Zadania domowe z poszczególnych lekcji - rok szkolny 2021/2022
Zadania z lekcji z matematyki dla liceum czteroletniego - poziom rozszerzony
• Klasa 1 - PR - liceum czteroletnie
| 1. Wstęp do matematyki | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 1.1 Zdanie. Zaprzeczenie zdania |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 1.2 Alternatywa zdań. Koniunkcja zdań. Implikacja zdań. Równoważność zdań. Zaprzeczenia zdań złożonych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 1.3 Wartościowanie zdań logicznych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 1.4 Formy zdaniowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2. Zbiory liczbowe. Działania w zbiorach liczbowych | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 2.1 Zbiory. Działania na zbiorach. Dopełnienie zbioru |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.2 Zbiory liczbowe. Oś liczbowa |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.3 Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.4 Zbiór liczb rzeczywistych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.5 Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.6 Przedziały liczbowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.7 Proste równania z jedną niewiadomą w postaci iloczynowej lub ilorazu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.8 Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych. Proporcja |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.9 Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.10 Procenty. Punkty procentowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 2.11 Przybliżenia. Błąd bezwzględny i błąd względny. Błąd procentowy |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3. Wyrażenia algebraiczne | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 3.1 Potęga o wykładniku naturalnym |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3.2 Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3.3 Działania na wyrażeniach algebraicznych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3.4 Wzory skróconego mnożenia stopnia drugiego i trzeciego |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3.5 Równania wymagające wzorów lub grupowania wyrazów |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3.6 Potęga o wykładniku całkowitym |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3.7 Potęga o wykładniku wymiernym i rzeczywistym |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3.8 Logarytmy |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3.9 Zastosowania logarytmów |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 3.10 Definicja. Twierdzenie. Dowód | |
| 3.11 Przekształcanie wzorów | |
| 3.12 Średnie. Nierówności między średnimi |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4. Funkcje i ich własności | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 4.1 Funkcje liczbowe. Sposoby opisywania funkcji |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4.2 Wykres funkcji liczbowej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4.3 Dziedzina funkcji liczbowej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4.4 Zbiór wartości funkcji liczbowej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4.5 Najmniejsza i największa wartość funkcji liczbowej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4.6 Miejsce zerowe funkcji |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4.7 Funkcje równe | |
| 4.8 Monotoniczność funkcji |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4.9 Funkcje różnowartościowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4.10 Funkcje parzyste i nieparzyste |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 4.11 Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu. Szkicowanie wykresów funkcji | |
| 4.12 Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych za pomocą wykresu funkcji | |
| 5. Funkcja liniowa | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 5.1 Proporcjonalność prosta | |
| 5.2 Funkcja liniowa. Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 5.3 Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 5.4 Własności funkcji liniowej - zadania różne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 5.5 Zastosowania funkcji liniowej w zadaniach praktycznych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 5.6 Wykresy wybranych funkcji (sgn, całość, min, max) | |
| 6. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 6.1 Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 6.2 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Graficzne rozwiązywanie układów równań | |
| 6.3 Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 6.4 Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 6.5 Zastosowania układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 7. Podstawowe własności wybranych funkcji | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 7.1 Funkcja kwadratowa |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 7.2 Funkcja kwadratowa - zastosowania |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 7.3 Proporcjonalność odwrotna. Wykres funkcji y=a/x |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 7.4 Funkcja wykładnicza |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 7.5 Funkcja logarytmiczna |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 8. Geometria płaska - pojęcia wstępne. Trójkąty | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 8.1 Punkt, odcinek, prosta, kąt, figura wypukła i ograniczona | |
| 8.2 Położenie prostych, odległość od prostej, symetralna odcinka, dwusieczna kąta |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 8.3 Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w trójkącie | |
| 8.4 Łamana. Wielokąt. Wielokąt foremny. Suma kątów wielokąta |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 8.5 Twierdzenie Talesa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 8.6 Podział trójkątów. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki boków trójkąta |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 8.7 Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 8.8 Wysokości i środkowe w trójkącie |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 8.9 Trójkąty przystające |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 8.10 Trójkąty podobne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 8.11 Trójkąty podobne - zastosowania w zadaniach | |
| 8.12 Wektory. Wektory w układzie współrzędnych. Środek odcinka |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 9. Trygonometria kąta ostrego | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 9.1 Określenie funkcji trygonometrycznych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 9.2 Funkcje trygonometryczne kątów podstawowych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 9.3 Zależności między funkcjami tego samego kąta |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
• Klasa 2 - PR - liceum czteroletnie
| 10. Przekształcenia wykresów funkcji | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 10.1 Wektory. Wektory w układzie współrzędnych. Środek odcinka |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 10.2 Przesunięcie równoległe wykresu funkcji wzdłuż osi Ox | |
| 10.3 Przesunięcie równoległe wykresu funkcji wzdłuż osi Oy |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 10.4 Symetria osiowa. Symetria osiowa wykresu funkcji względem osi Ox i Oy |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 10.5 Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu O(0,0) |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 10.6 Wykresy funkcji typu y=|f(x)| i y=f(|x|) |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 10.7 Powinowactwo prostokątne y=k*f(x) i y=f(k*x) |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 10.8 Szkicowanie wykresów wybranych funkcji | |
| 10.9 Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności | |
| 10.10 Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań z parametrem | |
| 11. Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną i parametrem | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 11.1 Definicja wartości bezwzględnej | |
| 11.2 Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.3 Proste równania z wartością bezwzględną |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.4 Proste nierówności z wartością bezwzględną |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.5 Własności wartości bezwzględnej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.6 Równania z wartością bezwzględną (bez parametrów) |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.7 Nierówności z wartością bezwzględną (bez parametrów) |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.8 Równania liniowe z parametrem (bez wartości bezwzględnej na niewiadomej) |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.9 Nierówności liniowe z parametrem (bez wartości bezwzględnej na niewiadomej) |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.10 Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną i z parametrem |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.12 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z parametrem |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 11.12 Równania, nierówności i ich układy z wartością bezwzględną lub parametrem |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12. Funkcja kwadratowa | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 12.1 Powtórzenie - wykres funkcji kwadratowej postaci y=ax2 |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.2 Wzór funkcji w postaci ogólnej i w postaci kanonicznej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.3 Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.4 Szkicowanie wykresów i odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.5 Wyznaczanie wzoru funkcji na podstawie jej własności | |
| 12.6 Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.7 Badanie funkcji kwadratowej. Zadania optymalizacyjne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.8 Równania kwadratowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.9 Nierówności kwadratowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.10 Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.11 Równania i nierówności pierwiastkowe prowadzące do równań kwadratowych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.12 Wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną | |
| 12.13 Równania i nierówności z wartością bezwzględną |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.14 Wzory Viète'a |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.15 Równania i nierówności kwadratowe z parametrem |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 12.16 Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną i parametrem |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 13. Geometria płaska - okręgi i koła | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 13.1 Powtórzenie wiadomości z klasy pierwszej | |
| 13.2 Okrąg. Położenie prostej i okręgu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 13.3 Wzajemne położenie dwóch okręgów |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 13.4 Kąty i koła |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 13.5 Twierdzenie o stycznej i siecznej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 13.6 Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 13.7 Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 14. Trygonometria kąta dowolnego | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 14.1 Trygonometria kąta ostrego – powtórzenie wiadomości z klasy 1. | |
| 14.2 Określenie funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 14.3 Podstawowe tożsamości trygonometryczne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 14.4 Wzory redukcyjne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 14.5 Kąt skierowany. Miara łukowa kąta |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 14.6 Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej | |
| 14.7 Wykresy funkcji trygonometrycznych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 15. Geometria analityczna cz. 1 | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 15.1 Odcinek w układzie współrzędnych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 15.2 Równanie kierunkowe prostej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 15.3 Równanie ogólne prostej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 15.4 Równanie okręgu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 15.5 Wyznaczanie punktów wspólnych prostych, parabol i okręgów |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 15.6 Zastosowania układów równań do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 16. Geometria płaska - pole trójkąta, pole koła | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 16.1 Twierdzenie sinusów |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 16.2 Twierdzenie cosinusów |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 16.3 Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów do rozwiązywania zadań | |
| 16.4 Pole powierzchni figury płaskiej | |
| 16.5 Pole powierzchni trójkąta cz.1 |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 16.6 Pole powierzchni trójkąta cz.2 |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 16.7 Pola powierzchni trójkątów podobnych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 16.8 Pole koła, wycinka i odcinka koła. Długość łuku okręgu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 16.9 Zastosowanie pola powierzchni w dowodzeniu twierdzeń | |
| 17. Wielomiany | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 17.1 Wielomian jednej zmiennej rzeczywistej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.2 Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów jednej zmiennej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.3 Równość wielomianów |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.4 Wzory skróconego mnożenia stopnia trzeciego. Wzór an-bn |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.5 Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodzeniu twierdzeń | |
| 17.6 Podzielność wielomianów |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.7 Dzielenie wielomianu przez dwumian. Schemat Hornera |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.8 Dzielenie wielomianu przez wielomian stopnia większego od jeden. Dzielenie wielomianów z resztą |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.9 Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.10 Pierwiastki wymierne wielomianu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.11 Pierwiastki wielokrotne wielomianu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.12 Rozkładanie wielomianów na czynniki |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.13 Równania wielomianowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.14 Zadania prowadzące do równań wielomianowych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.15 Równania wielomianowe z parametrem |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.16 Funkcje wielomianowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 17.17 Nierówności wielomianowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
• Klasa 3 - PR - liceum czteroletnie
| 18. Funkcja wymierna | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 18.1 Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych | |
| 18.2 Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 18.3 Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych | |
| 18.4 Działania na ułamkach algebraicznych | |
| 18.5 Równania wymierne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 18.6 Zadania prowadzące do równań wymiernych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 18.7 Nierówności wymierne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 15.8 Zadania na dowodzenie z wykorzystaniem nierówności pomiędzy średnimi | |
| 18.9 Funkcja homograficzna i jej zastosowania |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 18.10 Zastosowanie wiadomości o funkcji homograficznej w zadaniach | |
| 18.11 Funkcja wymierna |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 18.12 Równania i nierówności wymierne z parametrem |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19. Ciągi liczbowe | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 19.1 Określenie ciągu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.2 Monotoniczność ciągu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.3 Ciąg arytmetyczny |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.4 Suma częściowa ciągu arytmetycznego |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.5 Ciąg geometryczny |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.6 Suma częściowa ciągu geometrycznego |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.7 Ciąg arytmetyczny i geometryczny - zadania różne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.8 Lokaty i kredyty bankowe |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.9 Granica ciągu liczbowego |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.10 Obliczanie granic ciągów zbieżnych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 19.11 Własności ciągów zbieżnych | |
| 19.12 Ciągi rozbieżne do nieskończoności | |
| 19.13 Szereg geometryczny |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 20. Kombinatoryka | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 20.1 Reguła mnożenia |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 20.2 Reguła dodawania |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 20.3 Wariacje |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 20.4 Permutacje |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 20.5 Kombinacje |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 20.6 Kombinatoryka - zadania różne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 20.7 Symbol Newtona. Wzór Newtona. Trójkąt Pascala | |
| 21. Geometria płaska - czworokąty | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 21.1 Podział czworokątów. Trapezoidy |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 21.2 Trapezy |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 21.3 Kwadraty, prostokąty, romby i równoległoboki |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 21.4 Okrąg opisany na czworokącie |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 21.5 Okrąg wpisany w czworokąt |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 21.6 Okrąg wpisany i opisany na czworokącie - zadania na dowodzenie | |
| 21.7 Podobieństwo. Czworokąty podobne | |
| 21.8 Wielokąty |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 22. Geometria płaska - pole powierzchni czworokąta | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 22.1 Pole powierzchni kwadratu i prostokąta |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 22.2 Pole powierzchni rombu i równoległoboku |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 22.3 Pole powierzchni trapezu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 22.4 Pole powierzchni czworokąta - zadania różne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 22.5 Pola powierzchni czworokątów podobnych | |
| 21.6 Mapa. Skala mapy | |
| 23. Analiza matematyczna | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 23.1 Granica funkcji liczbowej w punkcie | |
| 23.2 Obliczanie granicy funkcji liczbowej w punkcie |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.3 Granice jednostronne funkcji liczbowej w punkcie |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.4 Granica funkcji w nieskończoności |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.5 Granica niewłaściwa funkcji |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.6 Ciągłość funkcji liczbowej w punkcie |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.7 Ciągłość funkcji liczbowej w zbiorze |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.8 Asymptoty wykresu funkcji liczbowej | |
| 23.9 Pochodna funkcji liczbowej w punkcie |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.10 Funkcja pochodna |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.11 Funkcja złożona. Pochodna funkcji złożonej | |
| 23.12 Styczna do wykresu funkcji liczbowej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.13 Pochodna funkcji liczbowej a jej monotoniczność |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.14 Ekstrema lokalne funkcji liczbowej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.15 Najmniejsza i największa wartość funkcji liczbowej w przedziale domkniętym |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 23.16 Badanie przebiegu zmienności funkcji | |
| 23.17 Zadania optymalizacyjne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 24. Trygonometria cz. 3 | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 24.1 Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej - powtórzenie | |
| 24.2 Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych | |
| 24.3 Proste równania trygonometryczne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 24.4 Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 24.5 Funkcje trygonometryczne wielokrotności kąta | |
| 24.6 Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 24.7 Równania trygonometryczne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
24.8 Nierówności trygonometryczne |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 24.9 Pochodne funkcji trygonometrycznych | |
| 25. Geometria analityczna cz.2 | |
| Nazwa testu | Polecenia |
| 25.1 Podział odcinka |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 25.2 Kąt między niezerowymi wektorami | |
| 25.3 Proste w układzie współrzednych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 25.4 Odległość punktu od prostej. Odległość prostych równoległych |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 25.5 Pole powierzchni trójkąta. Pole powierzchni wielokąta |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 25.6 Wzajemne położenie prostej i okręgu |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 25.7 Wzajemne położenie dwóch okręgów |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 25.8 Zadania różne z geometrii analitycznej |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 25.9 Wybrane przekształcenia płaszczyzny |
Podgląd ♦
Rozwiąż ♦
Wyniki |
| 25.10 Analiza matematyczna w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej | |