ArkuszeZadaniaSprawdzianyMatury Zbiór zadań Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Rozkład materiału - szkoła ponadpodstawowa

Proponowana kolejność realizacji tematów w nowym liceum czteroletnim
Arkusze maturalne umieszczane na stronie co tydzień generowane będą w oparciu na poniższą kolejność realizacji tematów.

 

Punktacja poszczególnych zadań
poziom podstawowy poziom rozszerzony
  • pp-1xxxx - zamknięte lub otwarte, 1 pkt.
  • pp-2xxxx - otwarte krótkiej odpowiedzi, 2 lub 3 pkt.
  • pp-3xxxx - otwarte rozszerzonej odpowiedzi, 4 lub 5 pkt.
  • pr-1xxxx - zamknięte lub otwarte, 1 pkt.
  • pr-2xxxx - otwarte krótkiej odpowiedzi, 2 lub 3 pkt.
  • pr-3xxxx - otwarte rozszerzonej odpowiedzi, 4, 5, 6 lub 7 pkt.

Zadania o zmiennych danych

Zadania oznaczone w treści czerwonym kwadratem są zadaniami o zmiennych danych. Dane do zadania wyświetlane są od razu w treścia zadania (czerwony kwadrat) lub pod treścia zadania (purpurowy kwadrat).
Liceum trzyletnie

Rozkład materiału i zbiór zadań do liceum trzyletniego...

 

1. Wstęp do matematyki
1.1 Zdanie. Zaprzeczenie zdania --- PR
1.2 Alternatywa zdań. Koniunkcja zdań. Impikacja zdań. Równoważność zdań. Zaprzeczenia zdań złożonych --- PR
1.3 Wartościowanie zdań logicznych --- PR
1.4 Formy zdaniowe --- PR

 

2. Zbiory liczbowe. Działania w zbiorach liczbowych
2.1 Zbiory. Działania na zbiorach. Dopełnienie zbioru PP ---
2.2 Zbiory liczbowe. Oś liczbowa PP ---
2.3 Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych PP PR
2.4 Zbiór liczb rzeczywistych PP ---
2.5 Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych PP ---
2.6 Przedziały liczbowe PP ---
2.7 Proste równania z jedną niewiadomą w postaci iloczynowej lub ilorazu PP ---
2.8 Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych. Proporcja PP ---
2.9 Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych PP PR
2.10 Procenty. Punkty procentowe PP PR
2.11 Przybliżenia. Błąd bezwzględny i błąd względny. Błąd procentowy PP ---

 

3. Wyrażenia algebraiczne
3.1 Potęga o wykładniku naturalnym PP PR
3.2 Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego PP PR
3.3 Działania na wyrażeniach algebraicznych PP PR
3.4 Wzory skróconego mnożenia stopnia drugiego PP PR
3.5 Równanie wymagające wzorów lub grupowania wyrazów PP ---
3.6 Potęga o wykładniku całkowitym PP PR
3.7 Potęga o wykładniku wymiernym i rzeczywistym PP PR
3.8 Logarytmy PP PR
3.9 Zastosowania logarytmów PP ---
3.10 Definicja. Twierdzenie. Dowód --- ---
3.11 Przekształcanie wzorów --- ---
3.12 Średnie. Nierówności między średnimi PP ---

 

4. Funkcje i ich własności
4.1 Funkcje liczbowe. Sposoby opisywania funkcji PP ---
4.2 Wykres funkcji liczbowej PP ---
4.3 Dziedzina funkcji liczbowej PP PR
4.4 Zbiór wartości funkcji liczbowej PP PR
4.5 Najmniejsza i największa wartość funkcji liczbowej PP PR
4.6 Miejsce zerowe funkcji PP PR
4.7 Funkcje równe --- ---
4.8 Monotoniczność funkcji PP PR
4.9 Funkcje różnowartościowe --- PR
4.10 Funkcje parzyste i nieparzyste --- PR
4.11 Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu. Szkicowanie wykresów funkcji --- ---
4.12 Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych za pomocą wykresu funkcji --- ---

 

5. Funkcja liniowa
5.1 Proporcjonalność prosta --- ---
5.2 Funkcja liniowa i jej wykres PP PR
5.3 Miejsce zerowe funkcji liniowej. Własności funkcji liniowej PP PR
5.4 Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej PP ---
5.5 Własności funkcji liniowej - zadania różne PP ---
5.6 Zastosowania funkcji liniowej w zadaniach praktycznych PP ---
5.7 Wykresy wybranych funkcji (sgn, całość, min, max) --- ---

 

6. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi
6.1 Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi PP PR
6.2 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Graficzne rozwiązywanie układów równań --- ---
6.3 Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania PP ---
6.4 Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników PP ---
6.5 Zastosowania układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych PP PR

 

7. Podstawowe własności wybranych funkcji
7.1 Funkcja kwadratowa PP ---
7.2 Funkcja kwadratowa - zastosowania PP ---
7.3 Proporcjonalność odwrotna. Wykres funkcji y=a/x PP PR
7.4 Funkcja wykładnicza PP ---
7.5 Funkcja logarytmiczna PP ---

 

8. Geometria płaska - pojęcia wstępne. Trójkąty
8.1 Punkt, odcinek, prosta, półprosta, kąt, figura wypukła i ograniczona --- ---
8.2 Wzajemne położenie prostych, odległość od prostej, symetralna odcinka, dwusieczna kąta PP ---
8.3 Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w trójkącie --- ---
8.4 Łamana. Wielokąt. Wielokąt foremny. Suma kątów w wielokącie PP PR
8.5 Twierdzenie Talesa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa PP PR
8.6 Podział trójkątów. Suma kątów w trójkącie. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki boków trójkąta PP ---
8.7 Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne PP PR
8.8 Wysokości i środkowe w trójkącie PP PR
8.9 Trójkąty przystające PP ---
8.10 Trójkąty podobne PP PR
8.11 Trójkąty podobne - zastosowanie w zadaniach teskstowych --- ---
8.12 Wektory. Wektory w układzie współrzędnych. Środek odcinka PP PR

 

9. Trygonometria kąta ostrego
9.1 Określenie funkcji trygonometrycznych PP PR
9.2 Funkcje trygonometryczne kątów podstawowych PP PR
9.3 Zależności między funkcjami tego samego kąta ostrego PP PR

 

Koniec klasy pierwszej...

 

10. Przekształcenia wykresów funkcji
10.1 Wektory. Wektory w układzie współrzędnych. Środek odcinka PP PR
10.2 Przesunięcie równoległe wykresu funkcji wzdłuż osi Ox --- ---
10.3 Przesunięcie równoległe wykresu funkcji wzdłuż osi Oy PP PR
10.4 Symetria osiowa. Symetria osiowa wykresu funkcji względem osi Ox i Oy PP PR
10.5 Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu O(0,0) PP PR
10.6 Wykresy funkcji typu y=|f(x)| i y=f(|x|) --- PR
10.7 Powinowactwo prostokątne y=k*f(x) i y=f(k*x) --- PR
10.8 Szkicowanie wykresów wybranych funkcji --- ---
10.9 Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności --- ---
10.10 Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań z parametrem --- ---

 

11. Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną i parametrem
11.1 Definicja wartości bezwzględnej PP PR
11.2 Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej --- ---
11.3 Proste równania z wartością bezwzględną PP PR
11.4 Proste nierówności z wartością bezwzględną PP PR
11.5 Własności wartości bezwzględnej PP PR
11.6 Równania z wartością bezwzględną (bez parametrów) --- PR
11.7 Nierówności z wartością bezwzględną (bez parametrów) --- PR
11.8 Równania liniowe z parametrem (bez wartości bezwzględnej na niewiadomej) --- PR
11.9 Nierówności liniowe z parametrem (bez wartości bezwzględnej na niewiadomej) --- PR
11.10 Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną i z parametrem --- PR
11.11 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z parametrem PP PR
11.12 Równania, nierówności i ich układy z wartością bezwzględną lub parametrem --- PR

 

12. Funkcja kwadratowa
12.1 Powtórzenie - wykres funkcji kwadratowej postaci y=ax2 PP ---
12.2 Wzór funkcji w postaci ogólnej i w postaci kanonicznej PP PR
12.3 Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej PP ---
12.4 Szkicowanie wykresów i odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu PP PR
12.5 Wyznaczanie wzoru funkcji na podstawie jej własności PP ---
12.6 Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym PP PR
12.7 Badanie funkcji kwadratowej. Zadania optymalizacyjne PP PR
12.8 Równania kwadratowe PP PR
12.9 Nierówności kwadratowe PP PR
12.10 Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych PP PR
12.11 Równania i nierówności pierwiastkowe prowadzące do równań kwadratowych --- PR
12.12 Wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną --- ---
12.13 Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną --- PR
12.14 Wzory Viète'a --- PR
12.15 Równania i nierówności kwadratowe z parametrem --- PR
12.16 Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem --- PR

 

13. Geometria płaska - okręgi i koła
13.1 Okrąg. Położenie prostej i okręgu PP ---
13.2 Wzajemne położenie dwóch okręgów PP ---
13.3 Kąty i koła PP ---
13.4 Twierdzenie o stycznej i siecznej PP ---
13.5 Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie PP PR
13.6 Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt PP PR

 

14. Trygonometria kąta dowolnego
14.1 Określenie funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego --- PR
14.2 Podstawowe tożsamości trygonometryczne --- ---
14.3 Wzory redukcyjne PP PR
14.4 Kąt skierowany. Miara łukowa kąta --- PR
14.5 Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej --- ---
14.6 Wykresy funkcji trygonometrycznych --- PR

 

15. Geometria analityczna cz.1
15.1 Odcinek w układzie współrzędnych PP ---
15.2 Równanie kierunkowe prostej PP PR
15.3 Równanie ogólne prostej PP PR
15.4 Równoległość i prostopadłość wykresów funkcji liniowej PP PR
15.5 Równanie okręgu --- PR
15.6 Wyznaczanie punktów wspólnych prostych, parabol i okręgów --- ---
15.7 Zastosowania układów równań do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej --- ---

 

16. Geometria płaska - pole trójkąta, pole koła
16.1 Twierdzenie sinusów PP PR
16.2 Twierdzenie cosinusów PP PR
16.3 Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów do rozwiązywania zadań --- ---
16.4 Pole powierzchni figury płaskiej --- ---
16.5 Pole powierzchni trójkąta cz.1 PP PR
16.6 Pole powierzchni trójkąta cz.2 PP PR
16.7 Pola powierzchni trójkątów podobnych PP PR
16.8 Pole powierzchni koła, wycinka i odcinka koła. Długość łuku okręgu PP ---
16.9 Zastosowanie pola powierzchni w dowodzeniu twierdzeń --- ---

 

17. Wielomiany
17.1 Wielomian jednej zmiennej rzeczywistej PP ---
17.2 Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów jednej zmiennej PP ---
17.3 Równość wielomianów --- ---
17.4 Wzory skróconego mnożenia stopnia trzeciego. Wzór an-bn --- PR
17.5 Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodzeniu twierdzeń --- ---
17.6 Podzielność wielomianów --- PR
17.7 Dzielenie wielomianu przez dwumian. Schemat Hornera --- ---
17.8 Dzielenie wielomiann przez wielomian stopnia większego od jeden. Dzielenie wielomianów z resztą --- PR
17.9 Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta. --- PR
17.10 Pierwiastki wymierne wielomianu --- PR
17.11 Pierwiastki wielokrotne wielomianu --- PR
17.12 Rozkładanie wielomianów na czynniki --- PR
17.13 Równania wielomianowe --- PR
17.14 Zadania prowadzące do równań wielomianowych --- ---
17.15 Równania wielomianowe z parametrem --- ---
17.16 Funkcje wielomianowe --- ---
17.17 Nierówności wielomianowe --- PR

 

18. Funkcje wymierne
18.1 Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych --- ---
18.2 Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych PP ---
18.3 Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych --- ---
18.4 Działania na ułamkach algebraicznych --- ---
18.5 Równania wymierne PP PR
18.6 Zadania prowadzące do równań wymiernych PP ---
18.7 Nierówności wymierne --- PR
18.8 Zadania na dowodzenie z wykorzystaniem nierówności pomiędzy średnimi --- ---
18.9 Funkcja homograficzna --- ---
18.10 Zastosowanie wiadomości o funkcji homograficznej w zadaniach --- PR
18.11 Funkcja wymierna --- PR
18.12 Równania i nierówności wymierne z parametrem --- PR

 

19. Ciągi liczbowe
19.1 Określenie ciągu PP PR
19.2 Monotoniczność ciągu PP PR
19.3 Ciąg arytmetyczny PP PR
19.4 Suma częściowa ciągu arytmetycznego PP PR
19.5 Ciąg geometryczny PP PR
19.6 Suma częściowa ciągu geometrycznego PP PR
19.7 Ciąg arytmetyczny i geometryczny - zadania różne --- PR
19.8 Lokaty i kredyty bankowe PP ---
19.9 Granica ciągu liczbowego --- PR
19.10 Obliczanie granic ciągów zbieżnych --- PR
19.11 Własności ciągów zbieżnych --- ---
19.12 Ciągi rozbieżne do nieskończoności --- ---
19.13 Szereg geometryczny --- PR

 

20. Kombinatoryka
20.1 Reguła mnożenia PP PR
20.2 Reguła dodawania PP PR
20.3 Wariacje --- PR
20.4 Permutacje --- PR
20.5 Kombinacje --- PR
20.6 Kombinatoryka - zadania różne --- PR
20.7 Symbol Newtona. Wzór Newtona. Trójkąt Pascala --- ---

 

21. Geometria płaska - czworokąty
21.1 Podział czworokątów. Trapezoidy PP PR
21.2 Trapezy PP PR
21.3 Kwadraty, prostokąty, romby i równoległoboki PP ---
21.4 Okrąg opisany na czworokącie --- PR
21.5 Okrąg wpisany w czworokąt --- PR
21.6 Okrąg wpisany i opisany na czworokącie - zadania na dowodzenie --- ---
21.7 Podobieństwo. Czworokąty podobne --- ---
21.8 Wielokąty PP ---

 

22. Geometria płaska - pole powierzchni czworokąta
22.1 Pole powierzchni kwadratu i prostokąta PP PR
22.2 Pole powierzchni rombu i równoległoboku PP PR
22.3 Pole powierzchni trapezu PP PR
22.4 Pole powierzchni czworokąta - zadania różne PP PR
22.5 Pola powierzchni czworokątów podobnych --- ---
22.6 Mapa. Skala mapy --- ---

 

20. Analiza matematyczna
20.1 Granica funkcji liczbowej w punkcie --- ---
20.2 Obliczanie granicy funkcji liczbowej w punkcie --- PR
20.3 Granice jednostronne funkcji liczbowej w punkcie --- PR
20.4 Granica funkcji w nieskończoności --- PR
20.5 Granica niewłaściwa funkcji --- PR
20.6 Ciągłość funkcji liczbowej w punkcie --- PR
20.7 Ciągłość funkcji liczbowej w zbiorze --- PR
20.8 Asymptoty wykresu funkcji liczbowej --- ---
20.9 Pochodna funkcji liczbowej w punkcie --- PR
20.10 Funkcja pochodna --- PR
20.11 Funkcja złożona. Pochodna funkcji złożonej --- ---
20.12 Styczna do wykresu funkcji liczbowej --- PR
20.13 Pochodna funkcji liczbowej a jej monotoniczność --- PR
20.14 Ekstrema lokalne funkcji liczbowej --- PR
20.15 Najmniejsza i największa wartość funkcji liczbowej w przedziale domkniętym --- PR
20.16 Badanie przebiegu zmienności funkcji --- ---
20.17 Zadania optymalizacyjne --- PR

 

21. Trygonometria cz.2
21.1 Trygonometria kąta ostrego i dowolnego - powtórzenie --- ---
21.2 Tożsamości trygonometryczne i wzory redukcyjne - powtórzenie --- ---
21.3 Miara łukowa kąta --- PR
21.4 Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej --- ---
21.5 Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych --- PR
21.6 Proste równania trygonometryczne --- PR
21.7 Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów --- PR
21.8 Funkcje trygonometryczne wielokrotności kąta --- ---
21.9 Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych --- PR
21.10 Równania trygonometryczne --- PR
21.11 Nierówności trygonometryczne --- PR
21.12 Pochodne funkcji trygonometrycznych --- ---

 

22. Geometria analityczna cz.2
22.1 Podział odcinka --- PR
22.2 Kąt między niezerowymi wektorami --- ---
22.3 Proste w układzie współrzednych PP ---
22.4 Kąt między prostymi --- PR
22.5 Odległość punktu od prostej. Odległość prostych równoległych PP PR
22.6 Pole powierzchni trójkąta. Pole powierzchni wielokąta --- PR
22.7 Wzajemne położenie prostej i okręgu --- PR
22.8 Wzajemne położenie dwóch okręgów --- PR
22.9 Zadania różne z geometrii analitycznej PP ---
22.10 Wybrane przekształcenia płaszczyzny --- PR
22.11 Analiza matematyczna w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej --- ---

 

23. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
23.1 Potęgi - powtórzenie PP ---
23.2 Wykres funkcji wykładniczej PP PR
23.3 Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej PP ---
23.4 Równania wykładnicze PP PR
23.5 Nierówności wykładnicze PP PR
23.6 Logarytmy - powtórzenie --- PR
23.7 Funkcja logarytmiczna i jej wykres --- PR
23.8 Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej --- PR
23.9 Równania logarytmiczne --- PR
23.10 Nierówności logarytmiczne --- PR

 

24. Rachunek prawdopodobieństwa. Elementy statystyki opisowej
25.1 Zdarzenia. Działania na zdarzeniach PP PR
25.2 Obliczanie prawdopodobieństwa PP PR
25.3 Doświadczenia wieloetapowe --- PR
25.2 Prawdopodobieństwo warunkowe --- PR
25.4 Prawdopodobieństwo całkowite --- PR

 

25. Geometria przestrzenna - wielościany
26.1 ................................. --- ---

 

26. Geometria przestrzenna - bryły obrotowe
27.1 ................................. --- ---

Cdn...

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm