Podgląd arkusza : lo2@am-2-2023-04-16-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10763 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=ax-\frac{1}{7} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11701 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów m i n tak,
aby pary liczb (-7,m-1) i
(n+4,3) spełniały równanie
\frac{3}{10}x-\frac{1}{2}y=\frac{39}{10}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11698 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem
f(x)=a^x,
należy punkt o współrzędnych
\left(-2,\frac{1}{9}\right).
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10596 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Odcinki DE i AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{5}{12} i
|AB|=\frac{11}{12}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11507 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10183 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wartość wyrażenia |5-x|-x-7 dla
x\in (5, +\infty) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -12 | B. -2 |
| C. -2-2x | D. 2 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11505 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-4(x+1991)^2+m-30
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1961 | B. 2111 |
| C. 2081 | D. 2051 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10489 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym \alpha=50^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10553 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu
\frac{5\sqrt{2}}{2}
oraz w trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz długość promienia r.
Podaj liczbę r^2.
Odpowiedź:
| r^2= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10629 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{\sin 26^{\circ}}{\cos 116^\circ}}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20012 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Liczba a jest przybliżeniem liczby
3,425 z niedomiarem. Błąd bezwzględny tego
przybliżenia wynosi \frac{1}{p}.
Wyznacz liczbę a.
Dane
p=30
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20143 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{a}{b}+\log_{a}{1}}{\sqrt{a}\cdot \left(\frac{1}{a^2}\right)^{-2}}
.
Dane
a=2
b=8
b=8
Odpowiedź:
| w= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20771 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{\sqrt{x+a}}{\sqrt{b-x}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=12
b=14
b=14
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych jedno lub dwucyfrowych należy do dziedziny
tej funkcji.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20301 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
2y=7x+7 ma pole powierzchni równe
P.
Oblicz P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20327 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
19 lat temu lipa była o
33\frac{1}{3}\% młodsza od dębu, a dziś oba drzewa
mają razem 248 lat.
Ile lat ma obecnie lipa?
Odpowiedź:
lipa=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Ile lat ma obecnie dąb?
Odpowiedź:
dab=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20869 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Boki trójkąta rozwartokątnego ABC mają długości:
|AB|=20, |BC|=13 i
|AC|=11. Na boku AB zaznaczono
punkt D w taki sposób, że
|\sphericalangle CDB|=|\sphericalangle ACB|.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | |
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka DB.
Odpowiedź:
| |BD|= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20253 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że x=\sin\alpha. Wyraź za pomocą
x wyrażenie 2\tan^{2}{\alpha}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Dane
\alpha=56^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20399 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność ax^2+bx > cx^2+dx.
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Dane
a=2
b=4
c=5
d=1
b=4
c=5
d=1
Odpowiedź:
| d= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią, która nie spełnia tej
nierówności.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20783 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Z punktu C leżącego poza okręgiem poprowadzono
sieczną okręgu zawierającą środek okręgu S oraz
taką sieczną przecinającą ten okrąg w punktach A
i B, że |SB|=|BC|.
Oblicz |\sphericalangle ASD|.
Dane
|\sphericalangle BCE|=14^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20280 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
» Dwa kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary
\alpha i \beta.
Oblicz (\cos\beta+\sin^2\alpha+\sin^2\beta) \left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\tan\alpha}{\sin\beta}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)