzeń | --- | PR |
| 29.10 Schemat Bernoulliego | --- | PR |
| 29.11 Zmienna losowa. Wartość oczekiwana | --- | --- |
| 30. Geometria przestrzenna - wielościany | ||
| 30.1 Płaszczyzny i proste w przestrzeni. Równoległość prostych i płaszczyzn | --- | --- |
| 30.2 Prostopadłość prostych i płaszczyzn w przestrzeni | --- | --- |
| 30.3 Rzut równoległy na płaszczyznę. Rysowanie figur płaskich w rzucie na płaszczyznę | --- | --- |
| 30.4 Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych | --- | --- |
| 30.5 Kąt między prostą a płaszczyzną. Kąt dwuścienny | --- | --- |
| 30.6 Graniastosłupy | PP | PR |
| 30.7 Ostrosłupy | PP | PR |
| 30.8 Siatki wielościanów. Pole powierzchni wielościanów | PP | --- |
| 30.9 Objętość wielościanów. Objętość figury przestrzennej | PP | PR |
| 30.10 Przekroje wielościanów - konstrukcje | --- | --- |
| 30.11 Przekroje wielościanów - zadania | PP | PR |
| 31. Geometria przestrzenna - bryły obrotowe | ||
| 31.1 Walec | PP | PR |
| 31.2 Stożek | PP | PR |
| 31.3 Kula i sfera | --- | PR |
| 31.4 Bryły obrotowe - zadania różne | --- | --- |
| 31.5 Podobieństwo figur w przestrzeni | --- | --- |
| 31.6 Zastosowanie analizy matematycznej w zadaniach z bryłami obrotowymi | --- | --- |
Koniec....... ...... ..... .... ... .. .