Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-23-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10132 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
6\% liczby .......... jest równe
39.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10299 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{a}{x^{4}}=6 oraz
\log_{a}{y^{4}}=9.
Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.
Odpowiedź:
| \log_{a}{x^2\cdot y}= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10084 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-9 & \text{dla }x\leqslant 7\\
-x+5 & \text{dla }x > 7
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10792 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m+9)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11114 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(8,6).
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-4,-7) | B. (-12,-4) |
| C. (7,6) | D. (-2,-1) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10603 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=1,
|DC|=\frac{5}{12} i
|AB|=\frac{1}{3}:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11394 |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt B=(6,-5) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
| y_S= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11539 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-8,6):
Oblicz tangens kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11598 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest zbiór
\langle -15,-3\rangle\cup\{4\}\cup\langle 5,6\rangle.
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem y=f\left(|x|\right).
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10180 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby x spełniającej warunek
-15 \lessdot x \lessdot 0, wyrażenie
\frac{|x+15|-x+15}{x} jest równe
\frac{mx+n}{x}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20078 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x+8}{x+6}=\frac{2}{3}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30056 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Z miejscowości A wyjechał autobus osobowy i dotarł
do miejscowości B po
t godzinach jazdy. Godzinę póżniej od autobusu
osobowego na tę samą trasę wyjechał autobus pospieszny i dotarł do miejscowości
B o godzinę wcześniej niż autobus osobowy.
Po ilu godzinach swojej jazdy autobus pospieszny wyprzedził autobus osobowy?
Dane
t=13
Odpowiedź:
| t\ [h]= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20326 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Kinga jest o 8 lat starsza od Kamila.
6 lat temu Kamil był dwa razy młodszy pod Kingi.
Ile lat ma teraz Kamil.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Ile lat ma teraz Kinga.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20875 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość 20, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o 8.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30299 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Wyznacz długości środkowych trójkąta ABC.
Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.
Dane
|AC|=73
|BC|=73
|AB|=96
|BC|=73
|AB|=96
Odpowiedź:
| d_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| d_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20266 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że \tan\alpha=a, oblicz
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Dane
a=\frac{2}{11}=0.181818181818
Odpowiedź:
| m\sqrt{n}= | |
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30002 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości całkowite x, dla których liczba
\frac{(9x^2-a)(x+1)}{3x^3+bx^2-3x-b} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=144
b=12
b=12
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20767 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
« W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i
b kąt leżący naprzeciwko przyprostokątnej
b ma miarę \beta oraz
\cos \beta=\frac{\sqrt{2}}{m}.
Oblicz wartośc wyrażenia \frac{a}{a+b}-\frac{b^2}{a^2-b^2}.
Dane
m=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21110 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left||2x-3|-7\right|\leqslant 6
. Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór [a,b]\cup[c,d], gdzie
a\lessdot c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21084 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|2x-2|+2x-3=6-|6-2x|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |