Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-16-pp

 « Oblicz wartość wyrażenia: \frac {\left(4,8:\frac{11}{7}+1,5:1\frac{1}{4}-\frac{6}{11}\right)\cdot 3} {\left(2\frac{1}{5}-0,2\right)\cdot \frac{17}{11}\cdot 3} .

 Zapisz wartość wyrażenia 11^{8}\cdot 256^{-2} w postaci potęgi o wykładniku 8.

Podaj podstawę tej potęgi.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Podaj największą wartość tej funkcji.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-4a przecina oś Oy poniżej punktu (0,11) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wskaż układ równań sprzecznych:

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{4}{x} nie przecina prostej o równaniu:

 « Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości 3+10\sqrt{2}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 » Kąty \alpha i \beta trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie \frac{2\cos\alpha\cdot (6-6\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha} {3\sin^2\alpha\cdot \cos\beta} jest równe:

 « Dany jest wykres funkcji y=f(x).

Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x+5)+9 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].

Podaj współrzędne p i q.

 Rozwiąż równanie \frac{3|x-7|}{4}=1,5.

Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.

 Rozwiąż równanie \frac{3|x-7|}{4}=1,5.

Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.

 Rozwiąż równanie z niewiadomą x: \frac{3x-5}{x+6}=\frac{2}{3} .

 Rozwiąż równanie z niewiadomą x: 3x^2+7x^3-\frac{7}{3}x-1=0 .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

 Podaj największe z rozwiązań tego równania.

 Oblicz wartośc wyrażenia w= \frac{\log{a}+\log{b}} {\log{c}-\log{d}} .

 » Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=\sqrt{|x+a|-b} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Wypożyczenie skutera śnieżnego kosztuje 46 zł dziennie plus dodatkowo 1,5 złotego za każdy przejechany nim kilometr. Funkcja y=f(n)=an+b opisuje zależność pomiędzy ilością przejechanych kilometrów a kosztem wypożyczenia skutera na pięć kolejnych dni.

Podaj a+b.

 Kamil dysponuje kwotą 815.00 zł i zamierza wypożyczyć skuter na pięć dni.

Ile kilometrów może w tym czasie przejechać wypożyczonym skutertem?

 « Dane są funkcje f(x)= \begin{cases} -2 \text{, dla } x \lessdot 4 \\ x-6\text{, dla } x\geqslant 4 \end{cases} oraz g(x)=\frac{1}{3}x+\frac{a}{3}.

Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej wykresami tych funkcji.

 « Długości dwóch najkrótszych boków trójkąta prostokątnego pozostają w stosunku 5:12, a obwód tego trójkąta ma długość 300.

Wyznacz długość najkrótszego boku tego trójkąta.

 Wyznacz długość najdłuższego boku tego trójkąta.

 » W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty. Wysokość tego trojkąta opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki BD i DC, których stosunek długości jest większy od 1.

Oblicz |BD|:|DC|.

 » Kąt \alpha jest ostry. Oblicz średnią arytmetyczną liczb a=\sin\alpha, b=\frac{1}{2} i c=\frac{1}{3}\tan\alpha.

 Rozwiąż nierówność podwójną 2-|2x+13|\leqslant 2|13+2x|\leqslant 4.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.