Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-11-27-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10207 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką resztę daje liczba 83 przy dzieleniu przez
8?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10441 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{8}{\sqrt{3}-1}-\frac{8}{\sqrt{3}+1}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10701 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-2x-2 | B. g(x)=2x-2 |
| C. g(x)=-2x+2 | D. g(x)=2x+2 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10811 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(5,-5) i
Q=(-6,5).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10851 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż parę prostych widocznych na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x+2\wedge y=\frac{3}{2}x-2 | B. y=-2x+2\wedge y=\frac{2}{3}x-2 |
| C. y=-2x-2\wedge y=\frac{3}{2}x+2 | D. y=-2x-2\wedge y=\frac{2}{3}x+2 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11114 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(6,7).
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-1,6) | B. (-6,-7) |
| C. (-6,3) | D. (-1,-8) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10590 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 75
i 30. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 25.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10650 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości 12,
16, 20.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10785 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-f(-x) | B. g(x)=f(-x) |
| C. g(x)=f(-x)-1 | D. g(x)=-f(x) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11002 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-6\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle 5,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20043 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{x-0,5}{3}\geqslant \frac{6x-a}{2}-\frac{2x-1}{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20183 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
9x^3-63x^2-x+7=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20137 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=m\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Dane
m=6
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20776 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=\frac{x^2-a}{|x-b|-c}.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=64
b=5
c=3
b=5
c=3
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20308 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba \frac{1}{31}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20486 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt
\left(\frac{9}{2},-\frac{7}{2}\right).
Wyznacz q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20711 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=32 i
|AC|=60.
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC od punktu A.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20297 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M, A,
B i N.
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M).
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N).
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20729 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
» Cięciwa AB jest średnicą okręgu na rysunku:
Oblicz \tan\sphericalangle ABM.
Dane
|AP|=16
|PB|=4
|PB|=4
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle ABM= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Oblicz \sin\sphericalangle MAB.
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle MAB= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20386 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-14400, której
jednym z miejsc zerowych jest liczba 4.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)