ArkuszeZadaniaSprawdziany Matury CKEZadania CKE Zbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Zadania domowe z poszczególnych lekcji - rok szkolny 2021/2022

Zadania z lekcji z matematyki dla liceum czteroletniego - poziom rozszerzony

• Klasa 1 - PR - liceum czteroletnie

1. Wstęp do matematyki
Nazwa testu Polecenia
1.1 Zdanie. Zaprzeczenie zdania PodglądRozwiążWyniki
1.2 Alternatywa zdań. Koniunkcja zdań. Implikacja zdań. Równoważność zdań. Zaprzeczenia zdań złożonych PodglądRozwiążWyniki
1.3 Wartościowanie zdań logicznych PodglądRozwiążWyniki
1.4 Formy zdaniowe PodglądRozwiążWyniki
2. Zbiory liczbowe. Działania w zbiorach liczbowych
Nazwa testu Polecenia
2.1 Zbiory. Działania na zbiorach. Dopełnienie zbioru PodglądRozwiążWyniki
2.2 Zbiory liczbowe. Oś liczbowa PodglądRozwiążWyniki
2.3 Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych PodglądRozwiążWyniki
2.4 Zbiór liczb rzeczywistych PodglądRozwiążWyniki
2.5 Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych PodglądRozwiążWyniki
2.6 Przedziały liczbowe PodglądRozwiążWyniki
2.7 Proste równania z jedną niewiadomą w postaci iloczynowej lub ilorazu PodglądRozwiążWyniki
2.8 Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych. Proporcja PodglądRozwiążWyniki
2.9 Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych PodglądRozwiążWyniki
2.10 Procenty. Punkty procentowe PodglądRozwiążWyniki
2.11 Przybliżenia. Błąd bezwzględny i błąd względny. Błąd procentowy PodglądRozwiążWyniki
3. Wyrażenia algebraiczne
Nazwa testu Polecenia
3.1 Potęga o wykładniku naturalnym PodglądRozwiążWyniki
3.2 Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego PodglądRozwiążWyniki
3.3 Działania na wyrażeniach algebraicznych PodglądRozwiążWyniki
3.4 Wzory skróconego mnożenia stopnia drugiego i trzeciego PodglądRozwiążWyniki
3.5 Równania wymagające wzorów lub grupowania wyrazów PodglądRozwiążWyniki
3.6 Potęga o wykładniku całkowitym PodglądRozwiążWyniki
3.7 Potęga o wykładniku wymiernym i rzeczywistym PodglądRozwiążWyniki
3.8 Logarytmy PodglądRozwiążWyniki
3.9 Zastosowania logarytmów PodglądRozwiążWyniki
3.10 Definicja. Twierdzenie. Dowód  
3.11 Przekształcanie wzorów  
3.12 Średnie. Nierówności między średnimi PodglądRozwiążWyniki
4. Funkcje i ich własności
Nazwa testu Polecenia
4.1 Funkcje liczbowe. Sposoby opisywania funkcji PodglądRozwiążWyniki
4.2 Wykres funkcji liczbowej PodglądRozwiążWyniki
4.3 Dziedzina funkcji liczbowej PodglądRozwiążWyniki
4.4 Zbiór wartości funkcji liczbowej PodglądRozwiążWyniki
4.5 Najmniejsza i największa wartość funkcji liczbowej PodglądRozwiążWyniki
4.6 Miejsce zerowe funkcji PodglądRozwiążWyniki
4.7 Funkcje równe  
4.8 Monotoniczność funkcji PodglądRozwiążWyniki
4.9 Funkcje różnowartościowe PodglądRozwiążWyniki
4.10 Funkcje parzyste i nieparzyste PodglądRozwiążWyniki
4.11 Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu. Szkicowanie wykresów funkcji  
4.12 Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych za pomocą wykresu funkcji  
5. Funkcja liniowa
Nazwa testu Polecenia
5.1 Proporcjonalność prosta  
5.2 Funkcja liniowa. Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej PodglądRozwiążWyniki
5.3 Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej PodglądRozwiążWyniki
5.4 Własności funkcji liniowej - zadania różne PodglądRozwiążWyniki
5.5 Zastosowania funkcji liniowej w zadaniach praktycznych PodglądRozwiążWyniki
5.6 Wykresy wybranych funkcji (sgn, całość, min, max)  
6. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi
Nazwa testu Polecenia
6.1 Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi PodglądRozwiążWyniki
6.2 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Graficzne rozwiązywanie układów równań  
6.3 Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania PodglądRozwiążWyniki
6.4 Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników PodglądRozwiążWyniki
6.5 Zastosowania układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych PodglądRozwiążWyniki
7. Podstawowe własności wybranych funkcji
Nazwa testu Polecenia
7.1 Funkcja kwadratowa PodglądRozwiążWyniki
7.2 Funkcja kwadratowa - zastosowania PodglądRozwiążWyniki
7.3 Proporcjonalność odwrotna. Wykres funkcji y=a/x PodglądRozwiążWyniki
7.4 Funkcja wykładnicza PodglądRozwiążWyniki
7.5 Funkcja logarytmiczna PodglądRozwiążWyniki
8. Geometria płaska - pojęcia wstępne. Trójkąty
Nazwa testu Polecenia
8.1 Punkt, odcinek, prosta, kąt, figura wypukła i ograniczona  
8.2 Położenie prostych, odległość od prostej, symetralna odcinka, dwusieczna kąta PodglądRozwiążWyniki
8.3 Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w trójkącie  
8.4 Łamana. Wielokąt. Wielokąt foremny. Suma kątów wielokąta PodglądRozwiążWyniki
8.5 Twierdzenie Talesa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa PodglądRozwiążWyniki
8.6 Podział trójkątów. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki boków trójkąta PodglądRozwiążWyniki
8.7 Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne PodglądRozwiążWyniki
8.8 Wysokości i środkowe w trójkącie PodglądRozwiążWyniki
8.9 Trójkąty przystające PodglądRozwiążWyniki
8.10 Trójkąty podobne PodglądRozwiążWyniki
8.11 Trójkąty podobne - zastosowania w zadaniach  
8.12 Wektory. Wektory w układzie współrzędnych. Środek odcinka PodglądRozwiążWyniki
9. Trygonometria kąta ostrego
Nazwa testu Polecenia
9.1 Określenie funkcji trygonometrycznych PodglądRozwiążWyniki
9.2 Funkcje trygonometryczne kątów podstawowych PodglądRozwiążWyniki
9.3 Zależności między funkcjami tego samego kąta PodglądRozwiążWyniki

• Klasa 2 - PR - liceum czteroletnie

10. Przekształcenia wykresów funkcji
Nazwa testu Polecenia
10.1 Wektory. Wektory w układzie współrzędnych. Środek odcinka PodglądRozwiążWyniki
10.2 Przesunięcie równoległe wykresu funkcji wzdłuż osi Ox  
10.3 Przesunięcie równoległe wykresu funkcji wzdłuż osi Oy PodglądRozwiążWyniki
10.4 Symetria osiowa. Symetria osiowa wykresu funkcji względem osi Ox i Oy PodglądRozwiążWyniki
10.5 Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu O(0,0) PodglądRozwiążWyniki
10.6 Wykresy funkcji typu y=|f(x)| i y=f(|x|) PodglądRozwiążWyniki
10.7 Powinowactwo prostokątne y=k*f(x) i y=f(k*x) PodglądRozwiążWyniki
10.8 Szkicowanie wykresów wybranych funkcji  
10.9 Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności  
10.10 Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań z parametrem  
11. Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną i parametrem
Nazwa testu Polecenia
11.1 Definicja wartości bezwzględnej  
11.2 Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej PodglądRozwiążWyniki
11.3 Proste równania z wartością bezwzględną PodglądRozwiążWyniki
11.4 Proste nierówności z wartością bezwzględną PodglądRozwiążWyniki
11.5 Własności wartości bezwzględnej PodglądRozwiążWyniki
11.6 Równania z wartością bezwzględną (bez parametrów) PodglądRozwiążWyniki
11.7 Nierówności z wartością bezwzględną (bez parametrów) PodglądRozwiążWyniki
11.8 Równania liniowe z parametrem (bez wartości bezwzględnej na niewiadomej) PodglądRozwiążWyniki
11.9 Nierówności liniowe z parametrem (bez wartości bezwzględnej na niewiadomej) PodglądRozwiążWyniki
11.10 Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną i z parametrem PodglądRozwiążWyniki
11.12 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z parametrem PodglądRozwiążWyniki
11.12 Równania, nierówności i ich układy z wartością bezwzględną lub parametrem PodglądRozwiążWyniki
12. Funkcja kwadratowa
Nazwa testu Polecenia
12.1 Powtórzenie - wykres funkcji kwadratowej postaci y=ax2 PodglądRozwiążWyniki
12.2 Wzór funkcji w postaci ogólnej i w postaci kanonicznej PodglądRozwiążWyniki
12.3 Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej PodglądRozwiążWyniki
12.4 Szkicowanie wykresów i odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu PodglądRozwiążWyniki
12.5 Wyznaczanie wzoru funkcji na podstawie jej własności  
12.6 Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym PodglądRozwiążWyniki
12.7 Badanie funkcji kwadratowej. Zadania optymalizacyjne PodglądRozwiążWyniki
12.8 Równania kwadratowe PodglądRozwiążWyniki
12.9 Nierówności kwadratowe PodglądRozwiążWyniki
12.10 Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych PodglądRozwiążWyniki
12.11 Równania i nierówności pierwiastkowe prowadzące do równań kwadratowych PodglądRozwiążWyniki
12.12 Wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną  
12.13 Równania i nierówności z wartością bezwzględną PodglądRozwiążWyniki
12.14 Wzory Viète'a PodglądRozwiążWyniki
12.15 Równania i nierówności kwadratowe z parametrem PodglądRozwiążWyniki
12.16 Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem PodglądRozwiążWyniki
13. Geometria płaska - okręgi i koła
Nazwa testu Polecenia
13.1 Powtórzenie wiadomości z klasy pierwszej  
13.2 Okrąg. Położenie prostej i okręgu PodglądRozwiążWyniki
13.3 Wzajemne położenie dwóch okręgów PodglądRozwiążWyniki
13.4 Kąty i koła PodglądRozwiążWyniki
13.5 Twierdzenie o stycznej i siecznej PodglądRozwiążWyniki
13.6 Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie PodglądRozwiążWyniki
13.7 Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt PodglądRozwiążWyniki
14. Trygonometria kąta dowolnego
Nazwa testu Polecenia
14.1 Trygonometria kąta ostrego – powtórzenie wiadomości z klasy 1.  
14.2 Określenie funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego PodglądRozwiążWyniki
14.3 Podstawowe tożsamości trygonometryczne PodglądRozwiążWyniki
14.4 Wzory redukcyjne PodglądRozwiążWyniki
14.5 Kąt skierowany. Miara łukowa kąta PodglądRozwiążWyniki
14.6 Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej  
14.7 Wykresy funkcji trygonometrycznych PodglądRozwiążWyniki
15. Geometria analityczna cz. 1
Nazwa testu Polecenia
15.1 Odcinek w układzie współrzędnych PodglądRozwiążWyniki
15.2 Równanie kierunkowe prostej PodglądRozwiążWyniki
15.3 Równanie ogólne prostej PodglądRozwiążWyniki
15.4 Równanie okręgu PodglądRozwiążWyniki
15.5 Wyznaczanie punktów wspólnych prostych, parabol i okręgów PodglądRozwiążWyniki
15.6 Zastosowania układów równań do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej PodglądRozwiążWyniki
16. Geometria płaska - pole trójkąta, pole koła
Nazwa testu Polecenia
16.1 Twierdzenie sinusów PodglądRozwiążWyniki
16.2 Twierdzenie cosinusów PodglądRozwiążWyniki
16.3 Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów do rozwiązywania zadań  
16.4 Pole powierzchni figury płaskiej  
16.5 Pole powierzchni trójkąta cz.1 PodglądRozwiążWyniki
16.6 Pole powierzchni trójkąta cz.2 PodglądRozwiążWyniki
16.7 Pola powierzchni trójkątów podobnych PodglądRozwiążWyniki
16.8 Pole koła, wycinka i odcinka koła. Długość łuku okręgu PodglądRozwiążWyniki
16.9 Zastosowanie pola powierzchni w dowodzeniu twierdzeń  
17. Wielomiany
Nazwa testu Polecenia
17.1 Wielomian jednej zmiennej rzeczywistej PodglądRozwiążWyniki
17.2 Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów jednej zmiennej PodglądRozwiążWyniki
17.3 Równość wielomianów PodglądRozwiążWyniki
17.4 Wzory skróconego mnożenia stopnia trzeciego. Wzór an-bn PodglądRozwiążWyniki
17.5 Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodzeniu twierdzeń  
17.6 Podzielność wielomianów PodglądRozwiążWyniki
17.7 Dzielenie wielomianu przez dwumian. Schemat Hornera PodglądRozwiążWyniki
17.8 Dzielenie wielomianu przez wielomian stopnia większego od jeden. Dzielenie wielomianów z resztą PodglądRozwiążWyniki
17.9 Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta PodglądRozwiążWyniki
17.10 Pierwiastki wymierne wielomianu PodglądRozwiążWyniki
17.11 Pierwiastki wielokrotne wielomianu PodglądRozwiążWyniki
17.12 Rozkładanie wielomianów na czynniki PodglądRozwiążWyniki
17.13 Równania wielomianowe PodglądRozwiążWyniki
17.14 Zadania prowadzące do równań wielomianowych PodglądRozwiążWyniki
17.15 Równania wielomianowe z parametrem PodglądRozwiążWyniki
17.16 Funkcje wielomianowe PodglądRozwiążWyniki
17.17 Nierówności wielomianowe PodglądRozwiążWyniki

• Klasa 3 - PR - liceum czteroletnie

18. Funkcja wymierna
Nazwa testu Polecenia
18.1 Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych  
18.2 Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych PodglądRozwiążWyniki
18.3 Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych  
18.4 Działania na ułamkach algebraicznych  
18.5 Równania wymierne PodglądRozwiążWyniki
18.6 Zadania prowadzące do równań wymiernych PodglądRozwiążWyniki
18.7 Nierówności wymierne PodglądRozwiążWyniki
15.8 Zadania na dowodzenie z wykorzystaniem nierówności pomiędzy średnimi  
18.9 Funkcja homograficzna i jej zastosowania PodglądRozwiążWyniki
18.10 Zastosowanie wiadomości o funkcji homograficznej w zadaniach  
18.11 Funkcja wymierna PodglądRozwiążWyniki
18.12 Równania i nierówności wymierne z parametrem PodglądRozwiążWyniki
19. Ciągi liczbowe
Nazwa testu Polecenia
19.1 Określenie ciągu PodglądRozwiążWyniki
19.2 Monotoniczność ciągu PodglądRozwiążWyniki
19.3 Ciąg arytmetyczny PodglądRozwiążWyniki
19.4 Suma częściowa ciągu arytmetycznego PodglądRozwiążWyniki
19.5 Ciąg geometryczny PodglądRozwiążWyniki
19.6 Suma częściowa ciągu geometrycznego PodglądRozwiążWyniki
19.7 Ciąg arytmetyczny i geometryczny - zadania różne PodglądRozwiążWyniki
19.8 Lokaty i kredyty bankowe PodglądRozwiążWyniki
19.9 Granica ciągu liczbowego PodglądRozwiążWyniki
19.10 Obliczanie granic ciągów zbieżnych PodglądRozwiążWyniki
19.11 Własności ciągów zbieżnych  
19.12 Ciągi rozbieżne do nieskończoności  
19.13 Szereg geometryczny PodglądRozwiążWyniki
20. Kombinatoryka
Nazwa testu Polecenia
20.1 Reguła mnożenia PodglądRozwiążWyniki
20.2 Reguła dodawania PodglądRozwiążWyniki
20.3 Wariacje PodglądRozwiążWyniki
20.4 Permutacje PodglądRozwiążWyniki
20.5 Kombinacje PodglądRozwiążWyniki
20.6 Kombinatoryka - zadania różne PodglądRozwiążWyniki
20.7 Symbol Newtona. Wzór Newtona. Trójkąt Pascala  
21. Geometria płaska - czworokąty
Nazwa testu Polecenia
21.1 Podział czworokątów. Trapezoidy PodglądRozwiążWyniki
21.2 Trapezy PodglądRozwiążWyniki
21.3 Kwadraty, prostokąty, romby i równoległoboki PodglądRozwiążWyniki
21.4 Okrąg opisany na czworokącie PodglądRozwiążWyniki
21.5 Okrąg wpisany w czworokąt PodglądRozwiążWyniki
21.6 Okrąg wpisany i opisany na czworokącie - zadania na dowodzenie  
21.7 Podobieństwo. Czworokąty podobne  
21.8 Wielokąty PodglądRozwiążWyniki
22. Geometria płaska - pole powierzchni czworokąta
Nazwa testu Polecenia
22.1 Pole powierzchni kwadratu i prostokąta PodglądRozwiążWyniki
22.2 Pole powierzchni rombu i równoległoboku PodglądRozwiążWyniki
22.3 Pole powierzchni trapezu PodglądRozwiążWyniki
22.4 Pole powierzchni czworokąta - zadania różne PodglądRozwiążWyniki
22.5 Pola powierzchni czworokątów podobnych  
21.6 Mapa. Skala mapy  
23. Analiza matematyczna
Nazwa testu Polecenia
23.1 Granica funkcji liczbowej w punkcie  
23.2 Obliczanie granicy funkcji liczbowej w punkcie PodglądRozwiążWyniki
23.3 Granice jednostronne funkcji liczbowej w punkcie PodglądRozwiążWyniki
23.4 Granica funkcji w nieskończoności PodglądRozwiążWyniki
23.5 Granica niewłaściwa funkcji PodglądRozwiążWyniki
23.6 Ciągłość funkcji liczbowej w punkcie PodglądRozwiążWyniki
23.7 Ciągłość funkcji liczbowej w zbiorze PodglądRozwiążWyniki
23.8 Asymptoty wykresu funkcji liczbowej  
23.9 Pochodna funkcji liczbowej w punkcie PodglądRozwiążWyniki
23.10 Funkcja pochodna PodglądRozwiążWyniki
23.11 Funkcja złożona. Pochodna funkcji złożonej  
23.12 Styczna do wykresu funkcji liczbowej PodglądRozwiążWyniki
23.13 Pochodna funkcji liczbowej a jej monotoniczność PodglądRozwiążWyniki
23.14 Ekstrema lokalne funkcji liczbowej PodglądRozwiążWyniki
23.15 Najmniejsza i największa wartość funkcji liczbowej w przedziale domkniętym PodglądRozwiążWyniki
23.16 Badanie przebiegu zmienności funkcji  
23.17 Zadania optymalizacyjne PodglądRozwiążWyniki
24. Trygonometria cz. 3
Nazwa testu Polecenia
24.1 Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej - powtórzenie  
24.2 Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych  
24.3 Proste równania trygonometryczne PodglądRozwiążWyniki
24.4 Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy PodglądRozwiążWyniki
24.5 Funkcje trygonometryczne wielokrotności kąta  
24.6 Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych PodglądRozwiążWyniki
24.7 Równania trygonometryczne PodglądRozwiążWyniki
24.8 Nierówności trygonometryczne PodglądRozwiążWyniki
24.9 Pochodne funkcji trygonometrycznych  
25. Geometria analityczna cz.2
Nazwa testu Polecenia
25.1 Podział odcinka PodglądRozwiążWyniki
25.2 Kąt między niezerowymi wektorami  
25.3 Proste w układzie współrzednych PodglądRozwiążWyniki
25.4 Odległość punktu od prostej. Odległość prostych równoległych PodglądRozwiążWyniki
25.5 Pole powierzchni trójkąta. Pole powierzchni wielokąta PodglądRozwiążWyniki
25.6 Wzajemne położenie prostej i okręgu PodglądRozwiążWyniki
25.7 Wzajemne położenie dwóch okręgów PodglądRozwiążWyniki
25.8 Zadania różne z geometrii analitycznej PodglądRozwiążWyniki
25.9 Wybrane przekształcenia płaszczyzny PodglądRozwiążWyniki
25.10 Analiza matematyczna w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej  

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm