Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@am-3-2022-11-06-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10397  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Zapisz iloczyn 32^{-3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{14} w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z} i a jest liczbą pierwszą.

Podaj liczby a i p.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10815  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(-5)=1, a jej wykres zawiera punkt (-1,-1).

Wyznacz współczynniki m i n.

Odpowiedzi:
m= (dwie liczby całkowite)

n= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11622  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych (-1, -2) oraz \left(3,-2\right), a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=a.

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10580  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Oblicz obwód trójkąta równobocznego o polu powierzchni równym 6\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10671  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość a i b.

Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.

Dane
a=2\sqrt{5}=4.47213595499958
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11030  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział \langle 1,+\infty):
Odpowiedzi:
A. y=-2(x+3)^2-1 B. y=-(x+4)^2+1
C. y=(x-2)^2-1 D. y=(x+3)^2-1
E. y=(x+3)^2+1 F. y=-(x-1)^2+1
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10486  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku:
Wiedząc, że \alpha=26^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10904  
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=ax+b jest nachylony do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ} i przechodzi przez punkt \left(\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{7}{3}\right).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11136  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Zbiór A zawiera wspólne rozwiązania równań \frac{1}{m}x^3=nx i \frac{1}{a}x^2+bx+c=0.

Podaj liczbę \overline{\overline{A}} (ilość elementów w zbiorze).

Dane
m=8
n=18
a=2
b=-78
c=864
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20506  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu przez 5.

Wiedząc, że a_{2}=102, oblicz a_{10}.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20157  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x: (x-2)(x-4)=-2(x-2) .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20768  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=\frac{\sqrt{x+a}}{x+b} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dane
a=5
b=3
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20326  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 » Kinga jest o 8 lat starsza od Kamila. 2 lat temu Kamil był dwa razy młodszy pod Kingi.

Ile lat ma teraz Kamil.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Ile lat ma teraz Kinga.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20921  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Rozwiąż układ równań: \begin{cases} \sqrt{3}x+2y=\sqrt{6}\\ \sqrt{2}x-\sqrt{6}y=-3 \end{cases} .

Podaj x.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
 Podaj y.
Odpowiedź:
y= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 15.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20357  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c. Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale \langle p,q\rangle.

Podaj wartośc najmniejszą.

Dane
a=-1
b=\frac{1}{2}=0.50000000000000
c=\frac{31}{16}=1.93750000000000
p=-2
q=3
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
 Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20717  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 « Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest o d większa od długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Dane
d=3\sqrt{6}=7.34846922834953
Odpowiedź:
P_{\triangle}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20585  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(1,2) i B=(2,3) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20760  
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
 » Trójkąt ABC jest ostrokątny i równoramienny o podstawie AB:

Oblicz P_{ABC}.

Dane
|AB|+|BC|+|AC|=160
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20502  
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
 Rowerzysta przejechał drogą leśną s_1 km z prędkością v, po czym przejechał drogą polną s_2 kilometrów z prędkością o 20 km/h większą. Oba odcinki drogi pokonał w tym samym czasie.

Wyznaczv.

Dane
s1=2
s2=8
Odpowiedź:
v=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11387  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 « Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=n^2-n-2  


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm