Podgląd arkusza : lo2@am-3-2022-11-13-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10171 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Średni wzrost w drużynie koszykarzy jest równy 166 cm.
Gdy uwzględnimy wzrost trenera 184 cm, to
średni wzrost wzrośnie o 3 cm.
Ilu zawodników liczy ta drużyna?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10752 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{119}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\sqrt{7}, -17\sqrt{17}\right) | B. \left(-7,17\right) |
| C. \left(\sqrt{119},-\sqrt{119}\right) | D. \left(-7\sqrt{17}, -\sqrt{17}\right) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10870 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
x-y=3\\
-2x+2y=-6
\end{cases}
opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. zbiór jednoelementowy | B. zbiór dwuelementowy |
| C. zbiór pusty | D. zbiór nieskończony |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10790 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(6,2),
B=(-1,6) i C=(3,-2) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11593 |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Rozwiązaniem nierówności \left|-\frac{35}{4}+x\right|\geqslant 1,25
jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty, p)\cup (q,+\infty) | D. \langle p,+\infty) |
| E. (-\infty, q\rangle | F. (-\infty, p\rangle\cup \langle q,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11060 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x-8)^2+2m+4
należy do prostej o równaniu y=7.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10553 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu
\frac{\sqrt{2}}{2}
oraz w trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz długość promienia r.
Podaj liczbę r^2.
Odpowiedź:
| r^2= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10828 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=\left(-m-\frac{17}{2}\right)x+5 i
g(x)=\left(3m-23\right)x-2 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11140 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Mianownik ułamka jest o 2 większy od licznika
tego ułamka. Gdyby licznik i mianownik zwiększyć o 7,
to ułamek byłby równy \frac{7}{8}.
Oblicz sumę licznika i mianownika tego ułamka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20810 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\left(a_n\right) jest równa
S_{21}, a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy
a_9.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
S_{21}=315=315.00000000000000
a_9=14=14.00000000000000
d=23=23.00000000000000
a_9=14=14.00000000000000
d=23=23.00000000000000
Odpowiedź:
| r= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
(2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy d.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20059 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach a i
b oraz prostokąt o bokach
c i d.
Długość boku c to 75\%
długości boku a. Długość boku d
to 112\% długości boku b.
Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d. Odpowiedź wpisz bez jednostki.
Odpowiedź:
ile\ procent=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30056 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Z miejscowości A wyjechał autobus osobowy i dotarł
do miejscowości B po
t godzinach jazdy. Godzinę póżniej od autobusu
osobowego na tę samą trasę wyjechał autobus pospieszny i dotarł do miejscowości
B o godzinę wcześniej niż autobus osobowy.
Po ilu godzinach swojej jazdy autobus pospieszny wyprzedził autobus osobowy?
Dane
t=4
Odpowiedź:
| t\ [h]= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20485 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt
\left(5,\frac{1}{4}\right) oraz
punkt (x_0,-12).
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20249 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
Na ramieniu kąta ostrego o wierzchołku A zaznaczono
odcinki AB i BC, na
drugim ramieniu odcinki AD i
DE. Odcinki mają długości:
|AB|=5, |BC|=11,
|AD|=8 i |DE|=2.
Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów ACD i
ABE.
Podaj skalę k\in(0,1].
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20356 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=2
b=12
c=\frac{37}{2}=18.50000000000000
p=-5
q=-1
b=12
c=\frac{37}{2}=18.50000000000000
p=-5
q=-1
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20229 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
» Do dwóch stycznych zewnętrznie okręgów o promieniach
r_1 i r_2
i środkach odpowiednio O_1 i
O_2, poprowadzono styczną, która przecięłą
prostą przechodzącą przez środki tych okręgów w punkcie
A:
Oblicz długość odcinka O_1A.
Dane
r_1=35
r_2=21
r_2=21
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30191 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(8,-3) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym dwie wysokości zawierają się w prostych
o równaniach 9x-6y-15=0 i
-11x-4y+1=0. Wyznacz równanie
y=ax+b boku BC tego
trójkąta.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21029 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 80, a pole
powierzchni tego trójkąta jest równe 360.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20999 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu W(x)=
x^3-\frac{7}{6}x^2-\frac{71}{6}x+2.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 20. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30158 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy:
a_1=x+3y, a_2=4x+y,
a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1.
Oblicz x i y.
Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)