Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-16-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10001 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Które z podanych nierówności są sprzeczne:
Odpowiedzi:
| T/N : -x^2 \leqslant -9 | T/N : x^2-4 < 0 |
| T/N : x^4+x^2+1 > 0 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10248 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{\frac{1}{125}}-\frac{1}{4}\log_{25}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10756 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10882 |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{5}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -\infty |
| C. +\infty | D. -2 |
| E. 12 | F. 2 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11114 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(16,3).
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
| A. (2,4) | B. (1,-1) |
| C. (12,4) | D. (4,2) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11566 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę 8^{\circ}.
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10790 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(-3,-1),
B=(2,-6) i C=(8,-8) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10649 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
40, a najkrótszy 24.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10765 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja f określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x-1)-1 | B. f(x)=g(x)-1 |
| C. f(x)=g(x-1)+1 | D. f(x)=g(x-1) |
| E. f(x)=g(x+1) | F. f(x)=g(x)+1 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10515 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie |x-10|+|x^2-100|=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20107 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie \frac{x+5}{2}-\frac{3x+5}{4}=\frac{x+2}{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20770 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\sqrt{a-|x-b|}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=18
b=14
b=14
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20924 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku
W=(3,-2), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji
jest liczba 4.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj współczynniki b i
c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20714 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{6}:
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz 0, jeśli ostry wpisz 1, jeśli rozwarty wpisz 2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20777 |
Podpunkt 15.1 (0.25 pkt)
« Punkty A=(-3,6),
B=(1,9) i C=(2,12)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD (odwrotnie do wskazówek zegara).
Wyznacz współrzedne punktu S=(x_S, y_S),
w którym przecinają się przekątne tego równoległoboku.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 15.2 (0.25 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.3 (0.5 pkt)
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20269 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
» Kąt \alpha jest ostry. Oblicz średnią
arytmetyczną liczb a=\sin\alpha,
b=\frac{1}{2} i
c=\frac{1}{3}\tan\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{4}{5}=0.80000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20001 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Dane są zbiory: A=(a,b),
B=\langle c,d\rangle,
C=(-\infty,e\rangle. Wyznacz zbiór
(A\cap B)-C.
Ile liczb całkowitych zawiera ten zbiór?
Dane
a=-2
b=7
c=-7
d=8
e=1
b=7
c=-7
d=8
e=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb całkowitych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20560 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Oblicz najmniejszą wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos\alpha.
Dane
\tan\alpha=-\frac{\sqrt{45}}{6}=-1.11803398874989
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20896 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
12-6|x+8|-3(|8+x|+5)=4(|x+8|-1)-25.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21084 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|2x+3|+2x+2=6-|1-2x|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |