Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-12-11-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10010 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy \langle a,b) można zapisać
jako zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{x\in\mathbb{R}: -7 \lessdot x \leqslant -4\} | B. \{x\in\mathbb{N}: -7\leqslant x \lessdot -4\} |
| C. \{x\in\mathbb{R}: -7\leqslant x \lessdot -4\} | D. \{x\in\mathbb{C}: x \lessdot -4\} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10239 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{2}
\left[
\log_{2}{\left(\log_{3}{9}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10727 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)-2 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle | B. \left\langle -6,\frac{9}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle | D. \left\langle -7,\frac{1}{8}\right\rangle |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10880 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(64-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10869 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie -5x+3y-3=0. Z którym z poniższych
równań tworzy ono układ równań sprzeczny:
Odpowiedzi:
| A. -10x-3y+3=0 | B. -10x-3y-3=0 |
| C. -5x-3y-3=0 | D. -10x+6y+6=0 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11624 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-2(x-6)^2+3,
a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11567 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
27^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10615 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
a=3
b=4
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10195 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \pi:
Odpowiedzi:
| A. \left| x\right| > 4 | B. \left| x-\frac{4}{3}\right|\leqslant 2 |
| C. \left| x+\frac{20}{3}\right| \geqslant 10 | D. \left| x+9 \right| \lessdot 12 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10983 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli y=x^2-12x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-12x | B. y=3x |
| C. y=-6x | D. y=6x |
| E. y=12x | F. y=-3x |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20126 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości naturalnych n liczba
\frac{2n+11}{n} jest naturalna.
Podaj największe takie n.
Odpowiedź:
n_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Ile jest takich liczb n?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20164 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(-4x-2)(5x+2)=-4(5x+2)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20148 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
« Oblicz
w=\frac{\frac{1}{a^2}\cdot \sqrt[3]{a^3}\cdot a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}\cdot a^{-2}}
.
Dane
a=5
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20769 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\sqrt{|x+a|-b}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=17
b=15
b=15
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30045 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=6x+2, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(4\sqrt{6}-x)^2\geqslant (x-2\sqrt{6})^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21023 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
«Wyznacz wartości parametrów a i b,
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
(a+2b+8)x-(b+6)y=6 \\
5x-(a+b+2)y=2a-8
\end{cases}
jest para liczb (2,2).
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20234 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie
środkowe o długościach 13 i
10.
Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20249 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Na ramieniu kąta ostrego o wierzchołku A zaznaczono
odcinki AB i BC, na
drugim ramieniu odcinki AD i
DE. Odcinki mają długości:
|AB|=9, |BC|=11,
|AD|=10 i |DE|=8.
Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów ACD i
ABE.
Podaj skalę k\in(0,1].
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20742 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem rozwartym. Wyznacz rozwiązanie
równania
(x-b)\cos^2\alpha=x+\tan\alpha+1-b
.
Dane
b=-5
\sin\alpha=\frac{1}{2}=0.50000000000000
\sin\alpha=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20408 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność 2x^2+19x > -42.
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)