Podgląd arkusza : lo2@am-3-2022-10-02-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10078 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile liczb naturalnych nie spełnia nierówności
\frac{1}{4}n\geqslant 2,5?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10879 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-81\right)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10948 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej y=mx+8 wraz z osiami
układu współrzędnych ograniczają trójkąt o polu powierzchni równym
32.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10595 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{1}{4},
|BP|=\frac{1}{3} i
|CP|=\frac{3}{4}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
| |DP|= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10674 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
5\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11045 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 3 |
| C. 1 | D. 2 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10564 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości \frac{2}{3} i
2. Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10656 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
10 i 16,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11674 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyrażenie 8x^3+125y^3 jest równe
\left(2x+ay)\left(bx^2+cxy+25y^2\right).
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11141 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie równania
x+a=\frac{b}{x}
.
Dane
a=4
b=77
b=77
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20096 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
1-(-4-x)-4x=5x+73+2(x+1)
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20768 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{\sqrt{x+a}}{x+b}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=6
b=4
b=4
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20880 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Brygada 48 robotników
wykonuje pewną pracę w czasie 2 godzin i 55 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca
80 robotników?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30302 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS do \triangle AEF.
Dane
L_{SEF}=2
Odpowiedź:
| k= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Obwód trójkąta SEF jest równy
L. Wyznacz |AB| i wynik
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{C} i c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj a.
Dane
L_{SEF}=2
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.3 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20423 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{-x^2+bx+c}}{\sqrt{a-x^2}}.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału i podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=16
b=-5
c=14
b=-5
c=14
Odpowiedź:
l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30019 |
Podpunkt 16.1 (4 pkt)
« Okręgi o_1 i o_2
o środkach odpowiednio A i
B i promieniach odpowiednio
r_1 i r_2 są styczne
wewnętrznie. Z punktu A poprowadzono półproste
styczne do okręgu o_2 w punktach
M i N.
Oblicz pole czworokąta AMBN.
Dane
r_1=16
r_2=2
r_2=2
Odpowiedź:
P_{AMBN}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30191 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(3,2) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym dwie wysokości zawierają się w prostych
o równaniach 9x-6y+60=0 i
-11x-4y-34=0. Wyznacz równanie
y=ax+b boku BC tego
trójkąta.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20756 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu:
Oblicz P_{\triangle ASD}.
Dane
|AS|=4
|SB|=19
|SC|=17
|SB|=19
|SC|=17
Odpowiedź:
| P_{\triangle ASD}= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21004 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
2.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30150 |
Podpunkt 20.1 (4 pkt)
» Kamil odkładał tygodniowo taką samą kwotę do momentu, aż uzbierał
s zł. Gdyby odkładał tygodniowo o
10 zł mniej, to musiałby odkładać o
3 tygodnie dłużej.
Ile tygodni Kamil odkładał s zł?
Dane
s=1260
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)