Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-09-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10150 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Masa tortu weselnego .......... kg jest równa 0.80 kg
i 90\% masy tego tortu.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10236 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{4}-\log_{4}{64}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10725 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-3x-4.
Zbiór rozwiązań nierówności -3\leqslant f(x)\leqslant 4 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10850 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
y=-2(a-1)x-2b-2 \\
y=\frac{4}{b+1}x+a-1
\end{cases}
ma nieskończenie wiele rozwiązań dla:
Odpowiedzi:
| A. a=-1 \wedge b=0 | B. a=0 \wedge b=0 |
| C. a=-1 \wedge b=1 | D. a=-3 \wedge b=1 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11623 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(1,-3),
a punkt A=\left(-3, -13\right) należy do jej
wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i
jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.
Wyznacz współrzedne punktu B.
Odpowiedzi:
| x_B | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_B | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11563 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« W trójkącie różnobocznym dwa najkrótsze boki mają długość 6 i
19, a długość trzeciego boku jest liczbą całkowitą.
Wyznacz najmniejszą możliwą i największą możliwą długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10617 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz wartość wyrażenia
1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{13}=0.83205029433784
Odpowiedź:
| 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10784 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Zbiorem wartości funkcji y=-f(x) jest przedział liczbowy \langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10193 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przedział liczb \langle -9,9\rangle
jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
| A. |x| \lessdot 9 | B. |x|\leqslant 9 |
| C. |x| \geqslant 9 | D. |x| > 9 |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20102 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie (x-4)(-4-x)=6-(x-3)(x-5)
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20862 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 6.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-36n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 6, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20139 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że
\log_{a}{x}=b,
y=\log{c} i
z=\log_{0,05}{20}.
Dane
a=3
b=3
c=0.001
b=3
c=0.001
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20768 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{\sqrt{x+a}}{x+b}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=8
b=3
b=3
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30056 |
Podpunkt 15.1 (4 pkt)
« Z miejscowości A wyjechał autobus osobowy i dotarł
do miejscowości B po
t godzinach jazdy. Godzinę póżniej od autobusu
osobowego na tę samą trasę wyjechał autobus pospieszny i dotarł do miejscowości
B o godzinę wcześniej niż autobus osobowy.
Po ilu godzinach swojej jazdy autobus pospieszny wyprzedził autobus osobowy?
Dane
t=8
Odpowiedź:
| t\ [h]= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20497 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
«« Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt
\left(-4, \frac{1}{6}\right).
Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{2} w tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20200 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD jest kwadratem, a zielone trójkąty
są równoboczne:
Podaj miarę najmniejszego kąta między czerwonymi odcinkami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20297 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M, A,
B i N.
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M).
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N).
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30303 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek:
\sin\alpha+\cos\alpha=m.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
m=\frac{1}{5}=0.20000000000000
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 19.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20920 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność podwójną |x+6|\leqslant 3\leqslant|x+7|+1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |