Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-09-25-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10146 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
11\% liczby 58 jest równe
58\% liczby y.
Wyznacz liczbę y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10396 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{47}+4^{47}+4^{47}+4^{47}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10709 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+3} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{11}\right).
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10910 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(6, 0) i (0, -1).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0 | T/N : a > 0 \wedge b > 0 |
| T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11693 |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników:
\begin{cases}
2x-5y=-10 \\
\frac{3}{4}x-2y=-4
\end{cases}
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11626 |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3x^2+12x-16.
Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (-\infty, p) |
| C. (p,+\infty) | D. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11392 |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n+15, m-3n-3]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są
równe. Wyznacz wartości parametrów m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10611 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11753 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=3\sqrt{x-2}-4
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=3\sqrt{x}
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11614 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wiedząc, że x jest liczbą mniejszą od -1
i y jest liczbą większą od -5,
zapisz wyrażenie |-3x+4y-17|-2|3y-x-14| w postaci
ax+by+c, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20116 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\frac{2x-6}{x\sqrt{3}}=\frac{1}{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20191 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
7x^3-4x^2+28x-16=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20141 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb a,
b, c jeśli
\log_{a}{x}=-1,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Dane
x=\frac{1}{10}=0.10000000000000
Odpowiedź:
| max(a,b,c)= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20770 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\sqrt{a-|x-b|}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=19
b=11
b=11
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20307 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=24 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20880 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Brygada 40 robotników
wykonuje pewną pracę w czasie 2 godzin i 30 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca
60 robotników?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20234 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie
środkowe o długościach 5 i
6.
Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20867 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 300 cm.
Spodek najkrótszej wysokości dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki w stosunku
9:16.
Podaj długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20289 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« Przyprostokątne trójkąta mają długości 5 i
10, a jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę
\beta.
Oblicz \sin\beta\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta\cdot\cos\beta= | |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20267 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
(a-a\sin^2\alpha)(1+\tan^2\alpha)
.
Dane
a=\frac{1}{9}=0.11111111111111
Odpowiedź:
| m\sqrt{n}= | |