Podgląd arkusza : lo2@am-2-2023-01-22-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10067 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot 2}{1-\frac{1}{2}}:\frac{4+1,(9)}{1-\frac{1}{4}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10357 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
2^{7}\sqrt[3]{16}
w postaci 4^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10689 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{4+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty;-2)\cup(2;+\infty) | B. \mathbb{R}-\{-2,2\} |
| C. \mathbb{R}-\{-2\} | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10815 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(-6)=-3, a jej wykres zawiera punkt
(3,-4).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10953 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Halę targową budowało n=87 osób przez
292 dni. Teraz taką samą halę trzeba wybudować
w innym mieście w 219 dni.
Ile osób należy zatrudnić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11114 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(2,3).
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-4,2) | B. (-7,-5) |
| C. (-3,-2) | D. (-6,2) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10604 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{6},
|DC|=\frac{1}{3} i
|DE|=\frac{5}{6}:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10621 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos(90^{\circ}-\alpha) jest równe:
Dane
\alpha=23^{\circ}
Odpowiedzi:
| A. 1-x^2 | B. \sqrt{1-x} |
| C. \sqrt{1-x^2} | D. 1+x^2 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10188 |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
|x-8| \leqslant 4
jest zbiór liczb postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,q\rangle | B. \langle p,q) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle \cup \langle q,+\infty) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11070 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-7x-4.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20015 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{x-\frac{3}{a}}{2}-\frac{x-\frac{5}{a}}{6}\geqslant \frac{\frac{7}{a}-x}{3}
.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność. Jeśli taka liczba nie istnieje wpisz 0.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20167 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(-62+6x)(x-9)+(6x-62)(-36+4x)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20144 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{\sqrt{a}}+\log_{2}{\sqrt{b}}-\log_{2}{c}
.
Dane
a=96
b=24
c=12
b=24
c=12
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20295 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
2x+1\text{, dla } x\leqslant 0 \\
x+2\text{, dla } x > 0
\end{cases}
Podaj sumę wszystkich miejsc zerowych tej funkcji.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30044 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=x-3, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(5x-5)^2 \lessdot 25(x-2)^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20497 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
«« Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt
\left(-6, \frac{1}{3}\right).
Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{6} w tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20877 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Trzy liczby 2x-3, x+2 i
4x-17 są długościami boków trójkąta równoramiennego.
Wyznacz najmniejszy możliwy L_{min} i największy możliwy L_{max} obwód tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| L_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| L_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20869 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Boki trójkąta rozwartokątnego ABC mają długości:
|AB|=17, |BC|=10 i
|AC|=9. Na boku AB zaznaczono
punkt D w taki sposób, że
|\sphericalangle CDB|=|\sphericalangle ACB|.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka DB.
Odpowiedź:
| |BD|= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20259 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Oblicz x-y, gdy
x=\sin^4\alpha-\cos^4\alpha,
y=1-4\sin^2\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\alpha=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20932 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c spełnia warunek
f(0)=-3, a jej najmniejszą wartością jest liczba
-\frac{295}{2}. Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja ta jest rosnąca
jest [-17,+\infty).
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |